1.等式与方程的含义教案推荐

1 等式和方程的含义

1 教学内容：第一单元第1页例1 、例2，练一练，练习一1——2题。

教学目标：1. 通过情境图初步理解等式的特征。

2. 通过观察和比较，引导学生理解方程的意义

3. 引导学生体会式、等式、方程之间的逻辑关系，加深对方程含义的理解。

教学重点：通过情境图初步理解等式的特征。

教学难点：会用方程的概念判断一个式子是否是方程。

教学准备：天平、20g、30g的物体、50g砝码

板书设计：

等式和方程的含义

①20+30=50 ⑤ 80<2χ 方程有：②⑥⑧

②20+χ=100 ⑥ 3χ=180 方程的含义：含有未知数的等式叫

③50×2=100 ⑦100+20<100+50 方程

④50+2χ＞ 180 ⑧100+2χ=3×50 互助过程：

一、迁移互助

谈话：同学们，看老师今天给大家带来了什么仪器？（出示天平）

提问：你们知道天平有什么用处吗？让学生在班内交流

【互助】（1）

互助表达：如：天平可以用来称物体的重量。当左右两边物体重量相同时天平平衡。

互助形式：双号说给单号。

互助目标：人人都能认识天平。

二、探究互助

1、（1）观察互助—观察天平，在天平的左边放一个20g和30g的物体，你会发现天平有什么变化。要想使得天平平衡，应该在天平的右边放上多少克的砝码？

【互助】（2）

互助表达：如：天平不平衡，在天平的右边放上50g的砝码。

互助形式：双号说给单号。

互助目标：了解天平平衡的要求。

（2）根据此时的天平写出一道算式。

【互助】（3）

互助方法：独立完成，同桌互相检查。

互助形式：单号检查双号的书写是否正确。

互助目标：人人都能根据天平写出等式。

说明：像这样的式子叫做等式，等式的左边是20+30，右边是50。（板书部分课题：等式）

追问：“20+30=50”这个等式表示什么意思？

2、根据天平写出相应的算式

（1）在天平的左边放一个空杯，左边放100g砝码。你发现了什么，同桌互相说一说。

【互助】（4）

互助表达：如：天平是平衡的，空杯的重量是100g。

互助方法：指着天平，共同认识天平。

互助形式：双号说给单号。

互助目标：人人都能认识天平。

（2）师：将空杯里装上水，天平有什么变化？你能根据此时的天平写出一道式子吗？

【互助】（5）

互助表达：如：天平不平衡，偏向左。

互助方法：指着天平，根据天平表述，并在本子上写出算式。

互助形式：单号检查双号。

互助目标：人人都能根据天平写出想应的算式。

（3）师：如果在天平的右边放上100g的砝码，天平有什么变化，写出想应的算式。

【互助】（6）

互助表达：如：天平不平衡，偏向左。

互助方法：指着天平，根据天平表述，并在本子上写出算式。

互助形式：单号检查双号。

互助目标：人人都能根据天平写出想应的算式。

（4）师：在天平右边再放一个100g的砝码，天平有什么变化，并写出相应的算式。

【互助】（7）

互助表达：如：天平不平衡，偏向左。

互助方法：指着天平，根据天平表述，并在本子上写出算式。

互助形式：单号检查双号。

互助目标：人人都能根据天平写出想应的算式。

（5）师：拿走100g的砝码，换成50g的砝码，天平有什么变化，并写出相应的算式。

【互助】（8）

互助表达：如：天平平衡。

互助方法：指着天平，根据天平表述，并在本子上写出算式。

互助形式：单号检查双号。

互助目标：人人都能根据天平写出想应的算式。

3、认识方程

（1）将投影上的8个算式进行分类，你想怎样分，试着运用不同的分法。

【互助】（9）

互助表达：如：有的式子含义x,有的式子不含有x，我们可以按照是否含有未知数来分类；有的式子是用“=”来连接，有的式子用“＜”来连接，我们可以按照是否是等式来分。

互助方法：指着算式，找出不同点再分类。

互助形式：同桌互相讨论。

互助目标：认识方程。

（2）观察投影，有的式子既是等式，又含义方程，我们将这些式子叫做方程。

