画一画优秀教学设计范文

《正比例的意义》教学设计

本节课设计为“先学后教”教学思路,课前先让学生根据学习预案进行自学,课上进行汇报、展示、交流、分析,从而达到学习的目标。设计以下三个教学环节:一是自学展示,初步感知。学生展示在自学中收获的知识,结合学生的质疑与补充、教师的点拨,让学生初步感知什么是正比例,如何判断两个量是不是正比例关系。二是结合实例,内化理解。学生展示列举的生活中成正比例关系的量,通过对实例的分析,错例的纠正,结合小组合作、争论探究等学习方法,让学生对正比例的意义和判断方法进行深入、细致的理解。三是综合应用,拓展提升。通过水面波纹扩散的图形,让学生找出图形中体现出的成正比例关系的量,提高学习的难度,发散学生的思维,让学生进一步感受数学知识在现实生活中的应用,感受学习数学的价值。

教学环节:

一、自学展示、初步感知。师:同学们,课前我们已经对这一节课的内容根据《自学学案》分三组进行了自学,相信同学们对本节内容已经有了自己的认识,现在我们来展示交流一下我们自学的收获。首先我们先交流A组学案,请这位同学上台展示一下,其他同学认真思考,看有什么问题。我们首先来看第一个问题。好!刚才这位同学说,他发现工作总量随着工作时间的变化而变化。哪位同学有补充?好,这位同学补充说工作总量不光是随着工作时间的变化而增变化,而且增加的数量是一定的,也就是说工作总量和工作时间的比值是一定的,大家通过表格口算一下,是吗?对!这样的变化不是没有规律的变化,而是有规律的,也就是说每增加一个小时,工作总量就增加一个15,说的真好。也就是说工作总量和工作时间的比值是一定的。而他们的比值就是工作效率,工作效率是不变的。(结合板书)师:对于工作总量和工作时间这两种量谁还有其它不同是看法?好!这位同学说,可以将工作总量和工作时间的变化关系画在图上。(结合图形让学生感受两个量之间的变化关系)师:同学们,通过刚才的过程,我们对工作总量和工作时间这两种量进行了深入的分析,我们发现他们之间的关系非常密切,那么在数学上我们把符合这样的关系的两种量叫做两种相关联的量。(教师板书) (得出相关联的量的定义,为下面总结归纳正比例的意义做好铺垫。)下面我们再来交流一下B组学案:(集体分析的重点在A组学案上,B组和C组分析的时间依次递减)刚才这位同学说,总价随着数量的增加而增加,而且他们的比值是不变的。有不同意见吗?那么他们的比值是什么呢?对!就是单价,单价是一定的。(结合板书)师:那么具备这两个量是两种相关联的量吗?为什么?师:通过刚才的过程我们发现,B组学案的两个量的分析结果和A组是相似的,那么C足学案中提到的两个量也有这样的关系吗?通过学生的分析得出共同的相似结论。进而从三个不同的事例中抽取出相同点,然后让学生从自己的话说出这三组量的共同之处,教师进一步因势利导,揭示出正比例的意义,并通过课件的展示让学生巩固正比例的意义,并板书课题。由于两个量是可以变化的,所以我们又可以把这两个量叫做变量,我们可以分别用x和y来表示,不变的比值叫做常量,一般用k来表示。那么我们就可以用y/x=k这个关系式来表现两个变量之间的变化规律。

二是结合实例,内化理解。师:课前我们在自学过程中,要求我们思考并举出生活中属于正比例关系的例子,下面我们来展示交流我们准备好的例子。例1:师:这位同学的说人的年龄和身高是正比例关系。谁来评价一下?对,这位同学评价的很好,虽然人的身高随年龄的增长而增长,但是,身高和年龄的比值并不是一定的,会随着不同的年龄产生变化,所以,身高和年龄不是正比例关系。例2:师:这位同学的举例中认为正方形的边长和周长是正比例关系,能说一下你的理由吗?他认为边长越大,周长就越大,所以是正比例,有异议吗?对还得看他们的比值是不是一定?那么怎么看比值是不是一定呢?(引导学生总结出两种方法,一种是举例验证,一种是根据公式判断。)例3:师:这位同学的例子和上一个例子很相似,他认为正方形的边长和面积是正比例关系,能说一下你的理由吗?他认为正方形的边长越长,它的面积就越大,所以是正比例关系。谁有补充?很正确,刚才这位同学认为尽管正方形的边长越长,它的面积就越大,但是他通过举出边长是2和3的时候的正方形的面积是4和9,这样比值是不相等的,所以不是正比例关系。看来,我们在判断正比例的时候,两个量的比值一定还是提醒我们要非常重视的一个条件呢!通过上面的几个例子的分析,同学们认为应该根据什么条件来判断两个量是不是正比例关系呢?生:一个量随另一个量的变化而变化。师:谁有不同意见?生:光变化不行,他们的比值还必须要一定,大家同意吗?也就是说判断正比例关系要具备两个要素:一是变化关系。二是比值一定。(结合板书)师:时间关系,我们不可能把每个同学的举例都来一一展示,下面时间请同桌两人根据刚才我们总结的判断是不是正比例的方法,相互分析一下举的例子。(同桌两人合作交流)

三是综合应用,拓展提升。师:下面,我们再来看屏幕中这一非常漂亮的画面(视频),(出示水面波纹扩散的图片)你能从图片中能找出成正比例关系的两个量吗?师:这位同学发现圆的直径和圆的周长是正比例关系的两个量。说一下你的理由?其实这个图片里面还包含了其它的正比例关系的量,时间关系我们不再继续讨论了,留给同学们课后思考,但是呢从这里我们发现我们的数学和生活是息息相关的,同学们在今后要注意观察,善于总结,你会发现更多生活中的数学知识......

四课堂小结:这节课你们学到了哪些知识?用了哪些学习方法?

《正比例的意义》课后反思

反思本节课,感觉孩子们课前的自学能力有了更加深一步的提高,从课堂交流的情况来看,孩子们的自学的深度也比以前有了更加明显的改善,而且学生们能从不同的侧面来提出有价值的问题和深入的思考。并且学生在课上的交流、探讨也比以前更加有效。从整体的效果来看,学生能将课前预设的教学目标一一达成,即能够理解正比例的意义,也学会了判断正比例的方法,同时,借助最后的综合练习,学生进一步感受到了数学知识在现实生活中的应用,感受到了学习数学的价值,学生的兴趣有了明显的提高。反思自学学案的设计,如果将学案的几个问题设计的更加详细一些,让学生课前进行探讨,可能课堂效果会更好,比如:1、工作总量和工作时间的变化有什么规律?2、工作总量和工作时间是两种相关联的量吗?为什么?3、工作总量和工作时间的比值一定吗?反思综合练习的过程,学生们在课堂上针对“水滴波纹图”提出了五花八门的猜想,有涉及水滴的高度、

水滴的时间、水滴的大小等等很多无关的猜想,因此在学生提出猜想后,教师可以让学生回家针对自己的猜想进行实验和验证,这样,即增加了学生的学习兴趣,又培养了学生的动手能力,让学生感受到了数学和生活的联系,又让学生通过自己的动手和实验把数学知识进行了验证,这样课堂会显得更加丰富和深入。