探索平行四边形面积公式及应用教学目标

平行四边形的面积

滦南县宋道口镇史桥完全小学高学海

教材分析:平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式,理解平行四边形特征的基础上,进行教学的。教材在编排上非常重视让学生经历知识的探索过程,使学生不仅掌握面积计算的方法,更要参与面积计算公式的推导过程,在操作中,积累基本的数学思想方法和基本的活动经验,完成对新知的建构。

教学目标:1、知识与技能:通过学生尝试探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式;能正确求平行四边形的面积。

2、过程与方法:让学生经历尝试探索平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较、推理和概括能力,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法。

3、情感态度与价值观:感受数学源于生活,生活需要数学;带学生体会尝试学习的快感;培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力增强学生学习数学的积极性;感受学习数学的快乐。

重点、难点:教学重点:掌握平行四边形面积计算公式。

教学难点:平行四边形面积计算公式的推导过程。

教具准备:平行四边形的图形。

学具准备:剪刀、方格纸、平行四边形纸片。

教学过程:

一、情境导入:

师:同学们,我们前边学过了很多图形谁能告诉我你知道的图形。

生:长方形、正方形……

师:这一节课我们就来一起探索平行四边形的面积计算公式。(板书课题:平行四边的面积)

二、复习长方形的面积公式是多少?

生:长方形的面积=长×宽

三、小组合作学习深入探究。

1.剪一剪,拼一拼。

师:请同学们用课前准备好的平行四边形卡片和剪刀,把平行四边形剪拼成长方形。(学生动手操作,汇报演示操作成果)

2.探讨联系

师:同学们真棒!很快就把平行四边形转换成了长方形,请大家认真观察,原来平行四边形的面积、底和高分别与后来长方形的面积、长和宽有什么联系?(小组围绕问题讨论交流,引导学生边动手操作边观察,从中得出转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽相等。)

师:(结合图形说明)长方形的面积与原来平行四边形面积相等,长方形的长与原来平行四边形的底相等,长方形的宽与原来平行四边形的高相等。

3.推导公式

师:我们知道长方形的面积等于长乘宽,那么平行四边形的面积可以怎样计算呢?(平行四边形的面积=底×高)

师:如果用S表示平行四边形的面积,a表示底,h表示高,怎样用字母来表示这个公式?(引导学生说出用字母表示公式)

4、运用公式

课件出示教材57页练一练1题(同桌讨论,独立完成,最后全班交流。)

师:同学们真会动脑筋,能运用所学知识解决生活中的问题。

四、巩固新知

1、把一个平行四边形转化成一个长方形,它的面积与原来的平行四边形()。这个长方形的长与平行四边形的底(),宽与平行四边形的高()。平行四边形的面积等于(),用字母表示是()。

2、教材第57页试一试。

3、一块平行四边形钢板,底8.5m,高6m,它的面积是多少?如果每平方米的钢板重38千克,这块钢板重多少千克?

答案:1、相等,相等,相等,底×高,S= a h

2、300平方厘米,157.44平方厘米,3、51㎡,1938千克。

五、课堂小结

师:这节课我们研究的什么?

生:我们探究了平行四边形面积的计算公式。

师:公式是什么?

生:平行四边形面积=底×高。

师:怎么推导出来的?

生:我们沿平行四边形的任意一条高线剪开后,再把他们拼成长方形得到的。

师:这也叫转化的思想。

六、布置作业

1、教材第57页练一练2—4题。

2、求下面平行四边形的周长(单位:分米)。

3、平行四边形的高是70.2厘米, 是底的2倍, 平行四边形的面积是多少?

