选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势ppt配套的板书设计及意图

第2课时

平均数、中位数和众数的应用

【学习目标】

1.进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表. 2.通过本节课的学***均数、中位数、众数在描述数据时的差异. 3.能灵活应用这三个数据代表解决实际问题. 【学习重点】

从实际问题中的数据求其三种统计量,并加以比较. 【学习难点】

说明三种统计量能反映出总体的哪种实际情况特点. 情景导入

生成问题

旧知回顾：

1.某市七天的空气质量指数分别是28,45,28,45,28,30,53,这组数据的众数是(

A

) A.28

B.30

C.45

D.53 2.了解八年级某班学生每天睡眠时间情况如下(睡眠时间为x小时)：5≤x<6有1人,6≤x<7有3人,7≤x<8有4人,8≤x<9有40人,9≤x<10有2人,估计八年级学生平均睡眠时间约为(

C

) A.6～7小时 B.7～8小时 C.8～9小时 D.9～10小时

自学互研

生成能力

知识模块一

平均数的应用

【自主探究】

假期里小菲和小琳结伴去超市买水果,三次购买的苹果价格和数量如表,从平均价格看买得比较划算的是(

C

) 价格(元/kg) 小菲购买数量(kg) 小琳购买数量(kg) 12 2 1 10 2 2 8 2 3 合计(kg) 6 6

A.一样划算 B.小菲划算 C.小琳划算 D.无法比较

【合作探究】

一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试,他们各项的成绩(百分制)如下：

应试者

听

说

读

写

甲

乙

85 73 83 80 78 85 75 82

(1)若这家公司想招一名综合能力较强的翻译,计算两人的平均成绩(百分制),看谁将被录取；

(2)如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译,听、说、读、写成绩按照2∶2∶3∶3的比确定,计算两名应试者的平均成绩,从他们的成绩看,应该录取谁？

解：(1)x甲＝80.25分,x乙＝80分,甲将被录取. 85×2＋83×2＋78×3＋75×3(2)x甲＝＝79.5, 3＋3＋2＋273×2＋80×2＋85×3＋82×3x乙＝＝80.7>x甲,∴应录取乙. 2＋2＋3＋3归纳：数据的“权”能够反映数据的相对“重要程度”,要突出某个数据,只需要给它较大的“权”,“权”的差异对结果产生直接影响. 知识模块二

中位数和众数的应用

【自主探究】

有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛,已知他们所得的分数互不相同,共设7个获奖名额,某同学知道自己的比赛分数后,要判断自己能否获奖,在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量,它是中位数.(选填“众数”“中位数”或“平均数”) 归纳：中位数与数据的排列顺序有关,受极端值的影响较小,所以当一组数据中个别数据变化较大时,可以用中位数描述其“平均情况”,但不能充分利用所有数据的信息. 【合作探究】

抽样调查了某班30位女生所穿鞋子的尺码,数据如下(单位：码).在这组数据的平均数、中位数和众数中,鞋厂最感兴趣的是(

C

)

码号

人数

33 7 34 6 35 15 36 1 37 1

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.无法确定

归纳：众数是反映一组数据中出现次数最多的数据,当一组数据中有不少数据多次出现时,众数往往能反映问题.

知识模块三

利用“三种数”进行方案探究

某中学开展演讲比赛活动,九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的

复赛成绩(满分为100分)如下图所示.

(1)根据上图填写下表：

九(1)班

九(2)班

平均分(分) 85 85 中位数(分) 85 80 众数(分) 85 100

(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪个班级的复赛成绩较好？

(3)如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛,你认为哪个班的实力更强一些,说明理由. 解析：(1)根据统计图中的具体数据以及中位数和众数的概念计算；(2)观察数据发现：平均数相同,则中位数大的较好；(3)分别计算前两名的平均分,比较其大小. 解：(1)85；100；

(2)∵两班的平均数相同,九(1)班的中位数较高,∴九(1)班的复赛成绩好些；

(3)∵九(1)班、九(2)班前两名选手的平均分分别为92.5分、100分,∴在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛,九(2)班的实力更强一些. 交流展示

生成新知

【交流预展】

1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑. 2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.

【展示提升】

知识模块一

平均数的应用

知识模块二

中位数和众数的应用

知识模块三

利用“三种数”进行方案探究

检测反馈

达成目标

1.某班数学活动小组7位同学的家庭人口数分别为：3,2,3,3,4,3,3,设这组数据的平均数为a,中位数为b,众数为

c,则下列各式正确的是(

D

) A.a＝b

2.一组数据2,3,x,5,7的平均数是4,则这组数据的众数是3. 课后反思

查漏补缺

1.收获：________________________________________________________________________ 2.存在困惑：________________________________________________________________________