选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势公开课教案（教学设计）

《平均数

、中位数及众数在实际问题中的运用》教学设计

一、教学目标设计：

1、认知目标：

学***均数、中位数和众数的含义及其运算。让学生知道

除了用形象的统计图表可以了解一组数据的概貌以外，用反映一组数据的“一般水平”、“中等水平”或“多数水平”的平均数、中位数和众数也可以从数量上概括，代表这组数据。

2、能力目标：

在探索知识的过程中，培养学生分析数据的能力，在数学

的学习中发现规律，继续培养学生用数据说话的习惯；通过让学生在动手操作计算机的过程中培养他们的直观感知和实际操作能力。

3、情感目标：

关注学生的情感体验，让学生感受到数学的魅力，从而认识到数学的价值。努力体现人文关怀，关注社会，热爱祖国大好河山。在本节的合作学习交流学习中，让学生享受成功的喜悦，以提高学习兴趣。

二、教材内容及重、难点分析：

本节教学是在小学已学过平均数计算的基础上，继续研究数据的收集与分析，为了解决一些与不确定现象有关的问题，数据是我们思考的基础。有了一组数据，怎样表达这组数据，能否找到某些数作为这组数据的代表呢？这是我们本节研究的主要内容。那就是三个基本概念：平均数、中位数和众数，它们反映了一组数据的“一般水平”、“中等水平”或“多数水平”。

本节教学重点是理解这三个统计量的含义，本节教学难点是对众数和中位数的理解。众数是指一组数据中出现次数最多的数据，而不是指出现最多的次数，防止学生弄错。一组数据的众数可以不止一个，也可以没有众数；中位数仅与数据的排列位置有关，即当将一组数据按从小到大的顺序排列后，最中

间的数据即为中位数，它可用与描述数据的集中趋势。一组数据的中位数只有一个：当数据为偶数时，不能把最中间的两个数据都作为中位数，而是取中间两个数据的平均数做中位数，它不一定与这组数据的某个数相等，在数据个数为奇数的情况下，中位数就是这组数据中的一个数据。

为了突出重点，突破难点，从列举与学生生活密切相关的实例入手，进行实际分析与探索，这不仅让学生充分体验到数学的实用价值，同时也了解了学习与生活、气象与旅游、交通与能源等知识，既学习知识又开阔视野，可谓一举两得。力求让学生在轻松、愉快、和谐的情境中进行本节课的学习。

三、教学对象分析：

如今的孩子多数都是独生子女，他们需要与人合作与交流，渴望得到同伴及老师的欣赏，因此，我决定在本节教学中合理设置教学情景，给学生创造合作、探索与交流的学习空间，启迪智慧、培养能力，通过对他们的表现进行合理的、鼓励性的评价，培养学习能力，激发学习兴趣。

四、教学策略与教法设计：

本节课选用了研讨式合作教学法，探索合作，讨论交流，在有限的教学时间内，体现义务教育的普及性、基础性、发展性，面向全体学生，体现学生主动学习的过程，以学生的发展为本，使不同的学生得到不同的发展，让所有学生学到有价值的、富有挑战性的数学。

五、教学媒体设计：

媒体的选用是本节教学成功的一个必不可少的保证。为体现现代信息社会的发展要求，适时引入信息技术，如计算机辅助教学，开发和利用

网络资源资料，可帮助学生理解概念，操作运算，扩展思路，开阔视野。从网络上下载的数据资料，结合教学，贯穿始终，作为对课本知识一个很好的补充。

六、教学过程设计与分析：

本节课设计了3个教学环节：

第一环节：课题引入；第二环节：获取新知；第三环节：课堂小结

第一环节：课题引入

八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们的五次数学成绩分别是:

小华：62，78，95，95，95

小杰：62，62，98，99，100

小丽：40，62，85，99，99 他们都认为自己的数学成绩比另外两位同学好，你看呢？

[讨论与思考] （1）

他们认为自己的数学成绩比另两位同学好的依据是什么？

（2）

你认为哪一个同学的成绩最好？

目的：利用媒体，巧设悬念，引入新课。

效果：学生积极性很强，学习兴趣得到了最大的激发。

第二环节：获取新知

一、合作探究：

探究平均数、

中位数及众数的使用

二、互动新授

内容：

例1：下表是某公司月工资报表: 员工

总工

副经

技术

技术

技术

技术

技术

技术

临时

程师

理

员A 员B 员C 员D 员E 员F 员G

工资 5000 4000 1800 1700 1500 1200 1200 1200 400 (1)

请大家仔细观察表中的数据,计算该公司员工的月平均工资是多少? (2)

平均月工资能否客观地反映员工的实际收入? （3）你认为用什么数据反映中等技术员工的收入比较合适？试说明理由。

归纳：当一组数据出现过大或过小的数据时，平均数就不能代表该组数据的一般水平．

例2：

紫阳“家家福”在“六一”儿童节期间销售了某种童鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：

尺码/厘米

销售量/双

18 19 20 21 21.5 22 22.5 1 2 5 11 7 3 1 (1)如果你是鞋厂经理，在平均数、中位数、众数中你最关心哪个数据？(2) 你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？

例3：

某公司10名销售员，去年完成的月销售额情况如下表：

销售额(单位:万元)

销售人员数(单位:人)

3

4

5

6

7

8

10

1

3

2

1

1

1

1

（1）

求销售额的平均数、众数、中位数；

（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额多少合适？说明理由. （3）如果想让一半左右的销售员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由. 归纳：（1）解决这类问题，先要通过分析表中数据的平均数、中位数、众数的情况；（2）确定一个适当的月销售目标是一个关键问题。如果目标定得太高，多数销售员完不成任务，会使销售员失去信心；如果目标定得太低，不能发挥营业员的潜力. 目的：探索中位数和众数的求法问题，并派代表交流发言。培养学生的自学能力和语言表达能力

效果：例题紧密联系生活，使得数学不仅有知识性，而且有趣味性，让学生生动活泼地学

第三环节：课堂小结

内容：

1.平均数、中位数、众数的特征

2.平均数、中位数、众数的使用方法

目的：讲清平均数、中位数和众数的区别及作用，帮学生理清思路

效果：学生总结、相互补充，学会进行概括总结．七、布置作业：

1. 教材P121-P123习题20.1T8-T9

2. 《基础训练》

P142-P145