3.1平面直角坐标系板书设计及设计说明

初二数学平面直角坐标系专题

一、选择题 1．若点P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则这样的点P有（ ）

Ａ.１个

Ｂ.２个

Ｃ.３个

Ｄ.４个

2．已知点A（2，－2），如果点A关于x轴的对称点是B，点B关于原点对称点是C，那么点C的坐标是（

）

A.（2，2）

B.（－2，2）

C.（－1，－1）

D.（－2，－2）

3．若点P(1m, m)在第二象限，则下列关系正确的是（ ）

A.0m1 B.m0 C.m0 D.m1

4．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-1，-2），“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点（ ）

A.（-1,1） B.（-2，-1） C.（-3,1） D.（1，-2）

5. 已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限，那么点N(b, －a)在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6. 若点P（x,y）的坐标满足xy=0(x≠y)，则点P（ ）

y

A．原点上 B．x轴上 C．y轴上 D．x轴上或y轴上

C 7. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点O、

F

B A、C的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点

B的坐标是（ ）

O

G

A

E

x A、（3，7） B、（5，3） C、（7，3） D、（8，2）

8. 线段CD是由线段AB平移得到的.点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–

4，– 1）的对应点D的坐标为（

）

A.（2，9）

B.（5，3）

C.（1，2）

D.（-9，-4）

9. 已知△ABC的面积为3，边BC长为2，以B原点，BC所在的直线为x轴，则点A的纵坐标为（

）

A. 3

B. －3

C. 6

D. ±3 10．如图，已知直角坐标系中的点A，点B的坐标分别为A（2，4），B（4，0），且P为AB的中点，若将线段AB向右平移3个单位后，与点P对应的点为Q，则点Q的坐标为 （ ）

A.（3，2） B.（6，2） C.（6，4） D.（3，5）

二、填空题

11．已知两点P1，2、P23，6，那么P1P2长为 ；

112．点A(5,

7)到原点的距离是 - 1 -

13．点 A在第二象限

，它到

x轴

、y轴的距离分别是

3

、2，则点 A坐标是 ；

14.已知点A(1,2),AC∥X轴, AC=5,则点C的坐标是 _____________. 15.当b=______时,点B(3,|b-1|)在第一.三象限角平分线上. 16. 如果点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为_________ 17.点A（-3,4），点B在坐标轴上，且AB=5，那么点B坐标为 18. 如果点A（0，0），B（3，0），点C在y轴上，且ABC的面积是5，C点坐标为 . 19.正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点的坐标（0，4），B点的坐标（－3，0），则C点的坐标是 . 20. 如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是 .

第19题

三、解答题：

A21．对于边长为6的正△ABC，建立适当的直角坐标系，并在图上标明各个顶点的坐标.

BC22.如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼．

（1）在同一方格纸中，画出将小金鱼图案上每一个点的横坐标乘以-1，而纵坐标不变后得到的图案；（4分）

（2）在同一方格纸中，在y轴的右侧，将原小金鱼图案上所有的点的坐标以相同的规律进行变化，使图案的形状不变，并且对应线段放大为原来的2倍，画出放大后小金鱼的图案，并简述你将点的坐标进行了怎样的变化．（6分）

- 2 - x（第22题图）

第二卷

一、选择题

1.对任意实数x，点P(x，x22x)一定不在（ ）

．．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2.如图的坐标平面上有一正五边形ABCDE，其中C、D两点坐标分别为(1,0)、(2,0) ．若在没有滑动的情况下，将此正五边形沿着x轴向右滚动，则滚动过程中，下列会经过(75 , 0)的点是（ ）

A． A B． B C． C D． D 3.在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A点出发，要到距离A点1000m的C地去，先沿北偏东70方向到达B地，然后再沿北偏西20方向走了500m到达目的地C,此时小霞在营地A的（ ）

A. 北偏东20方向上 B.北偏东30方向上 C. 北偏东40方向上 D. 北偏西30方向上

4. 在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…则边长为8的正方形内部的整点的个数为（ ）

A．64． B．49． C．36．

D．25．

二、填空题

5. 在直角坐标平面内的机器人接受指令“,A”(≥0，0

2,60后位置的坐标为 - 3 -

6. 已知点P1，0，O为原点，POQ150，PQ2，则点Q坐标为 7.如图,在平面直角坐标系中有一矩形ABCD,其中(0,0),B(8,0),C(0,4,) 若将△ABC沿AC所在直线翻折,点B落在点E处,则E点的坐标是__________. 8. 如图，将正六边形放在直角坐标系中中心与坐标原点重合，若A点的坐标为（-1,0)，则点C的坐标为______. 9.已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为 ．

三、解答题（24分）

y D A

E C B 1.（12分）已知在平面直角坐标系中点A（-3,4），O为坐标原点，点P为坐标轴上一点，且PAO为等腰三角形，请你画出草图并在图上标明点P的坐标（不写过程）。

2. （12分）如图，已知A、B两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在x轴上行驶，从原点O出发。

（1）汽车行驶到什么位置时离A村最近？请画出图形，并直接在图上标明此点的坐标。

（2）汽车行驶到什么位置时离B村最近？请画出图形，并直接在图上标明此点的坐标。

（3）请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？请求出这个最短距离。

- 4 -

初二第7周独立练习答案

第一卷（60分）

一、选择题：（每题2分，共20分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D D D C B D C C D B

二、填空题：（每题2分，共20分）

11．25； 12． 23 ；13． (-2，3) ；14. (6,2)或（-4,2） ；15. 4或-2 ；16. （2,0）

； 17. （0,0）（8,0）（-6,0）

；18.0，或0，19.

1，3

；20. （0,1） ； 三、解答题：

21． 22.

A

BC

第二卷（40分）

10310

 ；31. C ；

2. B ；3. C ；4. B ；

5. （3,1）；

6. 13,113,1；2432137. （，）

； 8. (,-) ；9. （3，4）或（2，4）或（8，4） ；

5522三、解答题

1.【答案】略

2. 图略（1）（2，0）；（2）（7，0）；（3）61

- 5 - 