二次根式的混合运算优秀获奖教案｜教案在线预览

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第十六章二次根式16.3 二次根式的加减第1课时二次根式的加减学习目标：1.了解二次根式的加、减运算法则；2.会用二次根式的加、减运算法则进行简单的运算. 重点：了解二次根式的加、减运算法则. 难点：会用二次根式的加、减运算法则进行简单的运算. 自主学习一、知识回顾1.满足什么条件的二次根式是最

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所属课文：二次根式的混合运算

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学校：巩义市北山口镇第一初级中学

二次根式的混合运算优秀获奖教案

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关键词：二次根式的混合运算优秀获奖教案

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第十六章二次根式

16.3

二次根式的加减

第1课时

二次根式的加减

学习目标：1.了解二次根式的加、减运算法则；

2.会用二次根式的加、减运算法则进行简单的运算. 重点：了解二次根式的加、减运算法则. 难点：会用二次根式的加、减运算法则进行简单的运算. 自主学习

一、知识回顾

1.满足什么条件的二次根式是最简二次根式?

2.化简下列两组二次根式，每组化简后有什么共同特点? (1)8，18，0.5;

(2)80，45，20.

课堂探究

一、要点探究

探究点1：在二次根式的加减运算中可以合并的二次根式

类比探究在七年级我们就已经学过单项式加单项式的法则.观察下图并思考：

(1)由左图，易得2a+3a=

；

(2)当a=2时，分别代入左、右得2(3)当a=

232=______；

3时，分别代入左、右得2333=_____；...... (4)根据右图，你能否直接得出当a=2，b=8时，2a+3b的值？结果能进行化简吗？

要点归纳：（1）判断几个二次根式是否可以合并（加减运算），一定都要化为最简二次根式再判断.（2）合并的方法与合并同类项类似，把根号外的因数(式)相加，根指数和被开方数(式)不变.如：m典例精析

anamna

例1

若最简根式2n13m2n与3可以合并，求mn的值.

方法总结:确定可以合并的二次根式中字母取值的方法：利用被开方数相同，指数都为2列关于待定字母的方程求解即可.

【变式题】如果最简二次根式3a8与172a可以合并，那么要使式子4a2x有意xa义，求x的取值范围.

探究点2：二次根式的加减及其应用

思考

现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？

问题1

怎样列式求两个正方形边长的和? 问题2 所列算式能直接进行加减运算吗?如果不能,把式中各个二次根式化成最简二次根式后，再试一试(说出每步运算的依据）.

要点归纳：二次根式的加减法法则:一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并. 加减法的运算步骤：(1)化——将非最简二次根式的二次根式化简； (2)找——找出被开方数相同的二次根式；

(3)并——把被开方数相同的二次根式合并.

典例精析

例2 (教材P13例2变式题)计算：

11(1)8;(2)312.

二次根式的加减与等腰三角形的综合运用，关键是要分类讨论及会比较两个二次根式的大小.

二、课堂小结

二次根式的加减

法则

注意

内容

一般地，二次根式的加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并. (1)与实数的运算顺序一样；

(2)实数的运算律仍然适用； (3)结果要化成最简形式.

1.计算: (1)

58-

227

； (

44 -311112；

当堂检测

(

) 218-

501345.(

) 484183140.53.

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算优秀获奖教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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