3.2 简单图形的坐标表示公开课教案（教学设计）

《简单图形的坐标表示》教学设计

广西师大附外

匡金嫦

一．教材内容分析：

本节课选自湘教版八年级下册第三章3.2节，是学***面直角坐标系的相关内容后，教会学生灵活选择坐标原点建立适当的平面直角坐标系，它既是对平面直角坐标系的巩固运用，又是今后学习几何，代数和函数的综合运用的重要载体，同时还让学生深刻的感受到平面直角坐标系自然的把形和数结合在一起，两者之间可以灵活转化，领悟数形结合的重要思想方法。

二．学情分析：

因为本校数学课堂实施的是A,B班教学模式，A班学生属于班级数学成绩排在前面的孩子，本次教学的班级就是数学A班的学生，他们数学基础较好，思维活跃，接受能力相对较快，对数学的兴趣浓厚，喜欢思考和互相讨论数学问题；本节课是在学完了平面直角坐标系及坐标系中各个象限的点坐标特征后对坐标系的运用。

三．教学目标

1.知识技能：能根据具体图形的性质建立适当的平面直角坐标系去简单描述图形的位置；能根据图形在坐标系中的位置写出点的坐标；能根据点的坐标和图形的性质解决与图形相关的问题，如线段长，周长，面积等。

2.过程与方法：通过一题多解引导学生探究如何灵活的选原点，建立平面直角坐标系；一题多变探索求点坐标，线段长，面积的方法；一题多问让学生将所学的知识融会贯通，自主提问培养学生的思维发散性；在探究学习的过程中，建立变通转换的思想，让学生经过思考，然后积极参与到问题中去

3.情感与态度：让学生在学习的过程中体会从特殊到一般的变化过程，养成多角度的思考数学问题的习惯，合作探究的意识，独立思考问题的能力，严谨的思维品质和创新应用的意识；并通过图形与坐标系相结合去分析和解决问题。

四．教学重难点：

1.教学重点：根据图形的特点建立合适的平面直角坐标系，并能根据要求准确的写出点的坐标进而求与图形有关的线段长，周长，面积等。

2.教学难点：根据图形的性质，在坐标系中将几何问题转化为代数问题，体会数形结合的思想；图形，数量，坐标三者在平面直角坐标系中的互相转化和应用。

五．教学方法：变式与开放

六．教学过程及板书设计：

第一板块：问题导入

电影《碟中谍五》的一段小视频导入本节课；著名的演员汤姆克鲁斯扮演的特工亨特被对手追捕，亨特打电话向上级求救，电话刚一接通就立即被对手定位跟踪了……

设计意图：用电影中的片段导入新课，能立即吸引住学生的注意力，让学生体会到定位系统在生活中的各个方面都应用得十分广泛且高端，在平面中，怎样准确的定位某一个几何图形呢？自然地导出本节课的课题，且让学生感受到数学是来源于生活且为生活服务的。

第二板块：新知探究

问题1：如图，若正方形的边长为4，

能表示它的顶点坐标吗？如何建立坐标系？你还能想到别的方法？

归纳：

几种常见的建系方法

设计意图：设计问题串，让学生从不同的角度去构建坐标系，激发学生探究不同的构建思想，引发学生归纳出建立坐标系的思路，关键是确定坐标原点和对称轴，明确平面直角坐标系的构建不同，则点的坐标也不同，在建立直角坐标系的同时，力求使点的坐标更加简明，本题在突出一题多解的同时也归纳出以后常用的建系原则，让学生形成简单有效的处理问题的方法，为以后的教学服务。

第三板块：变式应用

变式1：如图，在平行四边形OABC中，A(-3,-4)，C（6,0），

（1）你能求出B点坐标吗？

（2）求线段OA、AC的长？

（3）求平行四边形OABC 的面积？

变式2：如图，在平行四边形OABC中，A(-3,-4)，C（a,0）

（1）能求B点坐标吗？

（2）若使平行四边形OABC为菱形，

则a为多少？

变式3：如图，在平行四边形OABC中，A(0,b)，C（6,0）

（1）若平行四边形OABC为矩形，能求B点坐标吗？

（2）可添加一个什么条件？

（3）若矩形的面积为30，则

b为多少？

变式4：如图，平面直角坐标系中，直角梯形OABC,AB=3, OC=5,OA=8，你能提出哪些数学问题？

OCxyAB

设计意图：从问题1到变式3，通过一题多解，一图多变，一题多问的方式让学生体会图形，位置和数量之间的联系，已知图形和坐标系，可以求点坐标，从而可以把求线段长的问题转化成坐标，也可以把求坐标的问题转化成求线段长，进一步发现在坐标系中，由坐标还可以解决与图形有关的周长，面积和存在性等相关问题；其中渗透的思想方法是分类讨论，数形结合等；变式四改变模式进行提问，通过让学生提出数学问题，巩固本节课学的新知同时，全面补充学生各方面的知识，让学生的思维从会解决问题上升到会创造问题，促使学生全面提高。

第四板块：总结归纳

问题2：（1）本节课主要研究哪些问题？

（2）运用了什么方式，解决了什么问题？

（3）在解决问题过程中运用了哪些思想方法？

设计意图：通过提问引导学生对整节课所学的知识，解决问题的方法，渗透的数学思想进行概括提炼，构建整节课的知识框架。

第五板块：创意空间（拓展提升）

如图，平面直角坐标

系中，三颗棋子A,O,B的位

置如图，它们的坐标分别为（-1,1），（0,0），（1,0），

请添加一颗棋子P，使四颗棋子A,O,B,P成轴对称图形，

写出棋子P的坐标. A321yB–3–2–10–1–2–3123x设计意图：这一环节的学习让学生多角度思考，培养思维的发散性和严谨性，提高分析解决问题的能力和合作探究学习的意识。

板书设计：

3.2简单图形的坐标表示

知识归纳

一．建系方法：

1. 定坐标原点：

一般情况：

（1）直角顶点为原点

（2）对称中心为原点

2.画坐标轴：

一般情况：

探究过程

问题1：一题多解

新知应用

变式2：

变式3：

变式4：一题多问

y（1）以图形边所在的直线为坐标轴

（2）以图形对称轴为坐标轴

二．学以致用：

（1）直接应用

（2）

变式应用

三．思想方法：

分类讨论，数形结合，转化……

AB

变式1：一图多变

OxC