二次根式应用优秀公开课教案

《二次根式应用》教案

一、教学目标

1、知识与技能目标

掌握对代数式应用完全平方式进行变形的技巧；熟练应用二次根式的性质。

2、过程与方法目标

让学生通过类比和转化的方法，加深学生对同一类型题的理解，同时提升学生自主解决问题的能力和兴趣；通过学生间的交流合作，培养学生与他人协作学习的好习惯。

3、情感态度与价值观目标

让学生掌握解决问题的方法，培养学生的自信心。

二、教学重点和难点

教学重点：

灵活应用二次根式的性质对代数式进行化简、利用完全平方公式对代数式先变形再求值

教学难点：

灵活应用二次根式的性质对代数式进行化简、利用完全平方公式对代数式先变形再求值

三、教学方法

启发式、讲练结合

四、教学过程

（一）复习提问

1、平方差公式

2、完全平方公式

3、二次根式的性质

【设计意图】为了突破本节课的重难点，要求课前完成导学案，上课教师首先复习提问，顺利引入新课

（二）学生展示并讲解

1、导学案准备了两组题，课前要求学生自主完成了导学案上的三道题，分别为1.1、1.2 、2.1，要求学生根据复习的三个知识点来解决问题。

2、以小组为单位，商量由哪位同学展示并讲解（体现民主），商量好之后先举手的小组展示（体现学生的自主性）。

3、展示讲解的同时先让学生发现问题并解决，如果学生发现不了问题，教师适时给予引导，再让学生发现问题，学生实在发现不了的问题，教师再讲解，最终课件出示完整答案和解题根据。

【设计意图】课前让学生自主完成导学案，培养学生独立解决问题的能力；课上让学生自主上台展示培养学生的自信心。

（三）学以致用

1、应用1.1和1.2的解题方法独立完成导学案1.3和1.4,要求两

名学生上台展示，教师巡视。巡视过程中教师对后进生多关注，大部分学生独立完成之后，个别学生实在自己解决不了的允许同组交换意见并补充，最终由展示的同学说出解题根据，教师再强调一遍大多数学生的问题都出在哪儿，解题关键是什么。

2、根据2.1的解题思路思考2.2中两个小题的解题方法，要求学生说出解题思路即可（课下完成计算），学生自主举手回答问题，每个小题的答案不唯一。

预设：完全平方公式有两个

学生从两个角度思考问题更好，假如只从一个角度回答教师继续追问。

方法一：

方法二：

x-xyy222

x-xyy222

=（x+y）- 3xy

= (x-y)+xy

【设计意图】让学生通过类比和转化的方法，加深学生对同一类型题的理解，同时提升学生自主解决问题的能力和兴趣；通过学生间的交流合作，培养学生与他人协作学习的好习惯。

（四）课后小结

让学生说出本节课都学到了什么

【设计意图】让学生真正明确本节课是利用哪些知识点来突破重难点的

（五）课后作业

全体同学先把导学案上的题更正过来，每组小组长负责分配本组同学互相检查改正是否正确，都确认无误后，请同学们自己每类型的题各出三道题独立完成。

【设计意图】培养学生改错的好习惯，学生自己出题是提升学生学以致用的能力。