3.1.2 概率的意义教学设计第一课时

3.1.2概率的意义

复习引入

1.概率的定义是什么？

对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn（A）稳定在某个常数上，把这个常数记着P（A），称为事件A的概率，简称为A的概率。

2.频率与概率的有什么区别和联系？

①

频率是随机的，在试验之前不能确定； ②

概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关；

③

频率是概率的近似值，随着实验次数的增加，频率会越来越接近概率。

即：频率≈概率

医生在检查完某病人的时候摇摇头说“你的病很重，在十个得这种病的人中只有一个人能救活。”

当病人被这个消息吓得够呛时，医生继续说“但你是幸运的。因为你找到了我，我已经看过了九个病人了，他们都死于此病。”

医生的说法对吗？

一、学习目标：

1、正确理解概率的意义。

2、利用概率知识，正确理解生活中的实际问题。

二、自主学习: 1、阅读课本P113-118页，正确理解概率的意义。

2、思考课本中的思考题

三、合作交流：讨论上述思考题

四、精讲：

问题1：有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上，你认为这种想法正确吗？

不正确.连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币仅仅是做两次重复抛掷硬币的试验,其结果仍然是随机的. 事实上。可能出现三种可能的结果:”两次正面朝上”, :”两次反面朝上”, :”一次正面朝上,一次反面朝上”.

随机事件在一次实验中发生与否是随机的，但随

机性中含有规律性：即随着实验次数的增加，该随机

事件发生的频率会越来越接近于该事件发生的概率。

认识了随机性中的规律性,就能使我们比较准确地预

测随机事件发生的可能性.

问题2：如果某种彩票的中奖概率为1/1000，那么买1000张

这种彩票一定能中奖吗？（假设该彩票有足够多的张数.）

不一定。买1000张彩票相当于做1000次试验，因为每次试验的结果都是随机的，所以做1000次的结果也是随机的。

虽然中奖张数是随机的，但这种随机性中具有规律性。随着试验次数的增加，即随着买的彩票张数的增加，大约有1/1000的彩票中奖。

在乒乓球、排球等体育比赛中，如何决定发球权？

你觉得哪些方法对比赛双方公平呢？

在各类游戏中，如果每人获胜的概率相等，那么游戏就是公平的。是否公平只要看获胜的概率是否相等。

某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动。由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选1个班。有人提议用如下的方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？

这种方法不公平。因为从这个表中可以看到有些班级出现的几率比较高。每个班被选中的可能性不一样。

1点

2点

3点

4点

5点

6点

1点

2 3 4 5 6 7 2点

3 4 5 6 7 8 3点

4 5 6 7 8 9 4点

5 6 7 8 9 10 5点

6 7 8 9 10 11 6点

7 8 9 10 11 12

3. 决策中的概率思想

如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚骰子的质地是均匀的，还是不均匀的？如何解释这种现象. 如果这枚骰子的质地均匀，那么抛掷一次出现1点的概率为

，连续10次都出现1点的概率为

,这是一个小概率事件，几乎不可能发1生. 10.0000000165386106

这枚骰子的质地不均匀，标有6点的那面比

较重，会使出现1点的概率最大，更有可能

连续10次都出现1点.

如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策问题，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法。

如果我们的判断结论能够使得样本出现的可能性最大，那么判断正确的可能性也最大。这种判断问题的方法称为似然法。

极大似然法、似然法是统计中重要的统计思想方法之一。

思考

：

甲箱有99个白球1个黑球,乙箱有1个白球99个黑球.现在随机地抽取一箱,再从抽取的箱子里抽取1球,结果取得白球,问这球是从哪一个箱子取出的?

4

、天气预报的概率解释

若某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%，你认

为下面两个解释哪一个能代表气象局的观点？

（1）明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨；

（2）明天本地有70%的机会下雨。

5、试验与发现

从维也纳大学回到布鲁恩不久，孟德尔就开始了长达8年的豌豆实验。孟德尔首先从许多种子商那里，弄来了34个品种的豌豆，从中挑选出22个品种用于实验。它们都具有某种可以相互区分的稳定性状，例如高茎或矮茎、圆料或皱科、黄种皮或绿种皮等。



孟德尔把黄色和绿色的豌豆杂交，第一年收获的豌豆是黄色的。第二年，当他把第一年收获的黄色豌豆再种下时，收获的豌豆既有黄色的又有绿色的。



同样他把圆形和皱皮豌豆杂交，第一年收获的都是圆形豌豆，连一粒皱皮豌豆都没有。第二年，当他把这种杂交圆形再种下时，得到的却既有圆形豌豆，又有皱皮豌豆。

豌豆杂交试验的子二代结果

性状

子叶的颜色

种子的性状

茎的高度

黄色

圆形

长茎

显性

6022 5474 787 绿色

皱皮

短茎

隐性

2001 1850 277 显性:隐性

3.01:1 2.96:1 2.84:1

这与连续抛一枚硬币的试验相同，两次均出现反面的概率为 ，至少出现一次正面的概率为 ，在多次试验中，至少出现一次正面的次数：两次均出现反面的次数≈ 3 : 1

五：当堂训练

2、课本P123页，习题3.1 A组第2题

六、作业：课本P123页，习题3.1,A组第3题。