探索平行四边形面积公式及应用教学设计与反思

平行四边形面积教案

张家口市宣化区阁西街小学寇江波教学内容:冀教版义务教育教科书五年级上册56、57页内容。

教学目标:

1、知识与能力目标:通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式,能正确求平行四边形的面积。

2、过程与方法目标:让学生经历平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,渗透转化的思想。 3、情感态度与价值观目标:培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力;使学生感受数学与生活的联系,培养学生的数学应用意识,体验数学的实用价值。

教学重点:探究并推导平行四边形面积的计算公式,并能正确运用。

教学难点:平行四边形面积公式的推导方法――转化与等积变形。

教学方法:利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点,引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化,通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系,把握面积始终不变的特点,归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。

教学设想:本节课是在已学习了长方形、正方形面积的基础上学***面图形的面积。我在教学思路上主要是要淡化教师教的痕迹,突出学生学的过程,同时利用多媒体形象直观的演示展现转化

过程,从而更好地理解平行四边形面积的推导过程。新课的导入让学生自己尝试用平移和割补的方法进行转化,从而比较出阴影部分的面积。不仅给学生的探索指出了思维的方向,又有利于培养学生学习的主动性。在探索平行四边形面积的推导过程中,让学生独立操作,通过剪一剪,拼一拼的活动,让学生在操作中思考、发现、总结。激发学生探索学习的兴趣,同时,训练了学生的思维能力。

多媒体教学贯穿全课。由迁移训练到检查汇报,再到巩固练习,不仅课堂结构紧凑,教学环节环环相扣,同时形象直观,便于理解,加深印象。

教具、学具准备:多媒体课件、平行四边形纸卡、长方纸卡,剪刀等。

教学过程:

一、准备练习

1、以长方形纸卡为例,指出长方形的各部分名称;说一说长方形面积计算公式,随机给出长和宽的长度,并口答列式计算。

2、以平行四边形纸卡学具为例,指出各部分名称,并画出高。

二、迁移训练

出示课件:

师:比较这两幅图中阴影图形面积的大小,并说明比较的方法。

学生边回答,老师边用课件演示。

小结:比较以上两组图形的大小都可以用一种方法,那就是把不规则的图形转化成已学过的图形再比较。运用这种“转化”的方法,可以解决很多的实际问题。

[设计意图:此环节旨在引导学生的思维。两组图形面积大小的比较,前者通过数方格和剪拼平移两种方法都可以得出结论,而后者在不容易数格的情况下,思维只能向转化这一方向发展,同时,小结起到画龙点睛的作用。]

三、操作探究

师:请同学们拿出已准备的学具(等底等高的长方形和平行四边形),比较两个纸板图形各部分之间有什么联系?它们面积的大小能比较吗?

(一)实践操作,感性认识。

师:请你们以小组为单位,相互讨论研究,看一看怎样才能比较出手中的两个图形面积的大小?

1、学生操作,教师巡视、指导。

2、检查汇报,演示过程。(在实物投影上演示)

边演示边汇报。

生1:沿平行四边形长边上的高剪下一个三角形,然后平移三角形,拼成一个长方形,与另一个长方形相比较,发现它们完全重合,说明两个图形的面积相等。

生2:我沿着平行四边形的中间一条高剪下,成为两个梯形,平移其中一部分,也能拼成一个长方形,再和原来的长方形比较。

[设计意图:让学生动手操作,不仅提高了学生的参与度,激发了学生的学习热情,大大提高了学生运用知识解决问题的能力,同时强化了转化方法在实际中的应用。]

(二)深入探究,获取新知。

1、归纳小结,提出问题。

师:以上操作,我们不难发现:所有的平行四边形都可以剪拼成与它面积相等的长方形。实际上,要想求平行四边形的面积,我们总不能都把所有的平行四边形都剪成长方形来进行计算。那就需要我们探求一种可行的方法来解决平行四边形面积计算这个实际问题。怎样计算平行四边形的面积呢?(板书课题)

2、分组讨论,推导公式。

出示讨论内容:

(1)拼后的长方形与原来的平行四边形有什么关系?

(2)平行四边形的面积怎样计算?为什么?

学生讨论后回答,学生边回答,老师边课件演示。

生:因为长方形的长等于原来平行四边形的底,长方形的宽等于

原来平行四边形的高,长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高。

用字母表示为:s=a×h s=a.h或s=ah (师板书)

[设计意图:公式的推导过程以及结论的得出是在学生实践、分组讨论中不断完善、提练出来的,教师这一设计是把学生置于学习的主体,把学习数学知识转化为数学活动,让学生在活动中获取知识,不断提高。]

3、运用新知,解决问题。(课件出示)

一块平行四边形的钢板(如下图),它的面积是多少?(得数保留整数) 4.8米

四、巩固运用

1、计算下面平行四边形的面积。

20厘米

2、判断。

(1)平行四边形的面积等于长方形的面积。()

(2)把一个平行四边形拼成一个长方形后,它的面积没有变化。

()

（3）等底等高的两个平行四边形的面积一定相等。 （ ） （4）周长相等的两个平行四边形的面积相等。 （ ） 3、已知一个平行四边形的面积是12平方米，那么它的底和高分别是多少?有几种可能？

4、出示教具，观察拉动后，图形发生了哪些变化？为什么？

[

设计意图：练习环节的设计，体现了数学知识的阶梯型、全面性和深刻性，练习

1

的第一题基础练习，练习1的第二题和练习3拓展学生的思维能力。练习2体现了数学知识的广度。练习4是本课基础知识的纵深发展，是在变中求不变、不变中求变的辩证唯物主义思想渗透，培养了学生的创新意识和探索精神。]

五、课堂总结

师：同学们，今天这节课我们用了转化的思想推导出了平行四边形的面积公式，通过这节课，你都学到了哪些知识？ 附板书设计：

平行四边形面积

长方形面积=长 × 宽

（转化） 平行四边形面积=底 × 高 S=a×h s=a.h s=ah