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二次根式的混合运算教学实录及点评｜教案在线预览

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关键词：二次根式的混合运算教学实录及点评

正文

12.3 二次根式的混合运算（1）

1．回顾同类二次根式的概念及二次根式加减法法则；

2．类比整式运算的法则、公式和运算律进行二次根式的混合运算；

教学目标

3．学生通过复习整式运算知识培养学生的知识迁移能力；通过在二次根式运算中运用乘法公式以激发学生用类比的数学思想解题的兴趣．

教学重点

教学难点

二次根式的乘除、乘方等运算规律．

由整式运算知识迁移到含二次根式的运算．

学生活动

教学过程（教师）

思路

情境创设：

1．复习二次根式的加减运算

(1)3232233

(2)818122．二次根式加减法的步骤？

（1）将每个二次根式化为最简二次根式；

（2）找出其中的同类二次根式；

3）合并同类二次根式。

学生完成计算，说做题思路，并总结二次根式加减法的步骤

巩固加减，为后面的混合运算打基础。

设计

合作探索1：

例3 计算：

思考：

第（1)中，运用哪个运算定律可以解决，与整式运算中的哪种运算相同。

第（2）中，类比多项式除以单项式的运算，试着做一解决。

小结：

1、二次根式的运算顺序与整式运算的运算顺序类似，都是先高级运算后低级运算；

2、整式运算的运算律在二次根式的运算中仍然适应.

增加学生学习中的类比意识，学会类比的数学思想方法

通过针对训练，学生明白二次根式运算顺序与整式运算顺序相）6．

(1)（83(2)（4236）22

针对性训练1 计算：

8615327

23115315327123(4)(a3b3abab3)ab

同

合作探究2 例4计算

试用字母如何表示？你能类比公式完成上面的运算吗？

思考：

1.整式乘法中多项式与多项式相乘的法则用字母如何表示？你能类比法则完成上面的运算吗？

2.乘法公式中平方差公式、完全平方公式。归纳：

(1)二次根式的混合运算与有理数的混合运算、整式运算类似；

学生通过回顾整式运算法则与运算公式，完成例题

(1) (23)(25);

(2) (53)(53).

对对性针针对性训练2：

(1)(26)(62)(2)(252)2（3）(2

233)(3322)（4）

2)(322)(2(2)乘法公式在二次根式的运算中仍然适用．

通过做练习，学生熟练二次根式的混合运算

已知a拓展提升

32,b32，

况

学生自己完成，教师展示学生完成情进一步熟悉二次根式的混合运算

求a2abb2的值.解：原式32323232

52632526

225261526 9

想一想：还有其他方法吗？

已知a32,b32，

求a2abb2的值.解二：a2abb2a22abb2ab

(ab)2ab

323232322

2819

221

小结：

谈谈本节课的收获…… 1）二次根式的混合运算法则；

3）类比整式的乘法. 2）利用乘法分配律；

学生反思本节课学到的知识，二次根式的混合运算，与整式运算进行对比，学会类比思想

师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表

自己看法的能力和与他人交流的能力．

课后作业：

课本14页练习1.2 ．

资料摘要

二次根式的混合运算教学实录及点评