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二次根式的混合运算名师教学设计2｜教案在线预览

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关键词：二次根式的混合运算名师教学设计2

正文

16.3 二次根式的加减

教学内容

含有二次根式的单项式与单项式相乘、相除；多项式与单项式相乘、相除；多项式与多项式相乘、相除；乘法公式的应用．混合运算的法则，运算律的合理使用。

㈠

教学目标

知识与技能目标：含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用．

复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算．

过程与方法目标：1.对二次根式的混合运算与整式的混合运算及有理数的混合运算作比较，注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用．并感受数的扩充过程中运算性质和运算律的一致性以及数式通性. 2.

在运算中运用多项式的乘法法则和整式的乘法公式，体会二次根式的运算与整式的运算的联系.

情感态度与价值观：培养学生的类比运用意识

㈡教学重点：二次根式的乘除、乘方等运算规律；混合运算的法则，运算律的合理使用

教学难点：由整式运算知识迁移到含二次根式的运算．灵活运用运算律、乘法公式等技巧，使计算简便

㈢教学准备：课件、课本、《名测》

㈣教学过程：

一、复习引入

导语设计：到目前为止，我们已经学习了二次根式的乘除、加减运算，这节课来学习二次根式的混合运算.

学生活动：请同学们完成下列各题:

活动1、类比计算，说明理由

○1(2a+3b)a

；

( 2233)6

○2(2a+3b)(a-b)；

2623

○3(3ab-4a2

)÷a

；

6123

2．计算（1）（2x+3y）（2x-3y）

（2）（2x+1）2+（2x-1）2

老师点评：这些内容是对八年级上册整式运算的再现．它主要有（1）单项式×单项式；（2）单项式×多项式；（3）多项式÷单项式；（4）完全平方公式；（5）平方差公式的运用．

二、探索新知

思考：（1）在有理数范围内成立的运算律，在实数范围内能否继续使用？

（2）二次根式的混合运算与整式的混合运算相同之处是什么？

（3）左边式子中的字母a、b可以表示二次根式吗？

（4）模仿整式的混合运算怎样进行二次根式的混合运算？

活动2、给出二次根式的混合运算的一般步骤. 分析法则：

（1）进行二次根式混合运算时，运算顺序与实数运算类似，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的（或先去掉括号）. （2）对于二次根式混合运算，原来学过的所有运算律、运算法则仍然适用，整式、分式的运算法则仍然适用。

（3）有括号的二次根式混合运算，去掉括号是最关键的一步.

分析：例3：二次根式仍然满足整式的运算规律，所以直接可用整式的运算规律．

例4：二次根式的多项式乘以多项式运算在乘法公式运算中仍然成立．

三、巩固练习

课本P14练习1、2．

四、归纳小结

本节课应掌握二次根式混合运算时，乘法公式仍然适用，仔细观察式子的特征，灵活运用完全平方公式、

平方差公式来简化运算. ㈤作业：

1．计算:（1）（6+8）×3

（2）（46-32）÷22（3）(48146)27

2．计算

（1）（5+6）（3-5）

（2）（10+7）（10-7

（3）(5225)2

㈥、板书设计（小结）

一、复习引入

三.巩固练习

二、探究新知

四.小结归纳

二次根式混合运算法则

1.进行二次根式加减运算的一般步骤.

2.二次根式的熟练化简.

㈦、教学反思

资料摘要

二次根式的混合运算名师教学设计2