2、常见的数量关系教学设计与反思

第 2 课时 常见的数量关系

教学内容：教科书第28-29页的例2和例3，练一练的第1-3题，练习五的第4-3题。

教学目标：

1.理解并掌握“单价×数量=总价、速度×时间=路程”这两种数量关系，并能运用数量关系解决实际问题。

2.初步培养学生运用数学术语的能力，发展学生分析、比较、归纳、抽象、概括的能力。

3.感受数学知识与生活的密切联系，在解决问题的过程中感受三位数乘两位数笔算方法的应用价值。

教学重点：理解并掌握单价、数量和总价及速度、时间和路程之间的关系。

教学难点：运用数学术语概括、表达数量关系，并能在解决问题的过程中加以应用。

教学准备：课件 教学过程：

一、谈话引入

1.回顾生活中的常见问题。（课件出示题目）

（1）每个书包50元，4个书包多少钱？

（2）一列动车每小时行200千米，4小时行多少千米？

（3）李师傅每天生产15个零件，他6天可以生产多少个零件？

指名学生口头列式，师生交流反馈。

2.导入新课。

在日常生活中，存在着许许多多的数量关系，弄清楚这些常见的数量关系，对于我们分析问题和解决问题都有很大帮助。这节课我们就一起来学习生活中常见的数量关系。（板书课题）

二、交流共享

（一）教学单价、数量和总价的关系。

1.课件出示教材第28页例题2情境图。

一起看图，从图中知道了什么？

学生观察情境图，收集情境中的信息：钢笔每支12元，练习本每本3元；要买4支钢笔和5本练习本。

2.理解“单价”“数量”和“总价”。

（1）提问：什么是单价？什么是数量？什么是总价？

单价的单表示的是单支，一支，每支的意思。

（2）追问：每种商品的单价各是多少？购买的数量呢？

（3）以“每支12元”为例，介绍用复合单位表示单价的方法，让学生试着读一读、写一写。

（4）认识总价。

引导思考：根据题目中购买钢笔的情况，我们可以求什么呢？

指出：“4支钢笔一共多少钱”指的就是4支钢笔的总价。

3.理解单价、数量和总价的数量关系。

（1）课件出示下表：

钢笔

练习本

单 价

（ ）元/支

（ ）元/本

数 量

（ ）支

（ ）本

总 价

（ ）元

（ ）元

让学生先填写商品的单价和购买的数量，再分别求出总价。教师巡视，发现错误及时纠正。

组织反馈：

①要让学生具体说说是怎样根据单价和数量求出总价的。

②要引导学生比较上面的两道题，说说已知条件和问题有什么相同的地方。

明确：两道题都是已知商品的单价和数量，都是用单价乘数量求出总价的。

还在哪里遇到过这样的问题，是怎样求出总价的？

引导学生思考总价与单价、数量之间有什么关系，怎样用一个式子表示这三个数量之间的关系？

教师结合学生的汇报情况进行板书：总价=单价×数量

（2）思考：已知总价和单价，可以求什么？怎样求？已知总价和数量呢？

师生交流后板书：

数量=总价÷单价

单价=总价÷数量

（3）完成练一练的第3题。

4.师生共同小结。

根据单价、数量和总价三个量的关系，只要知道两个量，就可以求出第三个量。我们在记这一组数量关系式时，只要记住“总价=单价×数量”，就可以根据乘法算式各部分之间的关系，得出“数量=总价÷单价”和“单价=总价÷

数量”。

（二）教学速度、时间和路程的关系。

1.课件出示教材第28页例题3情境图。

引导学生读题，收集情境图中的信息。

2.理解“速度”“路程”和“时间”的含义。

（1）提问：情境中给出的两条信息可以称为什么？

（2）交流速度的写法和读法。

先让学生自己阅读教材，再进行交流。

（3）认识时间和路程。

提问：行程问题中除了速度之外，还有哪些数量呢？

指名说说对时间和路程的理解。

3.探究速度、路程和时间的数量关系。

（1）课件出示下表：

列车

自行车

速度

（ ）千米/时

（ ）米/分

时间

（ ）时

（ ）分

路程

（ ）千米

（ ）米

学生先填写和谐号列车与李冬骑自行车的速度，再分别求出行驶的路程。教师巡视，发现错误及时纠正。

（2）交流讨论：路程与速度、时间之间有什么关系？教师结合学生的汇报情况进行板书：

路程=速度×时间

（3）思考：已知路程和速度，可以求什么？怎样求？已知路程和时间呢？

师生交流后板书：

时间=路程÷速度 速度=路程÷时间

4.小结。

三、反馈完善

1.说一说：不列式，说出题目中的数量关系

（1）同一类问题（单价、数量和总价的问题），已知其中的两个量，根据数量关系得到第三个量。

（2）不同类问题

2.练一练

（1）小册P23页第6题的第一个表格。

汇报：先认识表格，用语言说说题目中条件和问题？用到了哪个数量关系式？注意单位。

（2）数学书P31的第11题。（两步计算：第一步求的是什么，你用到了哪种数量关系，第二部呢？）

（3）一题两解的问题。

四、反思总结

通过今天的学习，你们有那些收获？（刚刚我们认识了哪些常见的数量关系？是怎样认识的？学习这些数量关系有什么用？）

板书设计：

常见的数量关系

总价=单价×数量

路程=速度×时间