测试优秀公开课教案

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密

2018—2019学年八年级数学下册第17章单元检测

（考试时间：90分钟 总分：120分）

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共42分．在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案前的英文字母填在题后括号内) 1．直角三角形的两条直角边长分别为6，8，则斜边长是（ ）

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 2．下列各组数中，是勾股数的是（ ）

A. 1，2，3 B. 7，24，25 C. 1.5 ，2，2.5 D. 5，12，15 3．适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（

）

①a=3，b=4，c=5；

②a=6，∠A=45°；③a=2，b=2，c=22；

④∠A=38°，∠B=52°．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4．⊿ABC中，如果三边满足关系BC2= AB2+ AC2，则⊿ABC的直角是（ ） A. ∠ C B. ∠A C. ∠B D. 不能确定

5．以下面每组中的三条线段为边的三角形中，是直角三角形的是（ ）

A. 5cm，12cm，13cm B. 5cm，8cm，11cm C. 5cm，13cm，11cm D. 8cm，13cm，11cm 6．将直角三角形的三边长同时扩大2倍，得到的三角形是( ) A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形

7．有一个三角形两边长为3和4，要使三角形为直角三角形，则第三边长为（

） A. 5 B. 7 C. 5或7 D. 不确定

8．等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为（

）

A. 13 B. 8 C. 25 D. 64 9．如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为（

）

A. 4 B. 8 C. 16 D. 64 10．如图，长方体的高为9m，底面是边长为6m的正方形，一只蚂蚁从如图的顶点A开始，爬向顶点B.那么它爬行的最短路程为(

)

A. 10m B. 12m C. 15m D. 20m 11．若△ABC的三边长a，b，c满足(a－b)(a2＋b2－c2)=0，则△ABC是(

) 试卷第1页，总4页

A. 等腰三角形 B. 直角三角形

C. 等边三角形 D. 等腰三角形或直角三角形

12．如图，在5×5的方格中，有一个正方形ABCD，假设每一个小方格的边长为1个单位长度，则正方形的边长为（ ）

A. 12 B. 13 C. 14 D. 15

13．在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，已知AB=5,AD=3,则BC的长为 A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 14．图①是我国古代著名的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是(

)

A. 51 B. 49 C. 76 D. 无法确定

二、填空题（每小题4分，共16分）

15．小明从家出发向正北方向走了150米，接着向正东方向走到离家250米远的地方，小明向正东方向走了_______米

16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，则BD=________．

17．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3，CD⊥AB，垂足为D，则CD的长为_____．

18．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的边长分别为5和12，则b的面积为_________________.

试卷第2页，总4页

三、解答题（共62分

19．求出下图中直角三角形未知边的长度；求x的值.（10分）

20．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1.（10分）

(1)正方形①的面积

S1＝_________cm2

，正方形②的面积

S2＝______________cm2，正方形③的面积S3＝____cm2；

(2)S1,S2,S3之间存在什么关系？

(3)猜想：如果Rt△ABC的三边BC，AC，AB的长分别为a,b,c,那么它们之间存在什么关系？

21．规范表达（严格按格式）：如图，已知∠A=90°，AC=5，AB=12，BE=3. 求长方形的面积。（10分）

试卷第3页，总4页

22．如图，小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点处，判断△ABC的形状，并求出△ABC的面积。（10分）

23．如图，甲、乙两艘轮船同时从港口O出发，甲轮船以20海里/时的速度向南偏东45°方向航行，乙轮船向南偏西45°方向航行．已知它们离开港口O两小时后，两艘轮船相距50海里，求乙轮船平均每小时航行多少海里？（10分）

24．如图，正方形ABCD的边长为6，E，F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．（12分）

（1）求证：EF=FM．

（2）当AE=2时，求EF的长．

试卷第4页，总4页

1．(2017·桂林)下列各组线段能构成直角三角形的一组是(

) A．30，40，50

B．7，12，13

C．5，9，12

D．3，4，6 2．用反证法证明“如果在△ABC中，∠C＝90°，那么∠A，∠B中至少有一个角不大于45°”时，应先假设(

) A．∠A>45°，∠B>45°

B．∠A≥45°，∠B≥45°

C．∠A<45°，∠B<45°

D．∠A≤45°，∠B≤45°

(第3题) 3．如图，在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树，在一次强风中，这棵大树从离地面6米处朝张大爷的房子方向折断倒下，量得倒下部分的长是10米，大树倒下时会砸到张大爷的房子吗(

) A．一定不会

B．可能会

C．一定会

D．以上答案都不对

4．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（

）

A．42

B．32

C．42 或32

D．37 或

33 (第10题) 图4 11．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝60cm，CA＝80cm，一只蜗牛从C点出发，以每分20cm的速度沿CA→AB→BC的路径再回到C点，需要＿＿＿分的时间．

12．如图4，一艘船由岛A正南30海里的B处向东以每小时20海里的速度航行2小时后到达C处．则AC间的距离是＿＿＿．

13．在△ABC中，∠B＝90°，两直角边AB＝7，BC＝24，三角形内有一点P到各边的距离相等，则这个距离是＿＿＿．

14．已知两条线段长分别为5cm、12cm，当第三条线段长为＿＿＿时，这三条线段可以组成一个直角三角形. 三、解答题（共44分）

15.（8分）

用反证法证明一个三角形中不能有两个角是直角.

(第10题)

16.

（10分）为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图9所示AB所在的直线建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB＝25km，CA＝15km，DB＝10km，试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等?

A E B

D C

图9

来源学科网Z,X,X,K]5．若△ABC中，AB＝7，AC＝8，高AD＝6，则BC的长是（

）

A．10+13

B．10－13

C．10+13或10－13

D．以上都不对

6．如图，是一种饮料的包装盒，长、宽、高分别为4 cm、3 cm、12 cm，现有一长为16 cm的吸管插入到盒的底部，则吸管露在盒外的部分h(cm)的取值范围为(

) A．3

B．3≤h≤4

C．2≤h≤4

D．h＝4 二、填空题（每题4分，共32分）

7.

在△ABC中，若其三条边的长度分别为9、12、15，则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是＿＿＿．

8．若用反证法证明“有两个内角不相等的三角形不是等边三角形”，可先假设这个三角形是________．

9．在△ABC中，AC2－AB2＝BC2，则∠B的度数为________．

10．如图，∠OAB＝∠OBC＝90°，OA＝2，AB＝BC＝1，则OC2＝________. 试卷第5页，总2页

17.

（12分）园丁住宅小区有一块草坪如图，已知AB＝3米，BC＝4米，CD＝12米，DA＝13米，且AB⊥BC，求这块草坪的面积．

(第17题)

18. （12分）如图13，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板

PHF

的直角顶点P落在AD边上(不与A、D重合)，在AD上适当移动三角板顶点P：能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能，请你求出这时

AP

的长；若不能，请说明理由．

图13

试卷第6页，总2页

试卷第7页，总1页

试卷第8页，总1页