3.1.2 概率的意义优质课教案整理

课题：3.1.2概率的意义

【三维目标】

1、知识与技能：

（1）了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；

（2）正确理解事件A出现的频率的意义；

（3）正确理解概率的概念和意义，明确事件A发生的频率fn（A）与事件A发生的概率P（A）的区别与联系；

（4）利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题．

2、过程与方法：

（1）发现法教学，通过在抛硬币、抛骰子的试验中获取数据，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高；

（2）通过对现实生活中的“掷币”，“游戏的公平性”，、“彩票中奖”等问题的探究，感知应用数学知识解决数学问题的方法，理解逻辑推理的数学方法．3、情感态度与价值观：

（1）通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；（2）培养学生的辩证唯物主义观点，增强学生的科学意识．

【重点难点】

（1）教学重点：事件的分类；概率的定义以及和频率的区别与联系；

（2）教学难点：用概率的知识解释现实生活中的具体问题．

【教学过程】

一、

【问题导思】

问题1：有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上。

你认为这种想法正确吗？

二、【新课讲授】

知识点一

对概率的正确理解

概率值表示每次试验中随机事件发生的可能性的大小，它反映的是一种规律，而不是试验总次数中某事件一定发生的比例．

注意：（1）随机事件的概率表明了随机事件发生的可能性的大小，但并不表示概率大的事件一定发生，概率小的事件一定不发生．

（2）、随机事件A的概率P(A)不能反映事件A发生的确切情况，只能反映事件A发生的可[来源学。科。网Z。X。X。K]

能性的大小．

（3）事件发生的概率0≤P(A)≤1；必然事件的概率P(A)=1；不可能事件的概率P(A)=0；

例1

经统计，某篮球运动员的投篮命中率为90%，对此有人解释为其投篮100次一定有[来源学科网]90次命中，10次不中，你认为这种解释正确吗？说说你的理由．

解

这种解释不正确．理由如下：

因为“投篮命中”是一个随机事件，90%是指“投篮命中”这个事件发生的概率．

我们知道，概率为90%的事件也可能不发生，所以某篮球运动员的投篮命中的可能性为90%。

练习1. 下列说法正确的是(

) A．某事件发生的频率是1.12 B．不可能事件发生的概率为0，必然事件发生的概率为1 C．小概率事件是不会发生的，大概率事件必然要发生

D．某事件发生的概率随着试验次数的变化而变化

1练习2：“某彩票的中奖概率为”意味着(

)1 000A.买1 000张彩票就一定能中奖

B.买1 000张彩票中一次奖

C.买1 000张彩票一次奖也不中

D.购买彩票中奖的可能性是

知识点二

概率在实际问题中的应用

1．游戏的公平性

[来源学科网ZXXK][来源学科网]

1

1 000(1)裁判员用抽签器决定谁先发球，不管哪一名运动员先猜，猜中并取得发球权的概率均为0.5，所以这个规则是公平的．

(2)你能否举出一些游戏不公平的例子，并说明理由。

这样的游戏公平吗? 小军和小民玩掷色子是游戏，他们约定：两颗色子掷出去，如果朝上的两个数的和是5，那么小军获胜，如果朝上的两个数的和是7，那么小民获胜。这样的游戏公平吗？

解：事件：掷双色子

A：朝上两个数的和是5 B：朝上两个数的和是7 （关键是比较A发生的可能性和B发生的可能性的大小。）

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2．决策中的概率思想

如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法．极大似然法是统计中重要的统计思想方法之一．

例题3：设有外形完全相同的两个箱子，甲箱有99个白球和1个黑球，乙箱有1个白球和99个黑球，今随机地抽取一箱，再从取出的一箱中抽取一球，结果取得白球．问这球是从哪一个箱子中取出的．

99解

甲箱中有99个白球和1个黑球，从中任取一球，得到白球的可能性是；

1001乙箱中有1个白球和99个黑球，从中任取一球，得到白球的可能性是. 100由此看到，这一白球从甲箱中抽出的概率比从乙箱中抽出的概率大得多．由极大似然法知，

既然在一次抽样中抽到白球，当然可以认为是由概率大的箱子中抽出的．所以我们作出统计推断该白球是从甲箱中抽出的．

3．概率与预报

[来源学科网]天气预报的“降水”是一个随机事件，概率为90%指明了“降水”这个随机事件发生的概率，并不代表天气现象的“有”或“无”，也不代表降雨量的“大”或“小”，而只代表了降雨出现的可能性大小，可能发生，也可能不发生．

4、遗传机理中的统计规律

三、【课堂练习】

1、解释下列概率的含义。

（1）某厂生产产品合格的概率为0.9；

（2）一次抽奖活动中，中奖的概率为0.2。

2、先后抛掷两枚均匀的硬币。

（1）一共可以出现多少种不同的结果？

（2）出现“一枚正面，一枚反面”的结果有多少种？

（3）出现“一枚正面，一枚反面”的概率是多少？

（4）有人说：“一共可能出现‘2枚正面’、‘2枚反面’、‘1枚正面,1枚反面’这三种结果，因此出现‘1枚正面，1枚反面‘的概率是1/3”，这种说法对不对？

3：设有外形完全相同的两个箱子，甲箱有99个白球和1个黑球，乙箱有1个白球和99个黑球，今随机地抽取一箱，再从取出的一箱中抽取一球，结果取得白球．问这球是从哪一个箱子中取出的？

99解

甲箱中有99个白球和1个黑球，从中任取一球，得到白球的可能性是；

1001乙箱中有1个白球和99个黑球，从中任取一球，得到白球的可能性是. 100由此看到，这一白球从甲箱中抽出的概率比从乙箱中抽出的概率大得多．由极大似然法知，

四、【作业布置】

优化方案

五、【课堂小结】

1.概率的正确理解：概率是描述随机事件发生的可能性大小的一个度量，即使是大概率事件，也不能肯定事件一定会发生，只是认为事件发生的可能性大．

2.概率在实际问题中的应用：

（1）概率与公平性的关系：利用概率解释游戏规则的公平性，判断实际生活中的一些现象是否合理。

（2）概率与决策的关系：在“风险与决策”中经常会用到统计中的极大似然法：在一次实验中，概率大的事件发生的可能性大。

（3）概率与预报的关系：在对各种自然现象、灾害的研究过程中经常会用到概率的思想

来进行预测。

（4）遗传机理中的统计规律. 六、【教学后记】

这节课，理解性的东西更多一些，对于文科生来说还是较为简单！