平行四边形的面积公开课教案

《平行四边形的面积》教学设计

海南省文昌市东郊镇务时小学符曼青

一、教学内容

西南师大版五年级上册第78、79页的内容。

二、教学目标

①知识与技能目标:使学生通过探索,理解和掌握平行四边形面积的计算公式,会计算平行四边形的面积。

②方法与过程目标:通过操作、观察、比较活动,初步转化的方法,培养学生的观察、分析、概括、推导能力,发展学生的空间观念。③情感态度与价值观目标:学生在参与探究的过程中,获得积极的数学学学习情感。

三、教学重点:

使学生通过探索,理解和掌握平行四边形面积的计算公式,会计算平行四边形的面积。

四、教学难点:

通过动手操作,用割补的方法把一个平行四边形转化成一个长方形,找出两个图形之间的联系,推导出平行四边形面积的计算公式。五、学具准备:①四个底和高都是整厘米数的平行四边形纸片并标上序号(课前由教师发给学生;②投影片。)

六、教学过程

(一)复习旧知,勾起记忆。

我们学过哪些平面图形,会求哪些平面图形的面积?又是怎样求

的?

[设计意图:复习已学图形求面积,为下面的学习作铺垫。]

(二)新知探究

1.猜想平行四边形的面积。

师:请同学们看上投影,一张方格纸上画一个平行四边形,同时每个小组发一张相同的。(每小格面积是1平方厘米)

师:这是一个平行四边形,邻边分别是5厘米和6厘米,请你们猜一猜它的面积是多少?(可能出现的答案是30平方厘米)

师:为什么?你是怎样想的?怎样算的?(引导学生说出自己的想法)

师:刚才这位同学的想法对吗?这节课我们一起来研究。

[设计意图:让学生猜想,主要让学生联系学过的图形联想怎样求平行四边形的面积,也培养学生勤于思考,大胆探索的学习精神。] 板书:平行四边形的面积。

2.探索计算面积的方法。

师:针对上面的平行四边形的面积,到底对不对?你们有没有好方法来证明呢?

生:用数方格子的方法。

指名学生上投影前面数,其他学生下面数。(说明一个方格表示1平方厘米,不满一格的都按半格计算。)

师:它的面积是多少?(24平方厘米)

师:看来30平方厘米是不对啦?

师:在黑板上随便画一个平行四边形,是不是所有的平行四边形都用数方格的方法来求它的面积?(学生讨论,当然是行不通。) [设计意图:让学生用数方格子的方法求平行四边形的面积,主要是验证自己的猜想与寻找更简便的方法。]

3.推导平行四边形面积的计算公式。

⑴现在老师手里拿着一个没有画方格的平行四边形纸片,并且跟刚才画方格的平行四边形完全一样,也跟你们的第一号平行四边形纸片完全一样,请大家拿出来,看看这个平行四边形面积怎样求?

(学生小组讨论,引导学生把它转化成学过的图形并鼓励学生大胆发表意见。)

生:我们把它转化成长方形,也就是沿着平行四边形的任意一条高剪开,移到对边,拼成一个长方形,平行四边形的面积不变,然后分别量出长方形的长和宽,并求出它的面积,

师:为什么要沿高剪开?

引导学生说出:因为长方形的四个角都是直角,所以要沿高剪开。

师:接着,大家小组合作剪拼平行四边形。(教师巡视)

①展示学生剪拼后的图形。

②学生找两个图形的关系。

③学生想办法求出它的面积。

师:看来这个平行四边形的面积是24平方厘米,和我们刚才用数方格子求出来的面积是一样的。以后我们不用数方格子也能求出平行四边形的面积了。

⑵现在大家拿出第二号平行四边形,你们想方法求出它的面积。①学生剪拼图形,量长方形的长和宽求出面积。

②引导学生说说为什么要这样做。

(我用剪拼法把平行四边形转变成长方形,然后求出长方形的面积,就是平行四边形的面积了。因为求平行四边形的面积实际上是求与它面积相等的长方形面积,必须把平行四边形转化成长方形。)⑶大家再来计算第三号平行四边形的面积。

师:通过刚才的剪拼,你有什么发现吗?能用你的发现来计算第三号平行四边形的面积吗?

小组讨论,引导学生根据长方形的面积公式推导平行四边形面积计算公式。小组汇报,教师归纳:

我们把一个平行四边形转化成一个长方形,它的面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等,这个长方形的宽与平行四边形的高相等。

①板书:

因为长方形的面积=长×宽

↓↓↓

所以平行四边形的面积=底×高

师:看到老师的板书,你想说什么?

(引导学生说出要求平行四边形的面积,只要知道它的底和高就可以了。)

②学生计算第三号、第四号平行四边形的面积。

[设计意图:通过操作,让学生在数学活动中经历知识的形成过程并最终发现平四边形和长方形之间的关系,使知识化新为旧,以便最后归纳出平行四边形面积计算公式。]

(三)巩固扩展

①6×3 ②5×6

[设计意图:让学生知道计算平行四边形面积时,应该注意底和高要对应。]

2.下面两个平行四边形的面积相等吗?为什么?

[设计意图:让学生明白等底等高的平行四边形面积相等.] 3.练习十五的第1、3题。

[设计意图:通过练***行四边形面积计算公式,体会公式的好处。]

(四)课堂总结

通过本节课的学习你有什么收获?你知道平行四边形面积计算公式是怎样推导出来的吗?

[设计意图:提问式的总结,让学生再次回顾学习内容,复述平行四

边形面积计算公式,以便牢固掌握。]

反思:本案例从求一个邻边是5厘米和6厘米的平行四边形的面积引出,学生受长方形面积计算的定性思维的影响,很快就说出这个平行四边形的面积也是邻边相乘。这也是在我的预料之中,同时也出现另一种(正确的)答案。两种答案排在面前,为了寻找正确答案,寻找求平行四边形面积的计算方法,就为这些“需要”,于是展开了一系列的活动,使这节课更加精彩、充实、完美。而且学生也学得轻松、愉悦、有满足感,一个重要的原因是,教师始终关注学生的需要,一切教学活动都是为了满足学生的需要。

一、关注学生活动需要

新理念下的教学课堂应是学生发展的天地,其数学学习过程应成为学生享受教师服务的过程。为此,应把“学”的权利还给学生,把“想”的时间交给学生,把“做”的过程留给学生,把“说”的机会让给学生。本案例中,从猜想到完成面积公式的推导过程,都由学生去主动探索,而我始终以一个参与者的身份出现,只在关键的地方加以适当的点拨,在他们需要的时候提供学习活动材料。使原本枯燥、抽象的教学知识变得浅显易懂。在获得知识的同时,使学生更好地体验了探究数学的乐趣。

二、关注学生成功需要

苏霍姆林斯基说过:“在人的心灵深处,总有一种根深蒂固的需要,这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。而在儿童的精

神世界,这种需要特别强烈。”在本堂课中,学生自始至终都在自主活动、自主探索中,教师真正地把课堂还给了学生,并以宽容和欣赏的态度呵护学生的独特思考、情感投入、成功信心,使整个教学过程有猜想、有疑问、有赞赏、有惊奇、有掌声……变传统“传话教学”为“对话教学”,由传统的“教案演泽”走向“互动生成”。使数学课堂显得格外精彩,唤发出生命的活力。