2.4 三角形的中位线课时教学实录｜教案在线预览

资料摘要

三角形的中位线教学目标1．了解三角形中位线的定义；2．掌握三角形的中位线定理；(重点) 3．综合运用平行四边形的判定及三角形的中位线定理解决问题．(难点) 教学过程一、情境导入如图所示，吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC，已知点E，F分别是边AB，AC的中点，量得EF＝5米，他想把四边形BCFE用

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所属课文：2.4 三角形的中位线

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2019-05-14 19:55:00

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学校：石冲口镇化溪中学

2.4 三角形的中位线课时教学实录

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关键词：2.4 三角形的中位线课时教学实录

正文

三角形的中位线

教学目标

1．了解三角形中位线的定义；

2．掌握三角形的中位线定理；(重点) 3．综合运用平行四边形的判定及三角形的中位线定理解决问题．(难点) 教学过程

一、情境导入

如图所示，吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC，已知点E，F分别是边AB，AC的中点，量得EF＝5米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，你能求出需要篱笆的长度吗？

二、合作探究

探究点：三角形的中位线定义

连接三角形两边中点的线段叫作三角形的中位线. 两层含义: ①

如果D、E分别为AB、AC的中点,那么DE为△ABC的中位线；

②

如果DE为△ABC的中位线，那么

D、E分别为AB、AC的

中点

1.画出△ABC中所有的中位线.

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2.画出三角形的所有中线并说出中位线和中线的区别.

相同之处：都和边的中点有关

不同之处：三角形中位线的两个端点都是边的中点

三角形中线一个端点是边的中点，另一个端点是三角形的顶点

探究：测量

1、作出一个三角形ABC，使得BC=4cm ，分别连接AB、AC的中点D、E，测量 DE 长度.

2、改变BC的长度，使BC=6cm,再测量DE的长度。

3、请同学们测量∠ADE, ∠ABC度数;

猜一猜:三角形两边中点的连线DE与第三边BC有怎样的位置关系？有怎样的数量关系？能证明你的猜想吗？

已知：如图，在△ABC中，EF是△ABC的中位线. 求证：EF∥BC, 证明:如图,延长EF至G,使FG=EF,连接CG

∵

AF=CF, ∠AFE=∠CFG

∴△AFE≌△CEG（SAS）

∴AE=CG,∠A=∠FCG. ∴CG∥AB(BE). ∵AE=BE,∴BE=CG. ∴四边形EBCG是平行四边形. ∴EF∥BC

重要定理

三角形的中位线定理：

三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半. 用符号语言表示：∵DE是△ABC的中位线 1∴DE∥BC, DEBC.2可以证明平行关系

可以证明数量关系

例已知:如图,在四边形ABCD中, E,F,G,H分别为各边的中点.求证:四边形EFGH是平

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行四边形.

证明:连接AC. ∵E,F,G,H分别为各边的中点, ∴EF∥AC, EF1AC.2

1HG∥AC, HGAC.2∴

EF∥HG, EF=HG.

∴四边形EFGH是平行四边形.

三、板书设计

1．三角形的中位线的概念

2．三角形的中位线定理

教学反思

本节课，通过实际生活中的例子引出三角形的中位线，又从理论上进行了验证．在学习的过程中，体会到了三角形中位线定理的应用时机．对整个课堂的学习过程进行反思，能够促进理解，提高认识水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识建构，实现良性循环.

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关于本教案的常见问题

Q：2.4 三角形的中位线课时教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.4 三角形的中位线》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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