圆的面积教学实录

“圆的面积”教学设计

【教学目标】

1、了解圆的面积的含义,经历圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积计算公式。

2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

3、在估一估和探究圆面积公式的活动中,体会“化曲为直”的思想,初步感受极限思想。

【教学重点】

能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

【教具准备】

投影仪,课件,等分好的圆形纸片。

【学具准备】

等分好的圆形纸片。

【教学设计】

一、创设情境,提出问题。

(课件出示:绳长5米,小狗的活动面积有多大?)

师:请同学们观察这幅插图,说说从图中你能发现数学知识吗?

学生观察并讨论,然后指名回答。

师:同学们说得很好。请大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢?生:小狗活动的范围就是这个圆形的面积。

师:这个圆的半径是多少?(5米)

师:小狗活动的面积到底有多大呢?这节课我们就一起来学习圆的面积。(板书:圆的面积)

师:你们能举起手中的圆形纸片比划它的面积吗?

生动手比划。(课件演示圆的周长,面积)

二、猜测感知,探究思考。

1、估计圆面积大小

师:估一估:半径为5米的圆面积是多少?

(让同学们充分发挥自己感官,估计草坪面积大小)

2、用数方格的方法求圆面积大小

①投影出示P16方格图,让同学们看懂图意后估算圆的面积,学生可以讨论交流。

②指明反馈估算结果,并说明估算方法及依据。

生1、我是根据圆里面的正方形来估计的,外面

方格图面积为10×10=100平方米,圆里面的正方形面积大约为50平方米,那么这个圆形的面积大约在50——100平方米之间;

生2:我是用数方格的方法来估计的。我把这个圆形平均分成4份,其中一份大约为20平方米,那么这个圆形的面积约有80平方米;师:同学们的估计很有道理,但是在实际生活中往往要有一个精确的结果,我们接下来就来讨论计算圆面积的方法。

三、探索规律,解决问题。

1、由旧知引入新知

师:大家还记得我们以前学***行四边形、三角形、梯形面积是用怎样的方法推导出来的吗?(课件演示平行四边形转化成长方形的过程并板书。)

师:那么圆的面积是不是也可以转化成我们学过的某一图形的面积来计算呢?(学生猜测)今天我们先探究能不能把圆的面积转化成长方形或平行四边形的面积来计算。

2、探索圆面积公式

师:拿出我们准备好的图形剪一剪,拼一拼,看看能拼成为一个什么图形?并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系?(同学们开始操作,教师巡视)

(A)、四分法:认识拼后有两条边直的,但是上下却凹凸不平弯弯曲曲,不过有点平行四边形的轮廓。

(B)、八分法:比较与四分法时的变化。让学生认识到与刚才拼成的差不多,但上下平多了,像平行四边形了。

(C)、十六分法:课件演示,上下更平,更像长方形。

(D)三十二等分:比刚才十六等分怎样?(更平更直,简直就是长方形。)

(4)比较四副图,拼出的图形发生了怎样的变化?

(5)讨论:电脑帮助我们把圆分成32等分,还能分吗?究竟能分多少份呢?

(分的份数是无限的。如果等分的份数越多,上下两条边越来越平越来越平,到最终就完全平了,拼出的图形就是一个长方形了。)

师:下面请大家观察课件的演示和板书,能否说说平行四边形或者长方形的面积与圆面积之间的关系?并说出你的理由。(生说,教师板书)

生1:因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半;平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底×高,那么圆形面积公式=圆周长的1/2×半径即可。

生2:因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半,长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长×宽,那么那么圆形面积=圆周长的1/2×半径即可。(课件演示)

师:用字母怎么表示圆面积公式呢?

生:S=∏•R•R

生:还可以写作S=∏•R2(R2表示R*R,读作:R的平方)师:这说明求圆的面积只需要知道半径即可,那我只告诉你们圆的直径或周长能求圆的面积吗?

3、应用圆面积公式

四、巩固练习,总结提高。

1 、完成课本“试一试”第1、2题。

2、这节课你学会了什么?