板书设计:

长方形面积=长×宽

↓↓

平行四边形面积=底×高

用字母表示

S= a h

教学反思:

通过一节课的学习,真正地体现了学生的主体地位,我在设计推导平行四边形的面积公式时设计了剪一剪、拼一拼等学习活动,让学生互相讨论,通过剪一剪,拼一拼等实际操作,用不同方法把平行四边形转化成了长方形,然后逐步引导学生观察思考:长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系?长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系?使学生得出结论:因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积=底×高。学生通过小组讨论、交流、动手实验自己推倒出了平行四边形的面积计算公式。生:算出这两块地的面积,比比就知道了。

师:那长方形的面积怎么算呢?

生:长方形的面积=长×宽

师:平行四边形的面积怎么算呢?

生摇摇头。

师:那你们想学吗?这节课我们就一起来研究平行四边形的面积。(板书课题)

(二)教学资源包

四边形的关系图:

(三)说课设计

(1)教材分析

教材的地位与作用

平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式,理解平行四边形特征的基础上进行教学的,而且,这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形,梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。

(2)学情分析

学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富,对图形的转化、公式的推导会有一定的难度。让学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后,长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是一个难点,需要学生在探索活动中,循序渐进、由浅入深地进行操作与观察,从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系,发展空间观念。

(3)教学目标

1、知识与技能:通过学生尝试探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式;能正确求平行四边形的面积。

2、过程与方法:让学生经历尝试探索平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较、推理和概括能力,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法。3、情感态度与价值观:感受数学源于生活,生活需要数学;带学生体会尝试学习的快感;培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力增强学生学习数学的积极性;感受学习数学的快乐。

(4)重点、难点

教学重点:掌握平行四边形面积计算公式。

教学难点:平行四边形面积计算公式的推导过程。

(5)教法、学法

教法:本节课教法上最大的特点是让学生动手操作,以“动手操作——转化——公式总结——尝试应用”为基本模式,让学生在思考怎样做才能转化成学过的图形并实际操作,将拼成的图形与原来的图形进行比较、分析、推理的活动中,经历面积公式的自主探索、形成和应用的全过程。

学法:鼓励学生自主探究,合作实践,组织学生认真观察、操作、分析和讨论,在解决实际问题的过程中,通过动手实践,合作交流来完成任务,培养学生应用数学的意识和能力。

(6)说教学过程

一、情境导入:

有个施工队的设计人员设计了两个花坛(多媒体出示设计图:一个长方形,一个平行四边形)你会求它们的面积吗?你知道哪一个花坛的面积大吗?比较两个图形面积的大小,仅靠肉眼观察是不够的,必须科学地计算出它们的面积才能正确比较。长方形的面积我们会求了,平行四边形的面积怎样计算呢?这节课我们就来研究这个问题。这一环节设计不仅复习巩固以前的旧知识,还体现数学就在我们身边从而激发学生学习的兴趣。

二、自主学习

1、数一数,引发猜想

通过数格子的方法,学生很容易观察到平行四边形的面积与长方形的面积相等。当一个平行四边形很大很大的时候,我们也采用数格子的方法来求平行四边形的面积吗?这就引发学生思考,是否有其他的方法来求平行四边形的面积呢?

2,学生独立思考猜想,动手操作,尝试用剪拼法计算平行四边形的面积。验证猜想。

让学生动手操作,想办法将平行四边形转化为长方形。操作之后进行汇报,交流自己的验证过程。后我又引导学生观察这两个图形并比较,进而讨论:拼成长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高有什么联系?通过上面问题的思考,学生对平行四边形公式的推导有了更深的认识,这时我顺势引导学生得出推导过程:将一个平行四边形通过剪、拼后转化为一个长方形,拼成的长方形的长相当于原来平行四边形的底,拼成的长方形的宽相当于原来平行四边形的高,平行四边形的面积就等于长方形的面积,因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高,公式用字母表示S=ah。

三、巩固新知

设计了几道练习题从易到难有一定坡度,通过练习,既巩固了本节课所学的知识,又使不同层次的学生都得到了发展,拓展了学生的思维。

四、板书设计:

平行四边形面积

S= a h

平行四边形面积=底×高

长方形面积=长×宽