（3）揭示方程的意义。

说明：像x+50=150,2x=200这样含有未知数的等式叫方程。（板书部分课题：方程）

追问:方程有什么特点？

怎样判断一个式子是不是方程？首先看这些式子是不是一个等式，然后看等式里是否含有未知数。

4、自学课本第一页的的内容并完成课本上的天空。

【互助】（10）

互助表达：如：天平不平衡用等式表示，不平衡用不等式来表示。

互助方法：指着天平，根据天平表述，并在书上写出算式。

互助形式：单号检查双号。

互助目标：人人都能根据天平写出想应的算式。

5、方程和等式的关系

（1）

投影出示张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程？

【互助】（11）

互助表达：如：第一道式子一定是方程，第二道式子不一定是方程。

互助方法：单号引导双号运用方程的含义来判断。

互助形式：双号说给单号听。

互助目标：理解方程的含义。

（2）“方程一定是等式，等式也一定是方程” 这句话对吗？

【互助】（12）

互助表达：如：方程一定的等式是对的，等式不一定是方程

互助方法：单号引导双号运用方程的含义来判断。

互助形式：双号说给单号听。

互助目标：理解方程的含义。

（3）等式和方程的关系，用图形来表示。

小结：等式包含方程，方程属于等式，方程是一种特殊的等式。（师板书，画集合图）

（4）判断下列是否正确。

4.7x不是方程 （ ）

0.5x=4是方程,不是等式 （ ）

是方程的式子一定是等式（ ）

是等式的式子一定是方程（ ） 【互助】（13）

互助表达：如：4.7x不是方程式正确的。

互助方法：单号引导双号运用方程的含义来判断。

互助形式：双号说给单号听。

互助目标：理解方程的含义。

等式

方程

三、应用互助

（一）指导完成“练一练”

1.练一练第1题

（1）让学生独立观察比较，找一找哪些是等式，哪些是方程？并说说判断的理由。

（2）先小组交流，再全班交流。

（3）说明：方程中的未知数可以用x表示，也可以用y表示，还可以用其他字母表示。

【互助】（14）

互助表达：如：含有未知数的等式叫做方程。

互助方法：单号引导双号运用方程的含义来判断。

互助形式：双号说给单号听。

互助目标：理解方程的含义。

2.练一练第二题

【互助】（15）

互助方法：独立完成，相互交流

互助形式：单号检查双号。

互助目标：理解方程的含义。

3.练习一第1题

先审题说说图意，再独立列出方程，最后交流。

【互助】（16）

互助表达：如：x与22的和是84，3个x的和是96. 互助方法：独立完成，相互交流。

互助形式：单号检查双号。

互助目标：能根据图形列出相应的方程。

4.练习一第2题

（1）说一说每题的数量关系

（2）独立列出方程

（3）交流

【互助】（17）

互助表达：如：题中的信息。

互助方法：独立完成，相互交流。

互助形式：单号检查双号。

互助目标：能根据图形列出相应的方程。

4.练习一第3题

【互助】（18）

互助表达：如：分别将未知数的值代入到方程的左边看是否正确。

互助方法：相互交流。

互助形式：双号说给单号听。

互助目标：会代入检验。

四、评价互助

总结互助--这节课的学习，你有什么收获？和同桌分享一下。

【互助】（19）

互助表达：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式，这是等式的性质。

互助方法：把这节课的收获说给同桌听。

互助形式：双号说给单号听。

互助目标：掌握等式的第一个性质，并利用这一性质解方程。

五、拓展互助

一号杯子装有200g水，二号杯子装有240g水，如何操作能使两个杯子的水一样多。

【互助】（20）

互助表达：如：二号杯子倒出xg水，或一号杯子加xg水，或从二号杯子倒xg水到一号杯子。

互助方法：讨论交流。

互助形式：单号之间相互讨论。

互助目标：初步认识分类讨论，并列出相应的方程。