“鸡兔同笼”问题课堂实录

鸡兔同笼

一、教学目标:

教学目标:

1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。

2、尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题,使学生体会列表、假设的一般性。

3、在解决问题的过程中,培养学生的迁移思维能力。

教学重难点:

1、理解掌握解决问题的不同思路和方法。

2、学会用不同的方法解决实际生活中有关“鸡兔同笼”的问题。二、教材分析

本课时向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材,借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题,使学生展开讨论,应用假设的数学思想,从多角度思考,运用多种方法解决问题。学生在具体的解决问题过程中,他们可以根据自己的经验,逐步探索不同的方法,找到解决问题的策略,在合作交流学习的过程中,积累解决问题的经验,掌握解决问题的方法。

(一)直入课题

1、课前出示课题:

师:“鸡兔同笼”是什么意思?

生:

师:你真聪明,回答正确,。是的,这是这是大约一千五百年前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载的一道数学趣题。

原题是这样的:

今有雉兔同笼,上有三十五头

下有九十四足,问雉兔各几何

师:这几句话是什么意思知道吗?(生:知道)

“雉”是什么意思?(鸡)

2、把它翻译成现在的话是这样子的:(ppt出示,学生齐读) (二)探究算法

1、师:鸡和兔各有几只,会算吗?会的举手,好把手放下,还有这么多不会的,不会不要紧,咱们先来猜一猜。

老师想先来猜一个可以吗?鸡18只。兔20只,行不?(为什么?)生:

师:是的,讲的真好。

师:谁还想来猜一下(学生猜测,师随机板书)

请同学们想一想,鸡和兔共有多少种可能?

这些可能都是正确的吗?(不是)

那怎样验证哪些可能是正确的?

生:通过计算对比腿的只数

这样验证下去能不能找到正确的答案?(能)

2、师:但是要验证这么多,真是太耗费时间了。我们可以先从简单地问题入手(出示例1)(化繁为简是不是需要出现)

师:同学们认真观察,这里什么发生了变化?(数变小了)

3、活动:同学们拿出老师课前给你们准备的表格,先猜一猜,填一填吧。

学生汇报:预设学生的几种思路(课前渗透,若没有出现则师举例说

明)

(1)直接想到鸡有3只,兔有5只

(2)从鸡有6只,兔有2只开始推算

(3)从鸡有8只,兔有0只开始推算

调整方案有两种:一种是一个一个的调整:总结规律:每增加一只兔,减少一只鸡,脚的总数增加2只:反之,则减少两只(让学生必须领会透)

另一种是多个调整:

师:像你们刚才这样,根据鸡和兔的总只数,列举出一些可能,通过验证和调整,总能找到一种情况符合题目要求。这种方法可以叫做列表法(板书)

4、学习假设法

(4)师:在刚才的列表法里边,我们从鸡有8只,兔有0只开始推算,也就是假设笼子里全都是鸡。这个时候我们应该怎么计算?

(学生先在练习本上计算,再汇报思路)

8*2=16(只)

26-16=10只

10/2=5(只)

师:把所的有只数都假设成鸡,算出腿的总条数再和实际的条数比较一下,通过分析和计算,得出问题的答案。这种方法可以叫作假设法。(板书)

5、师:同学们刚才的这两种方法,你觉得哪种最简单,或者说你最

欣赏哪种方法?

生:

师:刚才我们用列表法和假设法解决了这个问题。你们能用我们刚才的方法解决我们前面的那个《鸡兔同笼》的问题吗?

学生动手计算,汇报解题思路,

6、师:同学们请想一下,我们刚才是把笼子里的鸡兔都假设成鸡,除了这种假设,我们还可以怎么假设呢?

生:(都假设成兔)

学生自己动手计算解决问题,汇报

(三)回顾总结

师:这节课我们研究了什么问题?

生:

师:解决这个问题的方法有哪些?

生: