2.1.3 相等向量与共线向量第二课时教案

王成延

2.1.3相等向量与共线向量

2.1.3

相等向量与共线向量

一、教学目标

1．通过力的分析等实例，了解向量的实际背景；理解向量的概念．

2．理解相等向量和共线向量等概念，并会辨认图形中的相等向量或作出与某一已知向量的相等向量．

二、教学重点、难点

1．通过学生自主探究，在教师的引导下，使学生理解相等向量的概念是本节课的重点．

2．难点是学生对相等向量、共线向量的概念的理解．

三、教学准备

多媒体课件

四、教学过程

1.导入新课

例1试根据图8中的比例尺以及三地的位置，在图中分别用向量表示A地至B、C两地的位移，并求出A地至B、C两地的实际距离(精确到1 km)．

图8 请同学们阅读课本2.1.3相等向量与共线向量，并回答问题：什么是相等向量和共线向量？

待学生回答后，老师总结并展示课件：

2．什么是相等向量和共线向量？

长度相等且方向相同的向量叫相等向量．

→→→→a＝b＝c

A1B1＝A2B2＝A3B3＝A4B4

图9 注：1.若向量a，b相等，则记为a＝b；

2．任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点1

王成延

2.1.3相等向量与共线向量

无关．WWW.ziyuanku.com 平行向量也叫共线向量．

注：任一组平行向量都可以平移到同一直线上．

练习：判断下列命题是否正确：

→→(1)两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；(2)若|a|＝|b|，则a＝b；(3)若AB＝DC，→→则四边形ABCD是平行四边形；(4)平行四边形ABCD中，一定有AB＝DC；(5)若m＝n，n＝k，则m＝k；(6)若a∥b，b∥c，则a∥c. 其中不正确命题的个数是(

) A．2

B．3

C．4

D．5答案：C 练习：下列说法正确的是(

) A．若|a|>|b|，则a>b

B．若|a|＝0，则a＝0 C．若|a|＝|b|，则a＝b或a＝－b

D．若a∥b，则a＝b

E．若a＝b，则|a|＝|b| F．若a≠b，则a与b不是共线向量

G．若a＝0，则－a＝0 答案：EG →→→例2如图10，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与OA、OB、OC相等的向量．

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图10 →→→解：OA＝CB＝DO，

→→→OB＝DC＝EO，

→→→→OC＝AB＝ED＝FO. 练习：如图11，EF是△ABC的中位线，AD是BC边上的中线，在以A、B、C、D、E、F为端点的有向线段表示的向量中请分别写出：

2

王成延

2.1.3相等向量与共线向量

图11 →(1)与向量CD共线的向量有________个，分别是________________________________；

→(2)与向量DF的模一定相等的向量有________个，分别是______________________；

→(3)与向量DE相等的向量有________个，分别是__________．

→→→→→→→→→→→→答案：(1)7

DC、DB、BD、FE、EF、CB、BC (2)5

FD、EB、BE、EA、AE (3)2

→→CF、FA

课堂小结

通过本节课的学习，要求大家能够相等向量与共线向量等概念，并能进行简单的应用．

作业

习题2.1A组2,5

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