1.3 直角三角形全等的判定ppt配套的教学设计方案

直角三角形全等的判定

八年级---叶子丽

教学目标：

会用不同方法探究发现直角三角形全等条件,熟练运用特殊HL定理，并能运用于推理证明。

经历探索直角三角形全等条件的过程，体会特殊判定方法的意义,利用操作、归纳获数学结论的过程；渗透由一般到特殊的数学思想. 在解决特殊图形的问题中,解决复杂问题过程中,激发学生求知欲，让学生享受成功的喜悦，增强学习数学的信心,获得成功的体验. 教学重点：直角三角形全等判定——HL定理及简单应用。

教学难点：灵活运用直角三角形全等五种的方法进行简单证明

学情分析：

学生在已学习过一般三角形的判定方法的基础上展开本节课的学习，难度系数也有所降低，而本学期的前几章的内容也在于练习学生的推理及演绎的能力，相对于数与代数，学生更喜欢几何题目的证明，因为几何题目更加具有直观性可以打开学生思维的空间并且起点较低，大部分同学从中可以体会到优越感，但是我所带的班级里面有5个左右同学基础比较薄弱，所理解的知识点也比较肤浅，但是我在寻求一种可以使得他们理解的方法，可以站在学生的角度讲解题目，通过分析使问题简单化，达到解题的目地

教学环

节

教学过程

教学活动

备注

一

1、判定一般的两个三角形全等的方法有哪些？

新旧2、如图（PPT），出示两个锐角三角形，已知两条边分别对创设应相等，有一个角对应相等（非夹角），能够通过定理证明

知识它们全等吗？

情景学生：不能，SSA不存在，全等条件不成立，无法证明全等。

的矛引入3.

出示另一张幻灯片（两个三角形做出了细微改变，锐角图标改为直角图标，让学生通过观察，比较，讨论找出不同）

盾冲课

题

B

E

突,引

A

C D

图片一

F 发问

B

E

题

A

C D

图片二

二

F

思考：在条件不发生改变的前提下，这两个直角三角形会他们全等小组活动:从逻

定理吗？（小组讨论）

幻灯片展示出学生心中可能出现的两种思维模式，引发学生思考，也画一画

辑

的发有助于能够快速得出结论。

比一比

理论现与①用我们学过的方法无法证明他们全等

②它们是全等的。由勾股定理，直角三角形的两边确定，那么第三

上来证

明

边也确定，我们能够通过，边边边找到判定这两个三角形全等的条件。

如何证明.证明

证明：在Rt∆ABC和Rt∆DEF中,

∵BC=EF,AC=DF, 交流后,请真命∴根据勾股定理得,AB²=AC²-B²C,DE²=DF²-EF²

∴BC=DF 一位同学题

∴Rt∆ABC≌Rt∆DEF

讨论总结,得出结论

叙述证明直角三角形全等的判定方法:

如果两个直角三角形斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等过程.

. 简记：“斜边、直角边定理”或“HL”

规范的数学符号表达:定理的规范

∵∠C=∠C´=90°

表达

在Rt

△ABC和Rt

△A’B’C’中

A B=A´B´

A C= A´C´

( 或BC= B´C´)

∴Rt△ABC ≌

Rt△A´B´C´(H L)

例1.

已知;如图在∆ABC和∆ABD中,AC⊥BC,AD⊥BD,垂足分别为直角三角

C,D,AD=BC,求证;∆ABC≌∆BAD 形全等方

三

例

题

分

析

证明:∵AC⊥BC,AD⊥BD 法的应用∴∠C=∠D=90º

在Rt∆ABC和Rt∆BAD中

和总结

AD=BC

AB=BA ∴Rt∆ABC≌Rt∆BAD(HL）

学生上台做题，教师点评讲解

D

C

A

四

收

获总

结

总结收获

1.

你能够用哪几种方法说明两个直角三角形全等？

直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法，还有直角三角形特有的判定方法“HL”.

我们应根据具体问题的实际情况选择判断两个直角三角形全等的方法.

五

作

业

必做: 1.课后练习:第1，3题

2练习册19.7节

布

置