探索多边形中隐含的规律教案推荐

《多边形隐含的规律》教学设计

沙地房小学赵亚男教学内容:教材第98页,探索多边形隐含的规律

教学目标:

1、知识与技能:了解多边形的边数与分割成的三角形个数,以及内角和之间的隐含的规律,能运用规律解决问题。

2、过程与方法:通过观察、操作和归纳等数学活动,经历自主探索、发现、总结多边形中隐含的规律。

3、情感、态度与价值观:体会字母表达式的意义,获得探索规律解决问题的成功体验,培养归纳概括和推理能力。

教学重点、难点:

1、重点:经历由具体的图形发现规律、再把规律扩大到一般、最后总结规律并用字母表达以及应用规律的过程,获得初步的数学建模的活动经验,体会用字母表达规律的价值。

2、难点:字母表达式的总结。

教学过程:

一、创设情境、设疑激趣

台历上的数学规律:果果有一个小台历,非常精致,封面上有两只可爱的小老鼠,他非常喜欢。有一天,果果翻着台历,仔细欣赏着,突然发现数的排列竟有许多不同的规律。

同学们,你们瞧果果发现的规律多吗?我想生活中的数学规律肯定还有很多很多,让我们一起继续探索吧!

这节课老师给大家带来几个美丽的平面图形,同学们请看大屏幕,数一数它们分别有几条边?猜猜它们叫什么名称?读的很准确,它们的名称就是根据它们的边数确定的,这些平面图形我们统称为多边形,多边形中隐藏着许多数学奥秘,你们想知道吗?这节课我们就一起走进多边形。(板书:多边形)

二、探究新知:

(一)引导探究、自主建构

在本册书第四单元我们重点学习了三角形。通过学习我们了解了很多有关三角形的知识。如果我们把多边形分割成若干个三角形来进行研究,是不是会容易很多呢?现在让我们亲自尝试一下好吗?

1、教师出示大屏幕上的四边形,指导四边形的分割方法。

(现在我们来看一看四边形是怎样分割成三角形的。选定一个顶点,向与它不相邻的点依次画虚线段,就可以将多边形分成若干个三角形。)

2、用同样的方法,我们把五边形分割成三角形

3、根据四边形和五边形的分割经验,同学们试着自己分一下六边形和七边形。

(学生前面展示)

(二)探索规律

1、大屏幕同时出示四幅图分得的结果。

2、仔细观察上图,独自完成下表：

3、观察表中的数据，你发现了什么？(请参考提示),

小组同学进行交流。

(1)画出的线段的条数与多边形的边数有什么关系?

(2)分得的三角形的个数和多边形的边数有什么关系?

(3)多边形的内角和和多边形的边数有什么关系?

4、小组代表和全班同学展示交流。

(1)线段的条数=多边形的边数-3

(2)三角形的个数=多边形的边数-2

(3)多边形的内角和=(多边形的边数-2)×180°

5、 根据发现的规律，完成下面表格。

6、训练字母关系式的应用。

(1)、当n=12时,画出虚线段的条数是( )条,分割出( )个三角形。内角和的度数是( )。

(2)、n=22时,画出虚线段的条数是( )条,分割出( )个三角形。内角和的度数是( )。

(学生自己回答,同时说一说你是怎样算的)

三、强化训练、应用拓展

经过同学们的努力,我们借助三角形探究出多边形的这多奥秘,看来同学们充满了无穷无尽的智慧。数学是神奇的,不信你看钉衣服的扣子都能设计出精美的图案。

(1)、出示图案,用象棋代替扣子,小组同学共同摆一摆。

(2)、完成表的前四列。

(3)、组内同学谈一谈,你有什么发现呢?

(4)、每条边需要n个扣子?共需要多少个扣子?

四、自主反思、深化体验

通过今天这节课的学习,你知道了什么?有哪些收获?

结束语:同学们,数学是神奇的,探究是无止境的,希望同学们做一个敢于探究,勇于探究的强者。

五、布置作业

果果有一个设想:为了纪念2022年北京冬奥会,要是能设计一个内角和是2022°的多边形花坛该多有意义啊!果果的这个想法能实现吗?

六、板书设计

多边形隐含的规律

(1)、线段的条数=多边形的边数-3=n-3

(2)、三角形的个数=多边形的边数-2=n-2

(3)、多边形的内角和=(边数-2)×180°=(n-2) ×180°