二次根式的混合运算教案3

第

十六章二次根式

课题

主备人

教学内容

教学目标

教学重点

教学难点

《 16.3二次根式的加减

》第2课时

课型

新课

陈国琴

使用人

陈国琴

修改时间

2019年2月

二次根式的混合运算

熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算

熟练进行二次根式的混合运算。

混合运算的顺序、乘法公式的综合运用。

教学准备

教 学 过 程

一、愉悦导入：

1、填空

（1）整式混合运算的顺序是：

。

（2）二次根式的乘除法法则是：

。

（3）二次根式的加减法法则是：

。

（4）写出已经学过的乘法公式：

① ② 2、计算：

（1）6·3a·111111250

（2）（3）238b

253416二次修改

二、互动探究：

自主探究（一）

例1计算：（1）（83）×6 （2）(4236)22

例2计算：（1）(23)(25) （2）(232)2

自主探究（二）

1

例3计算：（1）(1227243)12 （2）(235)(23)

33（3）(3223)2 （4）（10-7）（-10-7）

三、拓展提升：

完全平方公式(ab)2a22abb2，我们又学习了二次根式，所有的正数（包括0）都可以看作是一个数的平方，如3=（3）2，5=（5）2，下面我们观察：

(21)2(2)2212122221322

反之，3222221(21)2

∴ 322(21)2

∴ 322=2-1 仿上例，求：（1）；423

（2）你会算412吗？

（3）若a2bmn，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由．

四、当堂过关：

1、计算：（1）(8090)5 （2）243623

（3）(a3b3abab3)(ab)（a>0,b>0）

（4）(26-52)(-26-52)

2

2、已知a121,b121，求a2b210的值。

五、课堂总结：

二次根式的混合运算法则

六、触动反思：

七、课后作业：

1．已知a＋b＝－8，ab＝8，化简：bbaa______．

ab1－2. 若a＝3－2，则a＋＝________，a2＋a2＝________. a113. 若已知a＝2＋3，b＝2－3，则＋＝________. ab4. (3－22)2 009·(3＋22)2 010＝________.

5. 下列各式中，运算正确的是(

)．

A. (52－25)÷10＝5－2 B. (2＋5)2＝9＋25 1aaC. (3－2)3－1＝1D. a÷(b＋c)＝＋

bc2[来源:Zxxk.Com]6．计算32A．6至7之间

7．已知a1125的结果估计(

)．

2

B．7至8之间

C．8至9之间

D．9至10之间

32，b32，则a，b的关系为(

)．

A．ab

B.ab0

C.ab1

D.ab1

8. 若一个三角形的周长为123cm，一边长为33cm，其他两边之差为3cm，则这个三角形是(

)．

A. 等腰三角形

B. 等边三角形C. 直角三角形

D. 等腰直角三角形

9. 计算：

(1)(3ax－4by)(3ax＋4by)；(2)3(2＋6－3)；

(3)(2－3＋5)(2＋3－5)；(4)(2－1)(2＋1)2.

10. 计算：

3

(1)515÷2635;(2)；(3)9－45＋9＋45. ＋532＋3＋5

11. 先化简，再求值

(1)(a＋b)2＋(a－b)(2a＋b)－3a2，其中a＝－2－3，b＝3－2.

1(2)(a－3)(a＋3)－a(a－6)，其中a＝5＋. 2

12.方程2(x1)x1的解是

. 13．若实数m满足m3m1，则m3m

. 14. 已知a－b＝3＋2，b－c＝3－2，求a2＋b2＋c2－ab－bc－ca的值．

xy215. 设20的整数部分是x，小数部分为y，求＋的值．

x＋yy

16先化简，后求值：

2a2a21其中a=31. 17、先化简，再求值：a1a12a2a1，

4