三角形的面积教学设计案例

三角形的面积

城西小学:冯小林

教学目标:

1.经历三角形面积计算公式的推导过程。

2.探索并掌握三角形的面积计算公式,能应用公式正确计算三角形的面积。

3.体验转化的数学思想,具有初步的空间观念和推理能力。

教学重点:探索并掌握三角形的面积计算公式,能正确计算三角形的面积。

教学难点:三角形面积计算公式的推导过程。

教具、学具准备:多媒体课件,每个小组三角形若干,剪刀,方格纸。教学过程:

一、创设情景,揭示课题

师:同学们都是优秀的少先队员,胸前佩戴的是什么呀?(课件出示)

同学们,红领巾是什么形状?(三角形)

做一条红领巾需要多少布料,实际上是求什么呢?

生:求三角形的面积。

师:今天这节课,我们就一起来研究如何计算三角形的面积。(板书课题)

二、主动探究,获取新知

1、寻找思路

师:我们刚学过平行四边形的面积(课件出示),说说它的面积计算公式是怎样的?想一想,这个公式是怎样推导出来的?(学生介绍)师:我们就是把平行四边形转化成长方形,根据长方形的面积公式推导出平行四边形面积公式,这是应用了一种重要的数学思想,那就是转化(板书:转化)。

师:今天,我们研究三角形的面积,请你想一想,可以把三角形转化成哪些我们会计算面积的图形?

2、实践操作

师:下面,我们通过小组合作,共同探究三角形的面积计算公式。(出示活动要求)。

3、展示交流

(1)展示拼组法

①用两个完全一样的锐角三角形拼成平行四边形(指导学生进行拼)强调:要完全一样,三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系?

生:三角形的底是平行四边形的底,三角形的高就是平行四边形的高。师:三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系吗?

生:三角形的面积是平行四边形面积的一半。

师:你还有补充吗?

生:因为平行四边形的面积等于底乘高,所以三角形面积等于底乘高除以2。

②用两个完全一样的直角三角形拼成平行四边形

可以拼成平行四边形,也可以拼成长方形。

理解:长方形也是特殊的平行四边形。

③用两个完全一样的钝角三角形拼成平行四边形

学生边指边交流发现:两个完全一样的三角形都可以拼成平行四边形,其中一个三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半。(课件演示,小结提炼)

得出结论:三角形面积=底×高÷2(板书公式)

(2)理解公式

师:底×高表示什么?为什么三角形面积要除以2?

生:因为三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半。

(3)展示剪拼法

师:刚才同学们用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,利用平行四边形的面积推导出了三角形的面积公式,那么还有没有其他方法呢?(启发学生思考)

生:沿着三角形两边中点的连线剪开,把剪下的三角形移到右边,就拼成了一个平行四边形(贴)。

师:对,利用剪拼法来转化。(课件演示)从中你有什么发现?(平行四边形的底就是三角形的底,平行四边形的高是原来三角形高的一半)

指导学生看书,勾画重点。

4、应用公式

师:同学们,要想求三角形的面积,必须知道哪些条件?(底和高)

课件出示例2:抽生板演,其他同学在作业本上完成,集体订正,注意单位名称和答语。

三、分层练习,拓展应用

1、基本练习:计算三角形的面积(课件出示84页第2题,学生在作业本上完成,集体订正)。

2、变式练习

(1)选择条件,计算三角形的面积,理解在求三角形的面积时一定要用对应的底和高来计算。(课件展示)

(2)下面的说法对吗?并说说理由(课件出示83页第一题)。

3、发展练习

为了美化环境,要在校园内建一个三角形花坛栽玫瑰,要求占地面积是12平方米。在方格纸上设计出三角形的平面图。(每个小格表示1米)

(1)寻找思路:要使三角形面积是12平方米,底和高的乘积必须是多少?(24)

(2)动手设计

(3)展示汇报

(4)交流发现

课件展示几种不同的方法,你有什么发现?

四、总结全课,反思体验

同学们,这节课你学到了什么?哪些地方给你留下了深刻的印象?

板书设计:

三角形的面积

平行四边形的面积=底×高例2: 5×4÷2=10(平方厘米)三角形的面积=底×高÷2 答:三角形纸板的面积是10平方厘米