1.等式与方程的含义教学设计模板

第一课时教学设计方案

学校： 学科：数学

一、教学目标

1．在具体的情境中，理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系，会用方程表示简单情境的等量关系。

2．在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号感。

二、制定依据

1．教材分析

例1、例2教学等式的含义与方程的意义，用方程表示简单情境的等量关系。教材先教学等式，再教学方程的意义，是在具体情境中认识方程的意义。

教材通过天平平衡的具体情境，让学生借助直观，体会到50克加50克和100克质量相等，从而抽象出等式50+50=100。这时，学生将不仅仅从运算的角度来看待这个式子，而更多的会从两个量的相等关系来认识这个式子。在此基础上，教材继续通过天平，呈现了两端质量相等与不等的四种情况，引导学生用等式和不等式分别表示两端的质量，并让学生判断这些式子哪些是等式，加深学生对等式的印象，为学生认识方程的意义后辨析方程和等式的关系打下基础。

2．学生分析

学生在数学学习中一直接触着等式，但学生大都关注的是通过运算把结果写在等号后面，并没有明确地认识等号两边的式子和数表示相等的量，地位是均等的。结合简单情境列方程，有助于学生进一步体会方程的意义。

教学过程

教学环节

常规

积累

1.出示例1图，（稍作修改：一边50克，一边100克）提出问题：如果在左边的盘子里再添一个砝码，会出现怎样的情况？

认识

等式

2.如何用式子表示这三种天平两边物体的质量关系呢？

捕捉资源（1）：50＋50=100 50×2=100 指出：像这样表示相等关系，并用等号连接的式子叫做等式。

判断：50×2=是等式吗？

学生独立思考后交流：

等于50克，天平平衡。

小于50克，天平向右倾斜。

大于50克，天平向左倾斜。

独立尝试。

学生情况预设：

（1）用等式表示相等关系没问题。

（2）用不等式表示不相等关系可能有困难。

在具体的情境中领悟等式、不等式、未知数的意义。

教师活动

回忆学过的四种简单数量关系。

学生活动

同桌交流。

设计意图

年级：五年级

班级： 人数： 日期：

课题：等式与方程（例1、2练习一1~3）

教师：

打开：你能说一些等式吗？

捕捉资源（2）：

30＋50＜100 60＋50＞100 X＋50＜100 Y＋50＞100 指出：用大于号或者小于号连接的式子，叫做不等式。

小于50克、大于50克的情况有很多，不确定，可以用字母X、y……来表示这些不确定的数，可以称它们未知数。

1.出示例2图：仔细观察四幅图，天平两边物体的质量分别是多少？如何用式子表示天平两边的质量关系？

2.板书算式：

学生尝试举例。

知道天平两边物体的质量不相等，可以用不等式来表示。

在举例中拓展等式的外延，加深理解等式的内涵。

充分利用天平图让学生感受数量的相等和不相等（即等式与不等式）。实现从运算的角度到从两个量的相等关系角度来认识式子。

学生独立观察并在书上写式子。

小组同学交流算式，最后达成

通过观察、比较和交流等具体的活动，加深学生对等式的印象，主动发现方程的特点，能用自己的语言描述。为认识方程的意义、辨析方程和等式的关系打下基础。

体会方程也是等式，是一种特殊的等式。

引导学生从集合的角度体会两个概念之间的关系

X＋50＞100 X＋50=150（100＋50）

统一认识。X＋X=100一般写成X＋50＜200 2X=100（X＋X=100）

2X=100 3.给算式编号，如果把这4道算式和例1中的5个算式分分类，可以怎样分？

捕捉资源：呈现两种分类结果。

思路打开：能继续分下去吗？

认识

方程

4.指出：像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式叫做方程。

追问:X＋50＞100、X＋50＜100为什么不是方程呢？

快速判断：练一练第一题。

辨析：

先独立思考后再小组内交流，说出理由。

学生情况预设：

（1）根据等式、不等式分

（2）根据有无字母分类

独立进行二级分类。

在小组里交流。

独立完成后交流。

相当一部分孩子会把方程和等（1）含有未知数的式子叫做方程。

式当成并列关系判断。

（2）含有未知数的等式叫做方程。

（3）方程一定是等式，等式不一定是方程。

（4）方程都是等式，等式也都是方程。

方程一定是等式，但等式不都是方快速判断。

的关系。

5.比较：等式和方程有什么关系呢? 尝试用集合圈表示等式和方程

程。

1.任意写方程

谈话：你能写出一些方程吗？

根据实际情况，出示资源，组织交流。

2.根据给出条件写方程

谈话：刚才任意写了几个方程，如果给定条件你会写方程吗？出示“试一试”。

出示第二题的三种资源，提问：你觉得哪种思路最简洁？

运用

方程

表示

相等

关系

（1）明确条件和问题；（2）分析问

预设：式子、算式、方程。

预设：第二题12＋x=20、20－12=x、20－x=12（方程后面还有的带单位）

发表观点：第二种是列算式解决问题了，是通过已知求出未知，已知条件作为一方，问题程；而第一和第三则依据部总

写的过程，感受方程的内涵，初步体验列方程解决实际问题的基本过程。

等量关系是列方程依据，把重点放在数量关系上，有助于提高学生解决问题的能力。

快速写两个，写完后同桌交流。

经历从任意到按要求小结：在写方程时力求思路简洁，作为一方，一般不列这样的方题中已知量和未知量的相等关系；数量关系，把已知和未知更紧（3）把数量间的相等关系“翻译”密地联系在一起，看成地位相成未知数X和已知数之间相等关系的方程。

3.巩固练习

（1）练一练第三题

提问：看图列方程，并说说依据了怎样的数量关系？

（2）练习一第1、2、3题，补一个倍数关系的问题。

补：小明有y本图书，小林的图书同的量共同参与运算。

预设：天平左右相等的关系；部分数＋部分数=总数（部总关系）。

再次感悟部分数相同的时候，用份总关系思考比较简洁。

独立完成。预设：

x＋38=86、x－56=60、x－116=84、x＋27=39、5x=80。

还有可能写成x5=80 大家能根据实际情景列出很多方独立思考。

是小明的5倍，小明有80本图书。

最有一题写成5×x=80不简洁

建立整体的知识和能力结构。

拓展

延伸

程，能想办法得到未知数的值吗？说说是怎么想的？

等式与方程

30＋50＜100 50＋50=100 板书设计

60＋50＞100 50×2=100 X＋50＜100 不等式 等式

X＋50＞100 X＋50=150 方程 含有未知数的等式是方程。

X＋50＜200 2X=100

等式

方程