2.1.2 系统抽样优质课教案内容

教学设计：

2.1 系

统

抽

样

英德市英东中学，陈壮志 【学习目标】

1.正确理解系统抽样的概念；

2.掌握系统抽样的一般步骤. 【知识回顾】

1.练习

（1）今年某市有6万名学生参加升学考试，为了了解6万名考生的数学成绩，从中抽取1500名考生的数学成绩进行统计分析，以下正确的说法是（ ）

A．6万名考生是总体 B．每名考生的数学成绩是个体

C．1500名考生是总体的一个样本 D．1500名是样本容量

（2）某个车间工人已加工车轴100件，为了了解这种车轴的直径，要从中抽出10件在同一条件下测量，如何采用抽签法抽取上述样本？

2.小结：

抽签法的操作步骤：

第一步，将总体中的所有个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上.

第二步，将号签放在一个容器中，并搅拌均匀

第三步，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本. 【新知构建】

某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？

1.系统抽样的定义：

一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。

2.系统抽样的特证：

（1）当总体容量N较大时，采用系统抽样。

（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，

系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为k＝[Nn]. （3）预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，

此编号基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号. 3.系统抽样的一般步骤：

（1）采用随机抽样的方法将总体中的N个个编号。

（2）将整体按编号进行分段，确定分段间隔k，k＝[Nn]. （3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L（L∈N,L≤k）。

（4）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号L加上间隔k得到第2个个体编号L+k，再加上k得到第3个个体编号L+2k，这样继续下去，直到获取整个样本。

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4.例题讲解

例1.某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，……，295，为了了解学生的学习情况，

要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。

例2.为了了解某大学一年级新生英语学习的情况，拟从503名大学生中抽取50名作为样本，请用系统抽样地方法进行抽取，并写出过程。

5.小结：

系统抽样的步骤：

(1)编号

(2)分段

(3)在第一段内随机选取起始编号

(4)按一定的规则抽取样本

6.当堂练习

（1）设某校共有118名教师，为了支援西部的教育事业，现要从中随机的抽出16名教师组成暑期西部讲师团，请用系统抽样法选出讲师团成员。

（2）有人说，我们可以借用居民身份证号码（18位）来进行中央电视台春节联欢晚会的收视率调查；在1~999中抽取一个随机数，比如这个数是632，那么身份证后三位是632的观众就是我要调查的对象。请问这样所获得的样本有代表性吗？为什么？

【课后作业】

1.为了了解1200名学生对学校教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段间隔为（ ）

A．40 B. 30 C.20 D.12 2.有40件产品，编号从1到40，先从中抽取4件检验，用系统抽样方法确定所抽的编号为（ ）

A.5,10,15,20 B.2,12,22,32 C.2,14,26,38 D.5,8,31,36 3.在一个个体数目为2 003的总体中，利用系统抽样抽取一个容量为100的样本，则总体中每个个体被抽到的机会为(

) A.1 B.1 C.100 D.1

20002010020034.某中学组织春游，为了确定春游地点，打算从该学号为0034～2037的所有学生中，采用系统抽样选50名进行调查，则学号为2003的同学被抽到的可能性为（ ）

115050 A． B． C． D．

2003200420032004

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