探索三角形面积公式教学目标设计

三角形的面积

教学目标:

1.经历动手操作、讨论、归纳等探究三角形面积公式的过程。

2.会用公式求三角形的面积。

3.在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养同

教学重点;探索并掌握三角形面积计算公式,能正确计算三角形的

教学难点;理解拼成的平行四边形和原来的三角形的关系。

教具准备

课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。

学具准备

每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个,一个平行四边形,剪刀。

教学过程

一、创设情境,揭示课题

师:学校要做一批红领巾,要我们帮忙算算要用多少布,同学们有没有信心帮学校解决这个问题?

师:同学们,红领巾是什么形状的?

(三角形)

师:你会算三角形的面积吗?这节课我们一起研究、探索这个问题。

(板书:三角形面积的计算)

二、探索交流、归纳新知

1.教师出示一个平行四边形

师:平行四边形面积怎样计算?

板书:平行四边形面积=底×高

教师让学生们把自己手中的平行四边形,沿平行四边形对角线剪开成两个三角形。这两个三角形的形状,大小有什么关系?同学们讨论回答。

(完全一样)

师:三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系?

师:你想用什么办法探索三角形面积的计算方法?

2.分组实验,合作学习

(1)提出操作和探究要求。

学生拿出课前准备的三种类型三角形(各两个),小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼。

屏幕出示讨论提纲:①用两个完全一样的三角形摆拼,能拼出什么图形?

②拼出的图形与原来三角形有什么联系?

(2)学生以小组为单位进行操作和讨论。

(3)展示学生的剪拼过程,交流汇报。

①各小组汇报实验情况。

(学生将转化后的图形贴在黑板上,再选择有代表性的情况汇报)

(用两个完全一样的三角形摆拼),可能出现以下情况:

(两锐角三角形)(两钝角三角形)(两直角三角形)(两等腰直角三角形)

师:通过实验,你们发现了什么?

生:只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。

师:谁能说说,每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?

生:拼成的平行四边形是三角形面积的二倍。或者说每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。

3.归纳公式

(1)讨论。(屏幕显示提纲)

A.三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系?

B.怎样求三角形的面积?

C.你能根据实验结果,写出三角形的面积计算公式吗?

(2)归纳交流推导过程,说出字母公式。

学生讨论、汇报,教师进行如下板书:

因为:三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2

所以:三角形面积=底×高÷2)

师:如果用S表示三角形面积,用α和h分别表示三角形的底和高,那么你能用字母写出三角形的面积公式吗?

学生回答,教师板书S = ah÷2。

三、应用新知,解决问题

师:有了公式,下面我们可以帮学校解决问题了。

1、例1:红领巾的底是50cm,高30cm,它的面积是多少平方厘米?

(学生独立完成(一生板演),集体订正。)

2、做一做:教师课件出示一个三角形,它的面积是多少?

四、深化理解、应用拓展

1.要计算出每个三角形的面积,需要什么数据?要怎么做?

让学生小组交流,再汇报。

2.已知一个三角形的面积和底(出示课件),求高。

五、回顾总结、深化提高

1.师:这节课探究了什么?

六、说板书设计

三角形的面积

三角形的面积=底×高÷2

转化平行四边形的面积

s=a h ÷2