1.3 直角三角形全等的判定第二课时教案

直角三角形全等的判定

第1周第1课时

总第1课时

一、

教学目标：

知识目标

1、熟练掌握“斜边、直角边公理”，以及熟练地利用这个公理和判定一般三角形全等的方法判定两个直角三角形全等；2、熟练使用“分析综合法”探求解题思路。

能力目标：通过探究性教学，营造民主和谐的课堂气氛，初步学会科学研究的思维方法；通过一题多变、一题多解，培养学生的发散思维能力，增强学生的创新意识和创新能力；通过实践探究，培养学生读题、识图能力，提高学生观察与分析，归纳与概括的能力。

情感目标：通过对一般三角形与直角三角形全等判定方法的比较，初步感受普遍性与特殊性之间的辩证关系；在探究性教学活动中培养学生刻苦钻研、实事求是的态度，勇于探索创新的精神，增强学生的自主性和合作精神。

二、

教学重点：“斜边、直角边公理”的掌握和灵活运用。

教学难点：数学语言的正确表达。

三、

教学方法：采用启发式和讨论式教学

四、

教学过程：

(一)学习准备：

1、判定两个三角形全等的方法：

2、如图，在Rt△ABC中，直角边是

斜边是____.

3、如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，

（1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF

（填“全等”或“不全等”

）

根据

（用简写法）

（2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF

（填“全等”或“不全等”

）

根据

（用简写法）

（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF

（填“全等”或“不全等”

）

根据

（用简写法）

（4）若AB=DE，

AC=DF则△ABC与△DEF

（填“全等”或“不全等”

）

根据

（用简写法）

（二）提出问题：

舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住,无法测量。

(1)

你能帮他想个办法吗？

(2)

如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗?

他用卷尺只能量出斜边和一条直角边，如果它们对应相等，能证明这两个直角三角形全等吗？

（三）观察实验，探究新知

你有什么发现？你能得到什么结论？

斜边、直角边公理

有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等简写成“斜边、直角边”或“HL”

几何语言：

（四）现学现用：

1、已知如图,在△ABC和△ABD中，AC⊥BC，AD⊥BD,垂足分别为C,D,AD=BC 求证：△ABC≌△BAD. 2、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，求证：BD=CD,∠BAD=∠CAD 点拨：证此类问题首先考虑用HL定理

将证明线段和角相等转化为证三角形全等明两个直角三角形全等，

（五）当堂清：

1.如图已知CE⊥AB，DF⊥AB，AC=BD，AF=BE，则CE=DF。请说明理由。

ABCE2如图，AB=AE,BC=ED,AF⊥CD,∠B=∠E.试说明：F是CD的中点.

拓展提升：

FD

已知△ABC中，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，

请你添加一个条件使DE=AD+BE成立。

MDCENAB

变式：若直线MN绕点C旋转到此位置时，你添加的条件能说明DE=BE-AD成立吗？

CEABDN

谈谈你本节课的收获

五、作业：练习册

六、课后反思：

教学中，我除了注重情景的运用外，更多的运用符号语言，在比较抽象的水平上，提出数学问题，加深了学生对数学的理解。不足主要体现在提出的一些问题，启发性、激趣性不足，导致学生的学习兴趣不易集中，课堂气氛不能很快达到高潮，延误了学生学习的最佳时机；在学生的自主探究与合作交流中，时机控制不好，导致部分学生不能有所收获；在评价学生表现时，不够及时，没有让他们获得成功的体验，丧失激起学生继续学习的很多机会.