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专题复习:求函数yAsin(x)的解析式一、教学目标1.知识目标:理解“A、ω、φ”在y=Asin(ωx+φ)的图象中的作用,逆用“五点法” 求出yAsin(x)的解析式2.技能目标:增强作图能力;了解由简单到复杂,由特殊到一般的化归思想;培养全面分析、抽象和概括的能力。3.情感态度

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复习参考题教学实录及点评

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复习参考题教学实录及点评

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专题复习:

求函数yAsin(x)的解析式

一、教学目标

1.

知识目标:理解“A、ω、φ”在y=Asin(ωx+φ)的图象中的作用,逆用“五点法” 求出yAsin(x)的解析式

2.

技能目标:增强作图能力;了解由简单到复杂,由特殊到一般的化归思想;培养全面分析、抽象和概括的能力。

3.

情感态度与价值观:培养学生观察问题和探索问题的能力;培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识。

二、教学重难点

教学重点:理解“A、ω、φ”对y=Asin(ωx+φ)的图象的影响,逆用“五点法” 求出yAsin(x)的解析式

教学难点:求出yAsin(x)的解析式

三、教学方法

教学方法:教师启发讲授

学生探究学习

四、教学过程

(一)复习

简谐运动的图象所对应的函数解析式有如下形式:

y=Asin(x+),x∈[0,+∞)其中A>0,>0.

A、 、 对函数

yAsin(x)图象的影响

:A:这个量振动时离开平衡位置的最大距离,称为“振幅”.

2往复振动一次所需的时间,称为“周期”

.

T:T1单位时间内往返振动的次数,称为“频率”

.

f :fT2x:称为“相位” .

:

x=0时的相位,称为“初相”.

(二)专题习题讲解

1、由图象求振幅A

b

解析:

1

2、由图象求解析式

例

已知函数yAsin(x)b(A0,0,||)的图象如图所示,求这个函2数的解析式.

3、题型总结:

求函数f(x)=Asin(x+)+b的方法:

1、A=1fx-fxmaxmin2

12、b=fxmax+fxmin

2

3、利用T=2π,求得ωω

4、利用最低点或最高点在图象上,该点的坐标满足函数解析式可求得φ

4、课堂练习:

2

变式练习:如图:函数y=Asin(ωx+)A0,0其中||<函数解析式

解析:

五、课堂小结:

求函数yAsin(x)的表达式:1.A由图像中的振幅确定;

2.由图像的周期确定;

3.利用五点法的逆用

六、课后习题:

的图象,求2y21o83878x2

3

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