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九年级数学中考模拟试卷

本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．

卷Ⅰ（选择题，共42分）

一、选择题（本大题共16个小题，1---10每小题3分，11---16每小题2分，共42分）

1．﹣2的倒数是（

）

A．﹣2 B．﹣

C．

D．2 2．下列图形中，是中心对称图形又是轴对称图形的是（

）

A． B．

C．

D．

3．下列计算中，正确的是（

）

A．a+a11=a12 B．5a﹣4a=a C．a6÷a5=1 D．（a2）3=a5

4．如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（

）

A．

B．C．D．

5．不等式组的解集在数轴上表示为（

）

A．

B．

C．

D．

6．下列说法正确的是（

）

A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件

B．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S2甲=0.4，S2乙=0.6，则甲的射击成绩较稳定

C．“明天降雨的概率为”，表示明天有半天都在降雨

D．了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式

7．下列图形中，∠1一定大于∠2的是（

）

A．

B． C．

D．

8．下列运算正确的是（

）

A．﹣

=13 B．

=﹣6 C．﹣

=﹣5 D．

=±3 9．等腰三角形顶角是84°，则一腰上的高与底边所成的角的度数是（

）

A．42°

B．60°

C．36°

D．46°

10．若ab=﹣3，a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2的值是（

）

A．﹣15 B．15 C．2 D．﹣8 11．按如图所示的方法折纸，下面结论正确的个数（

）

①∠2=90°；②∠1=∠AEC；③△ABE∽△ECF；④∠BAE=∠3．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

12．如图，已知EF是⊙O的直径，把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与⊙O交于点P，点B与点O重合，且AC大于OE，将三角板ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止．设∠POF=x，则x的取值范围是（

）

A．30≤x≤60 B．30≤x≤90 C．30≤x≤120 D．60≤x≤120 13．如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC=7m，则树高BC为（用含α的代数式表示）（

）

A．7sinα

B．7cosα

C．7tanα

D．

14．在△ABC中，点O是△ABC的内心，连接OB、OC，过点O作EF∥BC分别交AB、AC于点E、F，已知BC=a （a是常数），设△ABC的周长为y，△AEF的周长为x，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（

）

A． B． C． D．

15．如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（

）

A．（﹣a，﹣b） B．（﹣a，﹣b﹣1）

C．（﹣a，﹣b+1）

D．（﹣a，﹣b+2）

16．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，点A在x轴的负半轴，点B在x轴的正半轴，与y轴交于点C，且CO=2AO，CO=BO，AB=3，则下列判断中正确的是（

）

A．此抛物线的解析式为y=x2+x﹣2 B．当x＞0时，y随着x的增大而增大

C．在此抛物线上的某点M，使△MAB的面积等于5，这样的点共有三个

D．此抛物线与直线y=﹣只有一个交点

卷II（非选择题，共78分）

二、填空题（本大题共3个小题，每空3分，共12分）

17．如图5，在□ABCD中，AC=38cm，BD=24cm， AD=14cm，那么△OBC的周长是 cm.

18．用配方法把方程x2x10化为D

C

(x12)2m，则m= .

O

19．如图6，DE//BC，EDC40，A

图5

B

ABC60. 则BAD的度数为 . 将矩形ABCD沿EF、EC折叠，点B恰好落在EA上，如图7. 已知CD=4，BC=2，BE=1，则

EF的长为 .

A D E D C A

F B

B C

E 图6

图

三、解答题（本大题共7个小题，共66分）

20．（本小题满分8分）

一个不透明口袋中装有6个红球、9个黄球、3个绿球，这些球除颜色外没有任何区别．从中任意摸出一个球．

（1）求摸到绿球的概率；

（2）再向口袋中放入几个绿球，才能使摸到绿球的概率为14？

21．（本小题满分9分）

如图8，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB， AB＝a. （1）求∠ABC的度数；

D C （2）求对角线AC的长；

（3）求菱形ABCD的面积．

A E B 图8

22．（本小题满分8分）

某市教育局对本市八年级学生体育技能情况做抽样调查，统计结果如图9.

