小结优质课教案设计

统计 教学设计

1. 教材分析：

本课内容是学完第二章内容后的一节小结课，这一章的主要知识点有：

数据的收集，三种抽样方法（简单随机抽样、系统抽样、分层抽样）；数据的整理、分析、估计、推断.会用抽取的样本去估计总体的情况.这种估计大体分为两类：一类是用样本频率分布估计总体，二类是用样本的某种数字特征（例如平均数、方差等）去估计总体的相应数字特征.变量的相关性.会作两个有关联变量的数据的散点图，认识变量间的相互关系，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程. 根据以上分析，本节课的重点点为：数据收集的合理性与用样本估计总体的统计思想. 2. 学情分析：

学生在学习完新课后，已对本章节两块内容有了大致的理解，但知识点间的内在联系还比较模糊，头脑中缺一个本章节的完整的知识结构体系，学生在初中学过初步统计，对统计有一定的了解，但是统计的思想用于实践还有一定的困难. 根据以上分析，本节课的教学难点为：

教学难点：正确整理，通过整理数据来解决现实中的问题. 3. 教学目标：

⑴通过实例探究，学生能复习三种抽样方法，收集一组数据，能综合运用所学知识解决实际问题. ⑵通过处理数据，用样本估计总体特征，能用统计思想解决实际问题. ⑶学生会采用题中抽知的方式梳理本章的知识点，会利用联知编网的方法画出本章的知识结构框图，能系统地列出本章内容的特点. 以教师为主导，以学生为主体，合作探究式进行学习. 4. 教学手段：

单元小结课实力图通过回顾、梳理本章的知识点来完善学生的知识结构体系，提高学生整合和运用知识解决问题的能力，本节课教学容量大，采用多媒体辅助教学. 5. 教学过程：

（1）情景引入

引言：我们知道，数学来源于生活而又服务于生活.学统计的意义在于用统计知识分析解决生活中的问题，从而为人们正确的决策提供依据. 师：大家知道，才过去的十一黄金周，典型的特征是什么？

生：车多，人多，成为真正黄金粥. 师：对于十一黄金周引起了全民热议，有的说要错峰出行，有的说要取消调假或延长假期等等，现在我们就来了解下这次十一黄金周五A景区的客流量. 图片展示

（2）实例探究

探究一：抽样方法

例：为了了解黄金周期间全国137个5A级景区每日的客流量，现从中抽取10个景区，如何抽取？

师：学习了几种抽样方法. 生：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样. 师：各自抽样步骤. 生：逐一回答. 师：总结. 师：我们选择用什么方法较好呢？

生：系统抽样. 设计意图：以实际问题为载体，给出新信息情境，要求学生复习三种抽样，并选择适当的抽样方法.

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探究二：用样本估计总体

将随机抽取的10个数据如下：

7.6 8.2 9.2 10.9 7.1 8.5 9.5 9.5 9.7 8.8 ⑴补充频率分布表，画频率分布直方图. ⑵通过直方图估计数字特征

①众数

②中位数

③平均数

师：作样本频率分布直方图的步骤？

生：⑴求极差；

⑵决定组距与组数；（组数=极差/组距）

⑶将数据分组；

⑷列频率分布表（分组，频数，频率）；

⑸画频率分布直方图. 师：我们已经制成了一部分，请你们补充

生：学生逐一回答. 师：怎样求某一区间的频率？

生：就是所在区间的矩形的面积. 师：求众数？

生：最高矩形区间中点9.5万人. 师：求中位数？

生：面积相等9万人. 师：求平均数？

生：区间中点与相应频率之积的和8.9万人. 设计意图：复习频率分布直方图的制作步骤及通过直方图估计数字特征

探究三：茎叶图估计总体

如图是抽取的10个5A景区的日客流量

⑴求众数，中位数，平均数，方差

⑵若从4A景区也随机抽取了10个景区的客流量，经计算，这个数据的平均数是8.1，方差0.86，如何评价这两类景区的客流量的分布状况：

师：通过样本的茎叶图也可估计总体. 师：请同学们求众数，中位数，平均数. 生：众数9.5万人，中位数9万人，平均数8.9万人. 师：根据方差的公式，可得出方差1.104. 师：现给出10个4A景区的茎叶图，如何评价这两类景区的客流量？

生：4A景区的人数少些，但稳定性要好. 设计意图用茎叶图估计总体，通过方差分析两组数据的稳定性，对生活中的决策起指导作用. 探究四：线性相关

在十一黄金周期间，长城八达岭四年来的日客流量对比表：

⑴画散点图

⑵求回归方程

师：两个变量有哪两种关系？

生：函数关系与相关关系. 师：根据所作的散点图，这两个变量是线性相关且是正相关，我们用最小二乘法套用公式求回归方程；请同学求a. 生：-1.41回归方程：y0.74x1.41. 师：请同学们预测2014年的日人流量. 生：8.95万人. 设计意图：复习线性回归求法，做相应的预测. （3）小结：

（4）作业布置.

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