乘法分配律及简单应用主要内容及教案内容

《乘法分配律》教学设计

单位:苏泉小学姓名:徐倩班次:四年级电话:13931344701

设计意图:在学习这部分内容以前学生已经学习了运算律的有关知识(加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律),并能够运用这些运算律进行简便计算,这为本单元进一步学习乘法分配律奠定了基础。本课时是该单元的第一课时,教材从实际问题引入,通过交流出现的两种算法,把两个式子写成一个等式,通过比较,发现等号两边算式之间的联系,接着让学生举出更多的例子,概括它们蕴含的共同规律,并用字母式子表示,从而发现和理解乘法分配律。

教学目的:

1.让学生经历乘法分配律的探索过程,理解并掌握乘法分配律,体会用字母式子表示乘法分配律的严谨与简洁;通过计算说理,初步了解乘法分配律的应用。

2.借助已有经验和具体运算,在独立思考、合作探究中初步学会用猜想、验证、比较、归纳的数学方法学习知识,增强用符号表达数学规律的意识,进一步体会数学与生活的联系。

3.使学生在数学活动过程中获得成功的体验,进一步增强学习数学的兴趣和自信心。

教学重点:抽象概括出乘法分配律。

教学难点: 理解乘法分配律。

教学准备:课件、多媒体

教学过程:

一、引入

(一)口算:25×65×4= 125×69×8= 36×34+36×66= 75×23+25×23=

设计意图:为本节课学习埋下伏笔。

师引导: 1.口算算式的结果,用文字叙述每一组算式的意思

2.表达口算过程

(二)以前我们学习的乘法交换律、结合律及应用它们可以使一些计算简便。那今天这节课我们再来学习乘法的另一个运算定律。

设计意图:这样安排为本节课学习打下基础。

二、展开

(一)激情导入

师:六一儿童节就快到了,某小学四年级的全体师生准备买一些衣服作为礼物送给孤儿院的小朋友,你们愿意做回小会计帮老师算一算需要花多少钱吗?(课件出示商店场景)

设计意图:创设贴近学生生活实际的问题情境导入新课,不但能激发学生的学习兴趣,而且能让学生了解数学来源于生活,并对学生进行爱心教育。

(二)探究新知,掌握规律

1.教师提问:仔细观察,从图中你获得了哪些信息?根据提供的信息,你能提出哪些数学问题?(买夹克衫用去多少元?买裤子用去多少元?买5 套衣服一共用去多少元?夹克衫比裤子贵多少元?)

设计意图:为学生提供问题情境,引导学生自主探究,培养学生自主探究能力,提高学生的学习能力。

2.选择买5套衣服一共多少元?或夹克衫比裤子贵多少元?(其他一步计算的问题随机口答解决)师:我们先解决第一个问题,要求出“买 5 套衣服一共多少元”需要哪些条件呢?你们可以帮助郑老师算出一共需要多少钱吗?下面请你们自己列式解答,然后和同桌说说你是怎样想的?每一步都表示什么意思

3.学生列式解答,完成后汇报解法和想法。 A:65×5+45×5 =325+225 =550(元) B:(65+45)×5 =110×5 =550(元)师:第一种方法是先求什么的?再求什么的?(先求 5 件夹克衫要多少钱,再求 5

条裤子要多少钱,然后把两次的结果合在一起。)

第二种方法是先求什么的?再求什么的?(先求一套衣服要多少钱,再求出 5 套衣服要多少钱。)师:仔细观察这两道算式,你又什么发现?

师:结合实际你能说说为什么左边的算式会和右边的算式相等吗? (小组轻轻的讨论)

4.这两个算式能写成等式吗?为什么?

5.学生回答:(要使学生认识到:两个算式算出的得数都表示买 5 件夹克衫和 5 条裤子的钱,应该相等;两个算式都等于550,所以这两个算式相等。)

6.课件出示:(65+45)×5=(65)×(5)+(45)×(5)

设计意图:让学生在小组中充分交流,通过合作发现知识规律,并进行归纳汇报,培养学生的合作意识和良好的探究品质,培养学生的语言表达能力。

7.举例探究:像这样的情况,是偶然巧合还是有其中的规律呢?你能举出几道像这样的算式来验证一下吗?学生举例,算出得数,如果相等,用等式表示出每组算式的相等关系。

设计意图:学生通过探究,初步感知乘法分配律的计算规律,再让学生自己列算式,进一步进行验证,培养学生严谨的学习态度和科学的学习方法。

8.学生自己写,自己算,教师巡视、指导然后挑选几组板书:(80+50)×5=80×5+50×5 (4+8)×125=4×125+8×125 体验感悟。

(1)师:大家举了很多例子,能说得完吗?看来情况不是偶然的,也不是巧合,而是有其中内在的规律的,小声地读一读这些算式,看看这中间隐藏着什么规律呢?请在小组里讨论交流。谁能用一道算式来表示这个规律?(学生用自己的方式表示)

