9.公倍数和最小公倍数第二课时教学设计

小学数学精品教案

《公倍数和最小公倍数》教学设计

学习内容：教科书第43～44页例11、例12和随后的“练一练”，练习七第9题。

学习目标：

1．在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数，会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数。

2．使学生在探索知识、解决问题的过程中，不断调整思路，主动优化方法，进一步培养思维的条理性和严密性。

3．使学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，进一步培养自主探索与合作交流的能力，体验数学学习的乐趣。

学习重点：理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

学习难点：掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

学习准备： 学习过程：

环节预设

教师活动

1．操作中获得表象支撑。

出示例11，边呈现如教材所示的三个图形（即：长3厘米、宽2厘米的长方形，以及边长是6厘米的正方形和由操作中产生的问设计意图

边长是8厘米的正方形）边提问：用长3厘米、宽2厘米题，经由数学角度的分的长方形纸片分别铺右边的两个正方形，可以正好铺满哪个正方形？

一、经历操作活动，认识公倍数

先让学生看图思考，作出猜想，然后再要求他们用课前已经准备好的材料，试着铺一铺。

学生找到答案后，提出要求：把你操作的具体过程说给大家听听。

交流中相机呈现学生用长3厘米、宽2厘米的长方形铺两个正方形的示意图，一幅是正好铺满了边长6厘米的正方形，一幅是不能正好铺满边长8厘米的正方形。

2．讨论中初步发现规律。

提问：为什么用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺析，提炼出公倍数这一概念，让学生经历了一个实实在在的数学化的过程。这一过程不仅让他们知道了一个新的概念，还让他们体会了如何用数学的眼光来观察、分析生活现象，从而也就获得了宝贵的数学活动经验。

1 / 4

小学数学精品教案

这两个正方形时，会出现不同的情况呢？请你仔细观察这两幅图，想一想，长方形的长、宽与正方形边长有什么关系？

追问：你能用算式来表示这种关系吗？

启发学生列出：6÷3＝2、6÷2＝3和8÷3＝2……2、8÷2＝4这两组算式。明确：6是3的倍数，6也是2的倍数；8是2的倍数，但8不是3的倍数。

3．想象中继续深化认识。

提问：根据前面操作的经验，请你想一想，用这个长3厘米、宽2厘米的长方形纸片还可以正好铺满边长是多少厘米的正方形？

学生独立思考后，在小组内交流。

学生可能有以下的想法：

（1）能正好铺满边长是12厘米、18厘米、24厘米……的正方形。

针对这种想法，提问：你是怎样想到的？（通过讨论明确：这些数除以3或2都没有余数）

（2）能正好被铺满的正方形边长的厘米数既是2的倍数，又是3的倍数。

如果学生说不到这一点，可追问：6，12，18，24，…这些数与3有什么关系？与2又有什么关系？

4．介绍中初步明晰概念。

介绍：6，12,18，24，…既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。（板书：公倍数）

提问：你能把2和3这两个数的公倍数全部找出来吗？

明确：两个数的公倍数的个数与它们的倍数一样，也是无限的，同样也可以用省略号表示。

追问：8是2和3的公倍数吗？

明确：8虽是2的倍数，但不是3的倍数，所以8不

2 / 4

小学数学精品教案

是2和3的公倍数。

1．出示例12，提出问题：6和9的公倍数有哪些？其中最小的是几？

引导：根据我们对公倍数的认识，想一想，什么样的数就是6和9的公倍数？你打算怎样找出这些数？请你自己尝试着先找一找。

2．学生尝试后，组织交流，相机呈现学生可能想到的方法：

（1）分别依次写出6和9的倍数，然后找出其中相同的数。

（2）先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。

基于已经建立的概（3）先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。

念和在学***公因数二、自主探究，用列举的方法求两个数的公倍数和最小公倍数

追问：用这样的方法都能找出6和9的公倍数吗？你觉得哪种方法更简捷一些？

时所积累的经验，放手让学生自主探索两个数的3．指出：我们在学***公因数时，认识了集合图。公倍数的求法，既是对公同样的，两个数的倍数及其公倍数也可以用集合图来表示。

倍数概念的认识继续深出示如下不含数据的集合图：

化的过程，也有利于他们切实掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的基本方法。

启发：想一想，应该按照什么样的顺序填写这个集合图？中间重叠的部分应该填什么样的数？左右两边的空白部分呢？

学生按顺序填入相关数据，强调：因为一个数的倍数以及两个数的公倍数的个数都是无限的，因此要注意每一部分都应加上省略号。

4．进一步指出：18是我们找出的6和9的公倍数中

3 / 4

小学数学精品教案

最小的一个，18就是6和9的最小公倍数。（完成课题板书：公倍数和最小公倍数）

1．指导完成“练一练”。

学生读题后，要求他们独立完成。

做好后组织学生交流。

对第1题，追问：观察2和5的公倍数，它们有什么通过不同的练习形共同特点？

式，使学生逐步加深对公对第2题，追问：如果照样子继续画下去，还能找到倍数和最小公倍数的理三、巩固练习

4和6的其他公倍数吗？

解，不断提高求两个数的2．做练习七第9题。

公倍数和最小公倍数的学生自主阅读，理解题意。

能力。

要求独立完成填数，并互相交流填写情况。

提问：你是按照什么样的顺序填写右边的集合图的？这里的图中要写省略号吗？为什么？如果没有“50以内”这个条件呢？

今天学习了什么内容？你能举例说说什么是两个数的四、全课小结

公倍数和最小公倍数吗？你喜欢用什么方法找两个数的公倍数和最小公倍数？

4 / 4