小结优质课教学设计｜教案在线预览

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平面向量教案一、考纲要求1．理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念．2．掌握向量的加法与减法．3．掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件．4．了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算．5．掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积

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所属课文：小结

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2018-06-25 09:36:00

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学校：河北栾城中学

小结优质课教学设计

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2018-06-25 09:36:00

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关键词：小结优质课教学设计

正文

平面向量教案

一、考纲要求

1．理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念．

2．掌握向量的加法与减法．

3．掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件．

4．了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算．

5．掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件．

6．掌握平面两点间的距离公式，并且能熟练运用；

二、知识回顾

1.理解定义：向量；模；零向量（方向任意）；单位向量；平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量，规定零向量与任何向量都共线；相等向量。

2.运算性质：abba,abcabc,a00aa

3.坐标运算：设ax1,y1,bx2,y2，则abx1x2,y1y2

设A、B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则ABx2x1,y2y1. 4.向量的加法、减法：

①求两个向量和的运算，叫做向量的加法。向量加法的三角形法则和平行四边形法则。②向量的减法向量a加上的b相反向量，叫做a与b的差。即：a

b= a+ (b)；

差向量的意义：

OA= a,

OB=b, 则BA=a



5.实数与向量的积的运算律: aa,aaa,abab

设ax,y，则λax,yx,y，

6．平面向量的数量积：

00定义：ababcosa0,b0,0180

0a0.两个向量数量积的几何意义：a与b的数量积在数值上等于a的长度乘以b在a方向上的投影。



ax1,y1,bx2,y2：cosa,babx1x2y1y2x1y122abx2y222

运算律:abba,ababab

；abcacbc

坐标运算:设ax1,y1,bx2,y2,则abx1x2y1y22112；向量a与非零向量b共线的充要条件：有切仅有一个实数，使得ab.

（或xyxy0）

7.重要定理、公式: （1）平面向量的基本定理：如果e1

和e2

是同一平面内的两个不共线向量

,那么对该平面内的任一向量a

,有且只有一对实数

1,2

,使a1e12e2

（2）两个向量平行的充要条件：

a//bab

(R)

设

ax1,y1,bx2,y2，则a//b

x1y2x2y10

（3）两个非零向量垂直的充要条件：abab0



关于本教案的常见问题

Q：小结优质课教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

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