人数

不达标者

175 短跑

125 其他

60%

达标

不达标

类别

图9 （1）这次抽样调查了多少人？

（2）已知该市八年级学生总数为4200，大约有多少人体育技能不达标？

（3）如果希望通过两个月的锻炼，使短跑不达标人数减少252，求平均每月的下降率.

23．（本小题满分8分）

如图10，△ABC∽△DEC，CA=CB，且点E在AB的延长线上. 求证：

（1）AE=BD；

A （2）△BOE∽△COD.

C B

O

E

D 图10 24．（本小题满分10分）

如图11，∠C=90°，∠CAE=∠ABC，AC=2，BC=3. （1）判断AE与⊙O的位置关系，并说明理由；

A （2）求OB的长；

D

O

C E B

图11

25．（本小题满分12分）

正方形ABCD的边长为8，正方形EFGH的边长为3，正方形EFGH可在线段AD上滑动. EC交AD于点M. 设AF=x，FM=y，△ECG的面积为s. （1）求y与x之间的关系；

（2）求s与x之间的关系；

（3）求s的最大值和最小值；

（4）若放宽限制条件，使线段FG可在射线AD上滑动，直接写出s与x之间的关系.

E H

A G F M D

B C 图12

26．（本小题满分11分）

如图13，四边形ABCD是梯形，sinOADtanOBC23，PC是抛物线的对称轴，且P(3,3). （1）求抛物线的函数表达式；

（2）求点D的坐标；

（3）求直线AD的函数表达式；

（4）PD与AD垂直吗？

y

D C

A O B x

P

图13

九年级数学中考模拟试卷答案

一、选择题

1、B

2、D

3、B

4、B

5、D

6、B

7、C

8、C

9、A

10、A

11、C

12、

13、A

14、C

15、D

16、D 二、填空题

17、45 18、

54 19、 100° 352

三、解答题

21、（1）P3（摸到绿球）1816．…………………………………………3分

（2）设需要在这个口袋中再放入x个绿球，则3x18x14，

解得：x2

∴需要在这个口袋中再放入2个绿球．……………………8分

21. （1）120°，……………………………………………………2分

（2）3a，……………………………………………………5分

（3）

34a2.…………………………………………………9分

22、（1）300…………………………………………………………2分

（2）1750 ………………………………………………5分 （3）175040%700，

设平均下降率为x，则700(1x)2700252，

解得x=20%.………………………………………………8分

23．证明（1）∵△ABC∽△DEC，CA=CB，

∴CE=CD. 在△ACE和△CBD中，

CA=CB，CE=CD，∠ACE=∠BCD，

∴△ACE≌△CBD.

∴AE=BD.…………………………………………………6分

（2）∵∠DCE=∠DBE，∠DOC=∠BOE，

∴△BOE∽△COD.………………8分

24．（1）连接OE，则∠OEB=∠ABC=∠CAE，

∴∠AEC＋∠OEB=90°，

∴∠AEO=90°，

∴AE与⊙O相切.…………………………5分

（2）CE23243，BE53，AB13，

5

∴OB6513318，

A

D

O C E B OB51318.…………………………………………………………10分

25．（1）y8xy38，

y32411x11.…………………………………3分

（2）s12(3y)11，

s32x92.………………………………………………8分

（3）∵0x5，∴s的最大值为12，最小值92.……………………10分

（4）s392x2.……………………………………………12分

26．（1）y13x22x.…………………………2分

（2）∵BM=3，tanOBC23，

∴CM=2，

∴点D的纵坐标为2.

解213x22x，得x315.

∴D(315,2).…………5分

（3）∵DN=2，sinOAD23，

∴AD=3，

∴AN5. 设y35xb，代入点D的坐标，得OA5153

235(315)b

，

∴b23395，

y D C A N O M B x P

y35x23395.…………………………………………9分

（4）CD15，CP=5，

∵15525，

∴∠CPD≠∠DAN，

∴PD与AD不垂直.…………………………………………11分