(2)小组讨论交流:有的可能用文字表示:(甲数+乙数)×丙数=

甲数×丙数+乙数×丙数;也有的可能画图表示:(□+○)×▽=□×▽+○×▽;还可能用语言表述:两个数的和与一个数相乘,等于这两个数分别与这个数相乘然后再相加?

设计意图:学生用自己的语言把探究的规律表达出来,体验发现知识的快乐,使他们获得学习的成功感,激发他们的学习兴趣和探究热情。全班交流时,要鼓励学生用自己的方式把规律表达清楚。结论:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,把两个积相加(注:多找几个学生回答)

9. 如果我们用字母来表示,这个等式怎么写?结合文字说明学生回答,教师板书:(a+b)×c=a×c+b×c ,也可以写成 c×(a+b)= c×a + c×b (25+50)×4=25×4+50×4 (73+27)×4=73×4+27×4 3 或 c×(a + b)= c× a +c × b

师:这就是我们今天认识的新朋友,乘法分配率。教师板书:乘法分配率。

(三)继续探究

第二个问题“夹克衫比裤子贵多少元?”能求出来吗?

1.学生独立完成

2.汇报

3.师指着减法算式:是不是也符合这个规律,说说你是怎样理解的?怎样补充规律?得出:(a±b)×c=a×c±b×c 引导反思:这里的 a、b、c 表示上面等式中的哪些数?还能表示哪些数?

设计意图:结合具体的情境理解分配律的算理,使得抽象的运算定律不再难理解——其实学生很早以前就接触过分配律,在观察、比较中感知分配律的外在变化规律,最后通过举例验证从乘法的意义角度进一步理解算理,避免了学生死记硬背。同时根据课堂的动态生成及时对规律进行拓展。

(四)练习

1.同桌对口令(利用今天学习的知识,一生说出一边的算式,另一生说出另一边边相应的算式)

设计意图:这样的练习形式旨在让学生在游戏中巩固新知,学生乐于参与。针对分配律的左右算式的变化规律设计的练习,强化对规律“外形”的感知掌握

三、总结目标检测

(一)巩固练习

1. 45×8+45×5 表示( 45×8-45×5 表示()个()加上()个(),一共是(),()个()减去()个()剩下()

2. 240×(a+b)可以看成是()个 240 加上()个 240 的和。

设计意图:针对分配律的理解安排的专项练习

3.完成“想想做做”第 1 题,在□里填上合适的数,在○里填上运算符号。

(42+35)×2=42×□+35×□27×12+43×12=(27+□)×□15×26+15×14= □○(□○□) 72×(30+6)=□○□○□○□

设计意图:深入理解和运用乘法分配律。通过填空练习,使学生熟练运用乘法分配律,乘法分配律从左到右和从右到左两种形式,使学生都能顺利变化,做完填空后让学生试着再进一步口算结果,让学生发现运用乘法分配律可以使计算简便,为下面应用乘法分配律进行简算作好铺垫。

4.完成“想想做做”,在得数相同的两个算式后面画出相同的符号(28+16)×7 15×39+45×39 74×(20+1) 40×50+50×90 28×7+16×7 (15+45)×39 74×20+74 40×(50+90)学生自己判断?师:你是怎样判断的?你能说说第三组两道算式为什么是相等的吗?(把 74 看成 74×1)第四组的两道算式为什么不相等。怎样改一下能使它们相等?

5.完成想想做做第三题,用两种不同的方法计算长方形菜地的周长,

并说说它们之间的联系。

设计意图:这个设计是检测学生本节课学习的掌握情况,教师根据学生的掌握情况及时调整自己的教学,插漏补缺。

6.总结通过本节课的学习,你有什么收获。

7.提升题: 999×999+1999 382×101-382=?

125×99+125=? 62×(100+1)=? 125×81=?

教学反思:通过本节课的学习,学生基本上理解了乘法分配律,学会了分析问题、解决问题,会利用乘法分配律解决日常生活中所遇到的问题。有部分学生在解决问题的过程中,计算比较粗心,需要加强练习。