原（逆）命题、原（逆）定理教案（名师）｜教案在线预览

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17.2 逆命题与逆定理【学习目标】1．经历逆命题的概念的发生过程．2．了解逆命题、逆定理的概念．3．会识别两个命题是不是互逆命题．会在简单情况下写出一个命题的逆命题．4．了解原命题成立，其逆命题不一定成立．5．理解线段的垂直平分线性质定理的逆定理的证明．【学习重难点】本节教学的重点是逆命题和逆定理

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所属课文：原（逆）命题、原（逆）定理

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2019-04-17 16:31:00

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学校：汕头市第二中学

原（逆）命题、原（逆）定理教案（名师）

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2019-04-17 16:31:00

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关键词：原（逆）命题、原…教案（名师）

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17.2 逆命题与逆定理

【学习目标】

1．经历逆命题的概念的发生过程．

2．了解逆命题、逆定理的概念．

3．会识别两个命题是不是互逆命题．会在简单情况下写出一个命题的逆命题．

4．了解原命题成立，其逆命题不一定成立．

5．理解线段的垂直平分线性质定理的逆定理的证明．

【学习重难点】

本节教学的重点是逆命题和逆定理的概念．

写逆命题以及证明逆命题为真的表述均有难度，是本节教学的难点．

【学习过程】

请你仔细阅读表中的四个命题，填写表格并思考：

命题(1)和命题(2)，命题(3)和命题(4)的条件和结论有什么关系？

命题

(1)两直线平行，同位角相等

(2)同位角相等，两直线平行

(3)如果a＝b，那么a2＝b2 (4)如果a2＝b2，那么a＝b 条件

结论

命题真假

学生思考并回答：

互逆命题的定义

在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的

，而第一个命题的结论又是第二个命题的

，那么这两个命题叫做

。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。

互逆命题的关系

1．交换任何一个命题的条件和结论，可组成一个新命题．

2．新命题与原命题之间有着互逆的因果关系．

3．两个互逆命题的真与假没有必然的联系，原命题为真，逆命题可能是真也可能是假；反过来，原命题为假，逆命题可能是真也可能是假．

练习：

说出下列命题的逆命题，并判定逆命题的真假．

(1)长方形有两条对称轴．

(2)磁悬浮列车是一种高速行驶时不接触地面的交通工具．

结论：

互逆定理的定义

如果一个定理的逆命题经过证明是

命题，那么它也是一个定理，这两个定理叫做

，其中一个叫做另一个的逆定理。

练习：

请说出两对互逆的定理．

例1．

说出定理“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”的逆命题，并证明这个逆命题是真命题．

例2．

说出命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题，判断这个逆命题的真假，并说明理由．

课堂练习：

1．写出下列各命题的逆命题，并判断原命题和逆命题的真假．

(1)同位角相等．

(2)如果|a|＝|b|，那么a＝b．

(3)等边三角形的三个角都是60°．

2．下列定理中，哪些有逆定理？如果有逆定理，说出它的逆定理．(1)等腰三角形的两个底角相等．

(2)内错角相等，两直线平行．

(3)对顶角相等．

课后作业：

1．下列说法对吗？请说明理由．

(1)每个定理都有逆定理．

(2)每个命题都有逆命题．

(3)假命题没有逆命题．

(4)真命题的逆命题是真命题．

2．写出下列命题的逆命题，并判断其真假．

(1)等边三角形有一个角等于60°．

(2)等腰三角形两腰上的高线长相等．

3．下列定理中，哪些有逆定理？如果有逆定理，写出它的逆定理．(1)同旁内角互补，两直线平行．

(2)三角形的两边之和大于第三边．

4．写出定理"等腰三角形底边上的高线与中线互相重合"的逆命题，并证明这个逆命题是真命题．

5．求证：三角形三条边的垂直平分线相交于一点．

关于本教案的常见问题

Q：原（逆）命题、原（逆）定理教案（名师）是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《原（逆）命题、原（逆）定理》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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