方差的应用课件配套优秀教案设计

教案

教师

张金莹

年级

八年级

科目

数学

时间

课型

5月15 日

新授

课题

20.2 数据的波动程度（2）方差的应用

让学生在具体问题情境中，尽力表示数据离散程度的探索过程，知识与技能

教学

目标

过程与方法

理解“方差”

可以用来表示一种数据的波动情况，并会利用方差解决实际问题。

学生经历小组交流讨论，举例子，再次体会极差课刻画数据的离散程度，从而提高自己的表达能力。

在经历数据处理的过程中，学生会感悟到极差在社会生活中的广泛应用。由此来培养学生积极参与数学活动的热情和对学生的好奇心与求知欲。

情感态度与价值观

重点

难点

教法

过程

一、

导入

二、

新课

“方差”的概念与其应用

“方差”的概念与其应用

探究法

教 师 引 导

复习旧知

方差的计算公式，请举例说明方差的意义．

问题1 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿．

甲

74

74

75

74 76 73 76 73

76 75 78

77

乙

75

73

79 72 76 7173 72 78 74 77

78

（1）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？

（2）如何获取数据？

例1

某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛．在最近10次选拔赛中，他们的成绩（单位: cm）如下：

甲：585

596

610

598

612

597

604

600

613

601 乙：613

618

580

574

618

593

585

590

598

624 （1）这两名运动员的运动成绩各有何特点？

解

教具

多媒体

学

生

活

动

学生复习旧知

72 74

73

80 71 75

学生学习新课

110(585+596+610+598+612+597+604+600+613+601) =601．6，s2甲≈65.84；

x甲=

1x乙=

10(613+618+580+574+618+593+585+590+598+624)

=599．3，s2乙≈284.21．

学生学习例题

例2

在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续

续高低不等的台阶.如图是其中的甲、乙两段台阶路的示

意图(图中数字表示每一阶的高度，单位：cm).哪段台阶

路走起来更舒服？为什么？

23

19

17

20

24

17

20

19

19

21

20 21

解：

2019...21

x甲202319

6...17x乙20

6

2

22212s甲20201920...2120=

36

2

2221=22s23201920...1720

乙

3622

∵

s甲s乙

∴走甲台阶的波动性更，走起来更舒适.

师生共同总结归纳

归纳：（1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？

反映数据的波动大小．

方差越大,数据的波动越大；方差

越小，数据

的波动越小，可用样本方差估计总体方差．

（2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？

先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数相等或相近



三、

练习

四、

小结

五、

作业

板书

设计

时，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况．

1.学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表学校参加市里举办的“汉字听写”大赛，四名同学平时成绩的平均数

（单位：分）及方差s2如下表所示：

学生做练习

甲

乙

丙

丁

94

98

98

96

_x

s2

1

1.2

1

1.8

2.某篮球队对运动员进行3分球投篮成绩测试，

每人每天投3分球10次，对甲、乙两名队员在

五天中进球的个数统计结果如下：

队员

每人每天进球数

10

6

10

6

8

甲

7

9

7

8

9

乙

（1）求乙进球的平均数和方差；

（2）现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出

一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去？

为什么？

本节课我们学习了哪些知识?

通过学习你有什么收获？还有什么困惑？

作业：

见书 P 128 -----习题20.2 的 1.2.

20.2 数据的波动程度（2）方差的应用

1.方差

2.例题