1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）优秀教学设计｜教案在线预览

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湘纺中学集体备课纸科目：数学年级：八年级班级：日期：课题教学目标直角三角形的性质和判定（Ⅰ）1、掌握“直角三角形的两个锐角互余”定理。2、掌握“有两个锐角互余的三角形是直角三角形”定理。3、掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”定理以及应用。4、巩固利用添辅助线证明有关几何问题的方法。教学用具

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所属课文：1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）

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2019-05-20 15:41:00

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学校：湘潭市岳塘区湘纺中学

1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）优秀教学设计

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关键词：1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）优秀教学设计

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湘纺中学集体备课纸

科目：数学

年级：八年级

班级：

日期：

课题

教学目标

直角三角形的性质和判定（Ⅰ）

1、

掌握“直角三角形的两个锐角互余”定理。

2、

掌握“有两个锐角互余的三角形是直角三角形”定理。

3、

掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”定理以及应用。

4、巩固利用添辅助线证明有关几何问题的方法。

教学用具

直尺、三角板

教学重点直角三角形斜边上的中线性质定理的应用

教学难点直角三角形斜边上的中线性质定理的证明思想方法

一、复习提问：（1）什么叫直角三角形？（2）直角三角形是一类特殊的三角形，除了具备三角形的性质外，还具备哪些性质? 二、新授

（一）直角三角形性质定理1

请学生看图形：

1、提问：∠A与∠B有何关系？为什么？

2、归纳小结：定理1：直角三角形的两个锐角互余。

3、巩固练习：练习1 （1）在直角三角形中，有一个锐角为52，那么另一个锐角度数

（2）在Rt△ABC中，∠C=90，∠A -∠B =30，那么∠A=

，∠B=

。

练习2 在△ABC中，∠ACB=90，CD是斜边AB上的高，那么，（1）与∠B互余的角有

（2）与∠A相等的角有

。（3）与∠B相等的角有

。

（二）直角三角形的判定定理1 1、

提问：“

在△ABC中，∠A +∠B =90那么△ABC是直角三角形吗？”

2、

利用三角形内角和定理进行推理

3、

归纳：有两个角互余的三角形是直角三角形

练习3:若

∠A= 60

，∠B =30，那么△ABC是三角形。

（三）直角三角形性质定理2 0000000

1、实验操作：

要学生拿出事先准备好的直角三角形的纸片

（l）量一量斜边AB的长度（2）找到斜边的中点，用字母D表示

（3）画出斜边上的中线（4）量一量斜边上的中线的长度

让学生猜想斜边上的中线与斜边长度之间有何关系？

归纳命题：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。证明命题：

思路： ①作点D

②证明所作点D

具有的性质

③

证明点D与点D重合

应用定理：

E1 11A例1如图1-5，已知CD是ABC的AB边上的中线，且CD=F1AB。求证：ABC是直角三角形

2BDC学生练习，指名板书集体讲解，总结得出：

一个三角形一边上的中线等于这一边的一半，那么这个三角形是直角三角形。

三、巩固训练：

练习4：

在△ABC中，

∠ACB=90 °，CE是AB边上的中线，那么与CE相等的线段有____，与∠A相等的角有______，若∠A=35°，那么∠ECB= _______。

练习P4 2 四、小结：通过今天的学习有哪些收获？

这节课主要讲了直角三角形的那两条性质定理和一条判定定理？

五、作业：P7 习题A组 1、2

教学反思：

关于本教案的常见问题

Q：1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）优秀教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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