4.4 用待定系数法确定一次函数表达式PPT专用教学设计内容

待定系数法确定一次函数表达式教学设计

灵川县八里街九年一贯制学校

秦雪金

教学内容：湘教2011课标版八年级数学下册第四章第四节

教学目标

1、待定系数法确定一次函数的表达式。

2、学会利用一次函数表达式、性质、图象解决简单的实际问题。

情感目标

1、充分让学生合作探究，培养学生自主学习的能力。

2、理论联系实际，让学生充分体验数学知识与生活实际的联系，从而激励学生热爱生活，热爱学习。

3、在解决问题的过程中，让学生体会数学的价值并感受成功的喜悦，建立自信心。

教学重难点

重点：让学生能在不同的条件下运用待定系数法求出一次函数的表达式，从而解决生活中的实际问题。

难点：学生对确定一次函数表达式条件的明晰。

教材分析

1．要求学生明确确定一次函数需要两个条件，确定正比例函数需要一个条件；会用待定系数法求一次函数的表达式，并使学生初步形成数形结合的思想；

通过例题，介绍了用待定系数法求一次函数的表达式的基本步骤，并明确待定系数法的用途和目的，进而形成数形结合的思想；前面学生一直学习的是已知函数的表达式，然后研究函数的图象和性质，是从数到形的过程；从这一节课开始，学生反过来学习从形到数，并且在后面的学习中也经常用到数形结合的思想，所以

这节课是整个学生的一种逆向思维的转折点，起着承上启下的作用，具有重要意义。

2．在前面学生学习过程中，一直接触的是已知表达式，再研究函数。而如果没有给表达式，能不能求出表达式呢，这节课就解决了这个问题，我们可以让学生了解用待定系数法可以确定函数的表达式，而对于一次函数，只需要确定两个系数就能确定函数的表达式，进而体会数形结合的思想，为后面的求二次函数的表达式以及数形结合思想的广泛应用打下基础

学情分析

1．本班学生对于一次函数的图像和性质掌握的比较好，能通过表达式画出函数图象，通过图象判断k和b的符号，会用待定系数法计算简单的正比例函数的表达式，但求解二元一次方程组还有一定的困难，而利用待定系数法求一次函数的表达式，由于两个式子相减，b就可以抵消，所以计算问题不会很大。另外，学生在练习的过程中，对新题型比较陌生，特别是没有直接给出点或者没有说求函数表达式，这样的题学生掌握的不够好。

2．学生已经学过解二元一次方程组，并会求正比例函数的表达式，初步认识过待定系数法，以前也接触过数形结合的思想。在此基础上，可以先让学生知道什么是待定系数法，怎样去用，具体步骤有哪些，进而体会数形结合的思想，然后举例说明从数到形和从形到数的相互渗透。

3．如何根据所给的信息找到条件，确定一次函数的表达式，是学生学习的障碍，对于这个问题，主要利用四种题型（图象、列表、交点、实际应用）和学生一起探寻条件（主要是找两个点），从而突破这个障碍。

教学过程

教学环节

教师活动

预设学生行为

设计意图

复习

完成导学案上的大部分同学对一次函复习一次函数的图象预习，做到温故知数图像性质掌握

新

和性质，并初步体会从数到形的思想

提出问题

给出一个一次函学生可能会想到找两激发学生学习的兴数的图象，如何求个点，求出k和b就趣，培养学生分析问出函数图象的表可以

达式，学生思考。

题的能力

讲授例题

以教材例题为主，讲授待定系数法的四个步骤，如何利用待定系数法求函数的表达式，如何找到两个点，并总结归纳什么是待定系数法

多媒体出示四种题型：图象、表格、点的坐标、实际应用，分别用待定系数法求一次函数的表达式

解决问题

学生能根据给的两个点的坐标代到一次函数的表达式，并且解出二元一次方程组，求出k和b，知道求一次函数的表达式，只需要求出k和b，也就是需要找两个条件，实质上就是找两个点

图象的学生基本能求出，会找两个点；对于利用表格信息确定函数表达式，学生不知道是求函数的表达式；实际应用问题，学生接触的比较多，基本上能找到两个点；利用点的坐标求函数表达式，学生对和横坐标的交点与和纵坐标的交点，理解的不够好，可以借助图形加以理解。

通过例题使学生形成完整的利用待定系数法求函数表达式的步骤

加深对待定系数法的理解，加强分析问题并解决问题的能力

板书设计

用待定系数法确定一次函数的表达式

关键:不管给出的点事什么形式，，都要找到函数图像上2个点的坐标

用待定系数法求函数表达式的步骤：

1、设

2、列

3、解

4、代

教学反思

这节课，通过“问题导入-------合作交流------尝试解答------形成概念-------学生归纳-------学以致用-------举一反三-------回顾反思”的模式展开教学，我采用的是导学案教学，以学生预习、归纳、练习、活动为主，教师引导、补充、组织为辅。让学生真正的参与到活动中去，在活动中得到认识和体验.学生的学习积极性得到了很大的提高。在教学设计上我认为存在两点不足，第一是在导入新课时，没有很好的激发学生学习的积极性，学生学起来很平淡，第二就是在介绍数形结合思想时，是一笔带过，在最后复习的时候就用了不到一分钟的时间就说完了，而数形结合对于以后的解题和数学学习都是比较重要的思想方法，所以应该多花点时间在这个上面。在教学过程中，特别是学生解二元一次方程组，本来说很简单的，但很多学生计算都出现了问题，所以在后面的教学中，要加强学生的计算能力。