信息窗二（垂直）优质课一等奖

垂线的画法

教学目标:

1.让学生经历画垂线的过程,掌握画垂线的方法。

2.通过动手操作活动,学会用三角板准确的画垂线。

3.培养学生的观察能力,作图能力和空间想象能力。

重点:会用三角板画垂线

难点:会用三角板画垂线

关键:让学生边比划边说,最后达到会画的目的。

学具:三角板、铅笔、5张练习纸(分别画的是一条水平直线、一条竖直的直线、一条倾斜的直线、一条水平直线及直线上一点、一条竖直的直线及直线上一点、一条倾倾斜的直线及直线上一点)

教具:三角尺

教学过程:

一、开门见山,直接引课。

上节课我们认识了垂直,接下来我们学习用一把三角尺画垂线。(板书:垂线的画法)

二、合作交流,探究画法。

1、画一条直线的垂线

①学生自己动手画垂线。

拿出你的1号练习纸,上面有一条直线,用三角板画出它的一条垂线,自己动手试一试。

谁来展示一下。

预设一:(正确画法)

他是这样画的,

下面有的同学是这样画的(错误画法)

你认为谁的画法是对的?

为什么?

预设二:(错误画法)

他是这样画的,

谁和他的画法不一样?

再找一个学生画

他是这样画的,

你认为谁的画法是对的?

为什么?

你的意思是这样画不能保证这两条线一定互相垂直。那为什么这样画这两条线就一定互相垂直呢?

生:因为这个角是直角,所以这两条直线互相垂直。

对,我们是借助三角板上的直角画垂线的。

评价学生:他很会观察,更会思考,他发现三角板上有直角,就借助这个直角画出了一条垂线。

②通过观察,总结出画法。

我们也来观察一下,这个三角板是怎么放的?

生:三角板上的一条直角边与这条直线重合。(板书:①重合)然后呢?

沿着另一条直角边画垂线。(板书:②画)

最后标上垂直符号。(板书:③标)

③通过各种方式,说画法。

拿出你的三角板,我们一起边比划边说边画。

生:三角板上的一条直角边(比划着)和这条直线(比划着)重合,沿着另一条直角边(比划着)画垂线,最后标上垂直符号。

再来一遍。

谁能像老师这样边比划边说边画(站在自己的位置,用自己的三角板)?

谁再试试?

同桌两人互相说一遍,1号先开始。

④通过让学生再画一条垂线,让其明白一条直线有无数条垂线。

你还能再画一条它的垂线吗?

自己在1号练习纸上边比划边说边画。

谁来试一下?边比划边说边画。

谁还能再画一条它的垂线?边比划边说边画

谁还能再画一条它的垂线?边比划边说边画

能画多少条?

生:无数条

⑤三角板有不同放法,但都得保证三角板上的一条直角边和这条直线重合。进而强调了重合

细心的同学还发现他们放的三角板的位置是不一样的。

他是这样放的

他是这样放的

还可以怎么放?

学生上讲台上放。

(共8种放法,教师的三角板里面还有一个三角板,相当于两个三角板。这儿应该是高潮,)

不管怎么放,都得保证什么?

生:三角板上的一条直角边和这条直线重合。

⑥变式练习1.学生只动手画,不比划,不说。

如果这条直线是这样的,你还能画出它的一条垂线吗?

拿出2号练习纸,动手试一试。

谁来展示一下。

谁还能再画一条?

谁还能再画一条?

能画多少条?

生:无数条

⑦变式练习2.学生只动手画,不比划,不说。

如果这条直线是这样的,你还能画出它的一条垂线吗?

在3号练习纸,自己动手试一试。

谁来展示一下。

谁还能再画一条?

你还想再画一条,过来吧。

能画多少条?

生:无数条

2、过直线上一点画这条直线的垂线

①学生自己动手画垂线。

看来大家都能灵活地摆放三角板。下面我要增加难度了。

要求:过这个点画出这条直线的垂线。

在4号练习纸,自己先动手试一试。

②总结出画法。

谁来试试?

预设一:(一次放好)

你给我们说说,你是怎么放三角板的?

生:三角板上的一条直角边和这条直线重合,并且直角顶点和这个点重合。

对,还是先让三角板上的一条直角边和这条直线重合,还得让谁和谁重合?

生:直角顶点和这个点重合。

对,还得让直角顶点和这个点重合。

然后?

生:沿着另一条直角边画垂线。

最后?

生:标上垂直符号。

那如果一开始我是这样放的,下面该怎么办?

生:平移三角板。

平移到哪儿呢?

生:直角顶点和这个点重合。

对,直角顶点和这个点重合。

然后?

生:沿着另一条直角边画垂线。

最后?

生:标上垂直符号。

预设二、细心的同学注意到啦,他一开始是这样放的,然后怎么着?

生:平移三角板。

对,平移三角板。

平移到哪儿呢?

生:直角顶点和这个点重合。

对,直角顶点和这个点重合。

然后?

生:沿着另一条直角边画垂线。

最后?

生:标上垂直符号。

③说画法

拿出你的三角板,我们一起边比划边说边画。

生:三角板上的一条直角边(比划着)和这条直线(比划着)重合,并且直角顶点(指着)和这个点(指着)重合。沿着另一条直角边(比划着)画垂线,最后标上垂直符号。

再来一遍。

同桌两人互相说一遍,这次2号先开始。

④通过你还能再画一条垂线吗?让学生明白过直线上一点只能画一条垂线。)

过这个点还能再画一条垂线吗?

预设一:(不能)

这样放,这不还能画一条吗?

预设一:(能)

学生上讲台画

人家又画出一条,怎么解释?

生:它们是一条垂线。

为什么?

因为垂线是直线,直线是无限延伸的,所以它们是一条垂线。

那也就是说,过这个点只能画一条垂线。

⑤虽然三角板有不同放法,但是过直线上一点只能画一条垂线。

如果是这样的一条直线,上面有一个点,你还能过这个点画出它的垂线吗?

在5号练习纸上,自己动手试试。

谁来试试,边比划边说边画。

谁再来一遍。边比划边说边画。

细心的同学发现他俩放的三角板的位置是不一样的,

还可以怎么放?

还可以怎么放?

(共8种放法,这儿应该是高潮,)

评价:哇,你们的思维太活跃了,厉害。

可是,不管怎么放,我们都只能画几条垂线。

生:一条。

三、结课

我们学会了过直线上一点画它的垂线,如果这个点在直线外,你还能过这个点画出它的垂线吗?下节课我们再学,这节课就到这儿。

好,下课。