探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期教案和学案内容｜教案在线预览

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资料摘要

正弦函数、余弦函数的性质(二) 【知识梳理】授课时间：正弦函数、余弦函数的性质函数定义域值域图像y＝sin x R [－1,1]y＝cos x单调性ππ－＋2kπ，＋2kπ，k∈Z上递增；在2在[－π＋2kπ，2kπ]，k∈Z上递增；2π3π＋2kπ，＋2kπ，k∈Z上递减在22在[

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所属课文：探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期

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2018-08-31 08:53:00

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学校：河北新乐市第一中学

探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期教案和学案内容

未知

2018-08-31 08:53:00

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关键词：探究与发现函数y…教案和学案内容

正文

正弦函数、余弦函数的性质(二) 【知识梳理】

授课时间：

正弦函数、余弦函数的性质

函数

定义域

值域

图像

y＝sin x R [－1,1]

y＝cos x

单调性

ππ－＋2kπ，＋2kπ，k∈Z上递增；

在2在[－π＋2kπ，2kπ]，k∈Z上递增；

2π3π＋2kπ，＋2kπ，k∈Z上递减

在22在[2kπ，π＋2kπ]，k∈Z上递减

最值

π当x＝－＋2kπ，k∈Z时，ymin＝－1；

2当x＝(2k＋1)π，k∈Z时，ymin＝－1；

π当x＝＋2kπ，k∈Z时，ymax＝1 2πx＝＋kπ，k∈Z

2(kπ，0)，k∈Z

当x＝2kπ，k∈Z时，ymax＝1 x＝kπ，k∈Z 对称轴

对称中心

π＋kπ，0，k∈Z 2【常考题型】题型一、正、余弦函数的单调性

πx－的单调区间．

【例1】

求函数y＝2sin3．

π－2x的单调递减区间．

求函数y＝3sin3．

∵

题型二、三角函数值的大小比较

【例2】

比较下列各组数的大小：

15π14π(1)sin 250°与sin 260°；(2)cos与cos. 89

【类题通法】

比较三角函数值大小的方法

(1)比较两个同名三角函数值的大小，先利用诱导公式把两个角化为同一单调区间内的角，再利用函数的单调性比较．

(2)比较两个不同名的三角函数值的大小，一般应先化为同名的三角函数，后面步骤同上．

【对点训练】

比较下列各组数的大小．

π13π－与cos；(2)sin 194°(1)cos与cos 160°. 87题型三、正、余弦函数的最值问题

【例3】

求下列函数的值域：

ππx＋，x∈0，；(2)y＝cos2x－4cos x＋5. (1)

y＝cos62

课后反思：

课后

关于本教案的常见问题

Q：探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期教案和学案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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探究与发现函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期教案和学案内容