5.质数和合数教学目标

质数与合数。(教材第37~40页)

1. 经历探索数的特征的活动,认识质数和合数,学会判断一个数(50以内)是质数还是合数。进一步发展数感。

2. 使学生在探索数的特征的过程中,进一步培养观察、比较和归纳等能力。

3. 通过自主探究、合作交流理解质数和合数的意义,经历概念的发掘过程。

4. 让学生体会数学知识的内在联系,体会数学内容的奇妙、有趣,产生对数学的好奇心;感受数学思考的严谨性,增强学习数学的兴趣。

重点:使学生通过找一个数的因数的方法理解质数和合数的意义。

难点:能够迅速判断一个数(50以内)是质数还是合数。

课件。

师:同学们,

“六一”儿童节快到了,老师给大家送来了礼物!(课件出示百宝箱)大家想要吗?可是这上面有锁,而且是一个密码锁,打不开,怎么办?

师:密码是一个三位数,它既是一个偶数,又是5的倍数;最高位是9的最大因数;中间一位是最小的质数。你能打开密码锁吗?

学生质疑:什么是质数?

师:哦,原来同学们打不开密码锁的原因是不知道什么是质数,今天我们就一起先来认识“质数和合数”吧!

【设计意图:爱因斯坦说过“兴趣是最好的老师”。运用学生感兴趣的送礼物的情境引入本课,激发了学生的学习兴趣。通过打开密码锁就可知道礼物,激发起学生对新知识浓厚的探究欲望】

1. 教学例6。

师:请同学们写出下面各数的所有因数。(课件出示:教材第37页例6题)

学生尝试独立写出各数的因数;教师巡视了解情况。

组织学生汇报交流,课件展示结果。

师:现在请所有同学一起来观察屏幕上这些数字的所有因数,看看你发现了什么?按照每个数的因数的个数,(板书:按因数的个数划分)可以分为哪几种情况?并说说你为什么这样分?

生:根据因数的个数可以分为两类,有两个因数的,还有两个以上因数的。

师:先观察只有两个因数的数的特征,谁能发现他们的因数有什么特点呢?

生:它们的因数是1和它本身。

讲解: 2、3、5这几个数只有1和它本身两个因数,像这样的数叫作质数(或素数)。6、8、9这几个数除了1和它本身还有别的因数,像这样的数叫作合数。

师:想一想,1的因数有几个?1是质数吗?是合数吗?

生1:1的因数只有1个。

生2:1既不是质数也不是合数。

2. 教学例7。

师:在5=1×5、

28=4×7中,哪些数是5的因数?哪些数是28的因数?在这些因数中,哪几个数是质数?

生1:5=1×5,1和5是5的因数。

生2:28=4×7,4和7是28的因数。

生3:在1、5、4、7中,5和7是质数。

师:如果一个数的因数是质数,这个因数就是它的质因数。上面的算式中,哪个数是哪个数的质因数?

生:5是5的质因数,7是28的质因数。

3. 教学例8。

师:把30用几个质数相乘的形式表示出来,试着自己完成填空。(课件出示:教材第38页例8题)

学生尝试独立完成练习;教师巡视了解情况,个别指导有困难的学生。

组织学生交流展示。

小结:把一个合数用质数相乘的形式表示出来,叫作分解质因数。

【设计意图:根据给定的标准观察、分析,突出了有关概念的本质特征,又能使学生体会到分类标准的合理性。通过对“1”的研究,完善对非0自然数的认识,促进学生对质数和合数概念的理解】

师:本节课学习了什么?你有什么收获?还有什么疑问?(回到课始情境)你能打开密码锁了吗?里面是什么?屏显示:“快乐学习,快乐成长”八个大字。

师:这就是老师送给你们的礼物。你们快乐吗?说说感受。

【设计意图:通过总结与反思,及时反馈,学生内化知识。通过评价,使学生体验成功,树立学好数学的信心】

质数与合数

既不是质数也不是合数

按因数的个数划分

只有因数

和它本身两个因数的数是质数

除了

和它本身还有其他因数的数是合数

1. 学生是数学学习的主人,是数学课堂上主动求知、主动探索的主体。

教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。课堂上,我尽一切可能为学生创设可供观察、探索、发现的问题情境,让学生以科学探究的方法学习数学,促进每一位学生的发展。

2. 让学生以科学探究的方法学习数学。

学生是知识建构过程的主体。自主探究要让学生根据自己的生活经验或已有的知识背景去探索知识,从某种意义上说,自主探究的目的不单纯在于数学知识的掌握,而在于数学方法的掌握和情感体验的获得,通过自己探索获得“再创造”的体验。

3. 让学生体会数学来自于生活,培养学生的学习兴趣。

教学中,把生活问题引进课堂,充分利用学生已有的生活经验,使学生贴近生活学数学,教师贴近生活教数学,真正体会到“数学学习生活化,生活问题数学化”“学有用的数学,学有价值的数学”,培养学生的数学素养。

A类

在(

)里填适当的质数。

6=(

)×(

)

28=(

)×(

)×(

)

(考查知识点:分解质因数;能力要求:学会把一个合数用质数相乘的形式表示出来)

B类

猜一猜:小红家的电话号码是多少?

从左边起第一位是:最小的合数;

第二位是:它的因数只有1和3;

第三位数:既不是合数也不是质数;

第四位是:9以内最大的偶数;

第五位是:它的最大的因数是8;

第六位是:9以内3的倍数,同时又是偶数;

第七位是:9以内最大的合数。

(考查知识点:质数和合数、因数和倍数、奇数和偶数;能力要求:综合运用所学知识解决生活中的实际问题)

课堂作业新设计

A类:

2

3

2

2

7 B类:

4318869 教材习题

教材第37页“试一试”

1,2,4

合数

1,7

质数

1,2,5,10

合数

教材第37页“练一练”

找因数略

质数:11,13,17,19

合数:12,14,15,16,18,20 教材第38页“练一练”

2

3

2

7 教材第39~40页“练习六”

1. 剩下的都是质数。

2. 质数:23,29,31,37,43,47

合数:21,25,27,33,35,49 3. 15=3×5

42=2×3×7

26=2×13

66=2×3×11 4. (1)5和7都是35的因数;也都是35的质因数,因为5和7既是35的因数又是质数。

(2)3和9都是27的因数;3是27的质因数,9不是27的质因数,因为9本身不是质数。

5. 合数:9,16,20,25

9=3×3

16=2×2×2×2

20=2×2×5

25=5×5

6. (1)13,23,43

(2)5

(3)17,37,47

(4)19,29 7. 10=2×5

10=3+7 14=2×7

14=3+11 18=2×3×3

18=5+13=7+11 8. 一班和三班的学生能分成人数相等的小组,因为这两个班的人数是合数。

二班和四班的学生不能分成人数相等的小组,因为这两个班的人数是质数,因数只有1和它本身。