12. 平行四边形的面积教学内容分析

平行四边形的面积

执教者:王茜月

教学目标:1、使学生在理解的基础上,掌握平行四边形的面积计算公式,能正确计算平行四边形的面积。

2、通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,使学生初步认识转化的思考方法在研究平行四表面积时的运用。

3、培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。

教学重点:掌握平行四边形面积计算公式,会应用公式计算平行四边形的面积。

教学难点:平行四边形面积的推导过程。

一、直接导入

1、出示一个涂色的平行四边形

T:这个图形认识吗?(板书:平行四边形)

这个平行四边形的面积指的是哪一部分?

(涂色部分面积的大小就是平行四边形的面积)

这节课我们就一起来研究平行四边形的面积(板书:面积)

二、展开

1、提出猜想:

T:现在给你一组数据,你觉得它的面积可能是多少?算式怎么列?

(给出数据:底:20dm;邻边:10dm;高:7dm)

【预设:邻边×底20×10=200平方分米;底×高20×7=140平方分米)

你是怎么想的?这是他的想法,你们也是这样想的吗?

跟他一样的请举手,这么多人跟他一样啊!还有不同做法吗?】

T:两种算法的结果不一样,到底哪个是对的?哪个是错的呢?(板书:?)

怎么办?(板书:验证)有了疑问我们就要想办法去验证它。

2、初步验证:出示一个平行四边形

T:想一想,把这个平行四边形通过怎样的分割、平移后,用我们已经学过的面积公式来计算?把你的想法在本子上画一画并算一算。

学生动手操作:

【预设:学生沿着不同的高剪、平移(旋转)成长方形】

反馈:请学生演示他的操作过程,一边解说,一边操作

S:沿平行四边形的其中一条高剪下,向左(右)平移变成长方形。(这一条指的就是平行四边形的高。)

T:有没有不一样的方法?

小结:T:刚才这几位同学的操作方法都有什么相同之处?(都是沿着它的高剪开,再平移成长方形的)

T:转化后这个长方形的长是(20dm),宽是(7dm),长方形的面积就是:板书:长×宽T:20×7=140平方分米这不是长方形的面积吗?怎么就成了平行四边形的面积呢?

(转化前后面积不变:图形形状变了,但是面积没有变化)

T:所以这个长方形的面积,就是这个平行四边形的面积。

T:现在我们回过头来看,刚才这两种算法,哪个是对的?

3、深入探究验证

T:是不是所有平行四边形都能转化成与它面积相等的长方形呢?

转化后长方形与平行四边形之间有什么联系?让我们带着这两个问题完成下面这道题。

出示:先画出平行四边形的高,再画出与平行四边形面积相等的长方形。

我们把题目先读一遍,要求都清楚了吗?思考:怎么画最好?

生动手操作:

反馈:①是不是所有平行四边形都能转化成与它面积相等的长方形呢?

有没有反例?为什么所有平行四边形都能转化成与它面积相等的长方形呢?

(只要沿着高分割平移就能变成长方形。)

小结:看来任意一个平行四边形都能转化成与它面积相等的长方形。

②转化后长方形与平行四边形之间有什么联系?

长方形的长和宽分别是平行四边形的底和高,只要画出长9格,宽3格的长方形就可以。图形变了,面积不变

T:谁听明白了?你发现了吗?

长方形的长就是平行四边形的底,宽就是平行四边形的高。(板书)

T:现在你认为平行四边形的面积怎么算?

平行四边形的面积=底×高(板书)

4、用字母表示公式

T:如果用S表示平行四边形的面积,a表示底,h表示高,平行四边形的面积公式可以写成:s=ah(板书)

T:现在知道要求平行四边形的面积,我们需要知道(底和高)

T:已知一个平行四边形的底是25cm,高4cm,它的面积是多少?

板书:s=ah

=25×4

=100( )

T:下面的练习我们就按这样的格式来书写。

5、小结

T:回顾一下本节课,我们是如何得到平行四边形的面积公式?

我们把平行四边形转化乘已经学过的长方形来计算它的面积,也就是把新知识转化成旧知识来解决问题。(板书:转化)

三:巩固练习

1、计算平行四边形的面积

(1)a=75m (2)a=25cm

h=4m h=36cm

(3)

2、画几个面积等于36平方厘米的平行四边形。你是怎样想、怎样画的?

3、一块平行四边形花圃的底是20米,高是18米,平均每平方米产鲜花50枝。这块花圃一共产鲜花多少枝?

4、学校有一块底16米,高10米的卫生包干场地(如下图),平均分给两个班,你认为可以怎么分?两班分到的面积各是多少?