1.等式与方程的含义第二课时教案

教学内容:等式与方程

课型:新授

教学目标:

1、认识等式,以具体的实例引导学生通过自主的探索活动,初步理解等式的特征。

2、通过观察比较,使学生认识含有未知数的等式是方程,感受等式与方程的练习与区别,体会方程是特殊的等式。

教学重点理解等式的性质,理解方程的意义。

教学难点利用等式性质和方程的意义列出方程。

教学准备多媒体

教学过程(师生互动)

一、旧知导入,唤起记忆

1.口答:

50 +( ) =80 60 - ( ) = 30

2.列式计算。

(1)—支圆珠笔1.5元,10支圆珠笔多少元?

(2)2.5的4倍与60的和是多少?

二、教学新知

1.情景呈现,抽象模型。

(1)这是一架天平,可以用来称物品的重量。

(2)提问:在天平两边放物体,什么情况下才能使天平保持平衡?

学生探究后得出统一认识:当天平的指针指在标尺中间时,表示天平平衡,即天平两端物体的重量相等。

2.通过演示引出等式。

(1)演示:在左边放两个20克和30克的重物,右边砝码也是50克。让学生观察,天平是平衡的吗?说明了什么?怎样用式子表示?

学生观察后,发现天平平衡,可以用式子表示。

教师板书:20+30=50,指出:说明天平两边的重量相等。

(2)教师揭示含义:表示左右两边相等的式子叫等式。(板书)

(3)指导学生观察教材第1页例题1,写出答案:50+50=100

设计意图:在这一过程当中,用不同的砝码使天平达到平衡,启发学生思考如何用算式来表达这一现象,最终目的是要引出等式的含义,使学生在理解的基础上接受等式的概念。

3.换用砝码继续演示。

(1)教师操作天平继续演示。

调整天平,在左盘放一个50克的重物和一个未知重量的方块,右盘里放一个100克重的砝码。(如教材第1页第二幅图)

让学生观察天平是否平衡(指针正好指在刻度线中央,天平是平衡的),那么也就说明了这个天平左右两边的重量相等。怎样用等式表示出来呢?

学生思考,同桌交流,教师引导,未知量暂用?表示。

教师板书:?+50=100。

(2)讲解:等式“?+50=100”中的?是未知数,通常我们用x来表示,那么上面的等式可写成x+50=100(教师板书)。

(3)比较:等式“x+50=100”与等式“50+50=100”有什么不同?

学生交流,汇报:含有未知数。

教师指出“x+50=100”是含有未知数的等式。

指导学生想一想x等于多少,才能使等式“x+50=100”左右两边相等?(未知方块50 克时才能使天平两边的重量相等,即x=50)

4.观察教材第2页例题2。

(1)出示教学例题图让学生用式子来表示天平两边的质量关系。

学生独立完成,教师巡视指导。

(2)交流展示:(学生回答,教师补充)

x+50>100 x+50=150 x+50<200 2x=200

(3)引导学生观察上面的所写的算式,选出其中的等式。

x+50=150 2x=200

(4)教师将4个等式标上序号。

5.揭示方程的含义。

(1)学生综合观察以上四个等式,想一想,它们之间有什么联系,有哪些区别?

①20+30=50 ,②50+50=100 一般的等式

③x+50=100 ,④2x=200 含有未知数的等式

引导学生讨论,总结:

①、②、③、④算式中都有一个等号,是等式。

③、④算式不仅是等式,而且都含有未知数。

(2)教师揭示板书:像x+50=100 ,2x=200等,含有未知数的等式叫做方程。

(3)追问:要判断是否是方程,必须要满足什么条件?

学生回答,教师补充:一要是等式,二要含有未知数,二者缺一不可。

6.理解等式与方程的关系。

(1)追问:通过学习我们能够判断出哪些是等式,哪些是方程,那等式和方程之间有关系吗?有什么关系?

学生小组讨论交流,汇报。

(2)教师小结指出:在数学上,我们还通常用这样的集合图来表示等式和方程的关系。

(3)板书:方程与等式的关系图。

三、巩固新知,练习应用

(一)预习答疑

通过练习让学生了解等式与不等式的区别与含义。

答疑:含有“>或<”的式子是不等式,含有“=”的式子是等式。

(二)教材习题

1.教材第2页练一练第1题。

出示题目让学生独立完成,相互交流,说一说解题思路。

讲评:等式有(6+x=14 36-7 =29 5y=40 50÷2 =25 )。

方程有(6+x=14 5y =40 )。

2.练一练第2题(指名学生来回答,教师补充说明,答案不唯一)。

讲评:此题答案不唯一如3+x=10 y×6 =48 240÷a=8,重点让学生初

步体会未知数可以用字母来表示。

(三)课堂作业

完成第三部分习题设计“课堂作业”第1、3题。

学生独立完成,全班交流,请部分学困生说明判断的理由,具体讲评见第三部分。

板书设计:

50 +50 = 100 等式:表示等号两边两个式子的相等关系。如20+30 = 50

方程:含有未知数的等式。如x +50= 150 2x = 200等