二次根式的混合运算第二课时 公开课

16.3二次根式的混合运算

知识与技能：

在有理数的混合运算及整式的混合运算基础上,使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的联系,在比较中得到方法,并能熟练地进行二次根式的混合运算. 过程与方法：

教学目标

1.对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算作比较,注意运算顺序及运算律在计算过程中的作用.

2.通过引导,在多解中进行比较,寻求有效快捷的计算方法. 情感态度与价值观：

1.学会知识间的类比,进一步体会数学学习方法的重要性.

2.通过独立思考与小组讨论,培养良好的学习态度.

教学重点

二次根式的乘除、乘方等运算规律．

教学难点

由整式运算知识迁移到含二次根式的运算．

教学过程（教师）

情境创设：

1．二次根式有哪些性质？

（1）学生活动

自由抢答，尽量补充完整．

设计思路

进一步梳理和巩固已生成的知识．

a＝a（a≥0）；

2（2）a2＝|a|；

（3）ab＝ab（a≥0，b≥0）；

（4）ab＝ab（a≥0，b≥0）；

（5）aab＞0）；

＝（a≥0，bbaab＞0）；

＝（a≥0，bb自由回答，如学生不进一步梳（6）2．整式运算的法则、公式和运算律有哪些？

能全回答出，老师要做适理和巩固已生成的知识，为类22（7）a＋ba－b＝a－b；

当的提醒，可以通过一些

比得出二次根2（8）a±b＝a2±2ab＋b2；

简单的练习激发学生的回式混合运算方忆．

（9）

法作铺垫．

a＋bn＋m＝an＋am＋bn＋bm．自主学习

复习引入

学生上黑板计算，如进一步巩固前面所学的知识，为计算二次根式混合运算最后化简作铺垫．

例3是让学生类比整式的乘法法则回答老师板书，但要让学生清楚二次根式混合运算与整式运算的区别； 例4是让学生类比整检查学生对于新的知识掌握的情况，对课堂的问题及时反馈，使学生熟练掌握新知识．

增加学生学习中的类比意识，学会类比的数学思想方计算下列各题，并注明每个步学生不能全写岀，老师要骤的依据：

做适当的提醒，可以通过一些简单的提示激发学生的回忆．

3232233

8探索活动：

例3 计算：

（8+3）6

；（1）；

（42-36）22

．（2）

1227

例4 计算：

（2+3）（2-5）

；（1）

式乘法公式回答，老师板（（2）书，但注意结果如有二次5+3）（5-3）．

根式要化成最简二次根式，能合并的要合并同类二次根式；

练习：课本14页练习2．

练习2请4位同学到法．

黑板板演，由其他学生评价，老师在旁边补充．

巩固知识

1.(2014威海)45-253前四道题让学生独立完成，加深理解，后一题50

-24检查学生对所学的知识对师生共同完成，深化提高。

掌握的情况，课堂的问题及时反馈，对中招2.(2015聊城)22

考题的理解，使122

3.(2013包头)8-3综合应用

深化提高

已知

学生熟练掌握新知识．

增加学生4x+y-4x-6y+10=0，

求下面式子的值. x（x+yy）-xy（x+xy1

）y2

22学习中的类比意识，学会类比的数学思想方法．

学生反思本节课学到师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的小结：

（1）本节课二次根式的加减的知识，谈自己的感受，与上节课二次根式的加减有什么感受包括了所学知识及其不同？

课堂上自己探究知识过程（2）通过本节的学习，你认中与他人合作的意识和从为二次根式运算时应关注哪些方他人身上学到的东西等．

能力和与他人面？通常用到哪些知识？

课后作业：

必做：教科书第15页第4，6题；

选做：教科书第15页第8，9题．

交流的能力．

巩固加深，检查所学。