复习参考题教案教学设计导入整理

高三理科数学平面向量二轮复习教学设计

班级：高三（2）班 授课教师：马依伦

一、

三维目标

知识与技能：对平面向量的公式熟练掌握，可以用两种方法解决平面向量的图像题。

过程与方法：通过课前练习，在上课中总结题目的简便方法，帮助提高做题速度。

情感态度与价值观：增强解决平面向量问题的信心，相信再难的题目总有退路可以解决。

二、

重难点

重点：图像题的两种解法，找一组基底用法则来解决或建立平面直角坐标系来解决。

难点：图像题中出现两个参数变量的时候，或者缺少条件的时候如何解决问题。

三、教学过程

1.真题展示

2.高考定位

3.热点探究

热点一

公式使用（坐标，模）

(1)数量积的定义：a·b＝|a||b|cos θ. (2)三个结论 2222①若a＝(x，y)，则|a|＝a·a＝x＋y. 即

aa②若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，θ为a与b的夹角， a·bx1x2＋y1y2则cos θ＝＝2222|a||b|x1＋y1x2＋y2③若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，θ为a与b的夹角， . 则a在b上的投影为acosx1x2y1y2xy2222

o例1：（改编题，参照17年13题）已知平面向量a,b的夹角为120，且a=1,b2,则

a3b____

变式1：（改编题，参照12年13题）已知平面向量a,b的夹角为120，且a=1,a3b

o7,则b___

a=1,b2,若ab3，则向量

变式2：（改编题，参照11年10题）已知平面向量a,b，a,b的夹角的取值范围为____

已知平面向量a,b的夹角为120，且a=1,b2,若非零

变式3：（改编题，参照13年13题）o向量cxayb，且c垂直b，则zy22x的最小值为____

变式4：（改编题，参照16年13题）已知平面向量a=（-1,n),b(1,2),若abab，

则b在a上的投影为____

变式5：已知平面向量a,b的夹角为120，且a=1,b2,若平面向量m满足mamb

o1,则m____

1

热点二

图像（法则）

(1)在平面向量的化简或运算中，要根据平面向量基本定理选好基底，变形要有方向不能盲目转化； (2)在用三角形加法法则时要保证“首尾相接”，结果向量是第一个向量的起点指向最后一个向量终点所在的向量；在用三角形减法法则时要保证“同起点”，结果向量的方向是指向被减向量；

平行四边形法则时要保证“同起点”

例2：（改编题，参照14年15题）已知ABC中，A,B,C三点都在圆O上，且ABAC=

3AO，则AB=tAC，那么t=____

变式6：

（改编题，参照14年15题）已知ABC中，A,B,C三点都在圆O上，且ABAC=

ABAC=0,则AB与BC的夹角=____

2AO，且BC+ABAC例3：（改编题，参照15年7题）已知在ACD中，CAD60，AD=AC,AD=DB,且

O1CF=CD，求AF与BC所成角的余弦值等于___

3变式7：（改编题）如图所示，在平行四边形ABCD中，E,G是CD的三等点，H是AB的中

点，设AB=2,AD1,AFBQ=____

变式8：（改编题）如图所示，在ABC中，ADDB，点F在线段CD上，设AB=a，ACb,

14AFxayb,则的最小值为____

xy

在矩形ABCD中，AB=1，AD2,动点P在以点C为圆心且与

思考：（2017全国3卷12题）BD相切的圆上，若AP=AB+AD，则+的最大值为

A.3

B.22

C.5

D.2

4.作业布置

作业1：(2017全国2卷12题）已知ABC是边长为2的等边三角形，点P为平面ABC内一

点，则PA（PB+PC）的最小值是

34A.-2

B.-

C.

D.1

23作业2：

四、

小结

注重数形结合的思想方法，对于困难的题目可以建立平面直角坐标系来解决。

2