用字母表示数量关系教案1

用字母表示数

邯山区阳光实验小学吴鲜艳

教学目标

1、知识与技能目标:使学生在具体情境中初步理解并学会用字母表示数的方法,会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式,会根据字母所取的值口头求简单的含有字母的式子的值,会简写含有字母的乘法式子。

2、过程与方法:经历由具体到抽象并用含有字母的式子表示数量关系的过程。

3、情感、态度与价值观:感受用字母表示数的趣味性,认识到生活中许多问题可以用含有字母的式子来表示,初步体会数学建模的思想和方法。

教学重点、难点

1、教学重点:理解并掌握用字母表示数的方法,体会用字母表示数的优越性。

2、教学难点:用含有字母的式子表示数和数量关系。

教学过程

一、生活中用字母表示的例子

1、师:同学们喜欢玩扑克牌吗?以前我们玩过24点,还会玩吗?

2、出示扑克牌:J,Q,K ,A。

原来,扑克牌中的A就表示数字1。

3、刚才我们说到在扑克牌中,A就表示1,那扑克牌中除了字母A以外,其他字母呢?(J表示11,Q表示12,K表示13)扑克牌中的字母都表示一个特定的数,揭示课题:今天,我们就一起来学习用字母表示数。(板书:用字母表示数)

二、问题讨论

1、课件出示,导入新课。

师:今天丫丫和妞妞在一起玩,看图你了解到哪些信息?

生1:丫丫说她比妞妞大3岁。

生2:妞妞问,她1岁时,丫丫多大?

师:看来妞妞是个很聪明、很喜欢提问题的小朋友。谁能帮助丫丫来回答这个问题?

生:丫丫比妞妞大3岁,妞妞1岁时,丫丫的年龄就是1+3=4岁。

师板书:

妞妞丫丫

1 1+3

2、师生对话,讨论:“妞妞2岁、3岁、4岁时,丫丫各是几岁?用什么算式表示”的问题。结合学生回答,教师进行必要的板书。

师:那么你们再想一想:妞妞2岁时,丫丫几岁?能用算式表示出来吗?

生:妞妞2岁时,丫丫5岁,可以用(2+3)表示。

教师板书:

妞妞丫丫

1 1+3

2 2+3

师:妞妞3岁,丫丫几岁?怎样用算式表示?

学生回答,教师在妞妞和丫丫的岁数下面分别填出3和3+3。

师:妞妞5岁时,丫丫的年龄用哪个算式表示?

生:妞妞5岁时,丫丫的年龄是(5+3)岁。

师:妞妞6岁、7岁、8岁、9岁、10岁时呢?

生3:妞妞8岁时,丫丫的年龄是(3+8)岁。

生4:妞妞9岁时,丫丫的年龄是(3+9)岁。

生5:妞妞10岁时,丫丫的年龄是(3+10)岁。

3、要求同桌互相提问题说式子,说出妞妞大于10岁时,丫丫年龄的算式。

师:下面,请同桌两人一组,一个人说出妞妞的比10岁大的某个年龄,另一个说丫丫的年龄的算式。

三、字母表示

1、师:通过刚才的问题讨论,我想大家对“丫丫比妞妞大3岁”这句话一定有了更深刻的理解,谁来说说你的想法?

学生可能会说:

(1)不管什么时候,丫丫都比妞妞大3岁。

(2)只要知道了妞妞的岁数,就能算出丫丫的岁数。

……

师:如果我们用字母a表示妞妞的岁数,那么丫丫的岁数怎样表示呢?

生:当妞妞a岁时,丫丫的岁数用a+3表示。

师:你是怎样想的?

生:因为丫丫比妞妞大3岁,妞妞a岁时,丫丫就是a+3。

教师在妞妞、丫丫的岁数下面分别板书出a和a+3。

2、小组交流,讨论。

师:谁来说一说这个a可以表示哪些数?

生1:可以表示1、2、3……

生2:可以表示任意数。:

生:a可以表示100以内的数。

生:a可以表示小于200的数。

师:这位同学根据生活实际情况做的判断,有一定的道理。但是只从数量关系上来看,说a可以表示任意数,这样的说法也是对的。

师:再来说一说这个“a+3”表示的是什么?

生1:a+3表示的是丫丫的岁数。

生2:a+3还表示妞妞和丫丫岁数的关系。

师:“a+3”既表示丫丫的岁数,又表示了丫丫和妞妞岁数的关系。

四、简便写法

1、看情境图,再了解图中信息。

师:观察铅笔盒图,你从图中了解到什么?

生:每个铅笔盒9元。

师:请解决下面几个问题。

课件出示:

买3个铅笔盒,需要()元

买5个铅笔盒,需要()元

买18个铅笔盒,需要()元

这三个问题,指名让学生读,学生说出答案,教师板书填空。

师:那么,买x个铅笔盒需要多少钱呢?

生:需要9×x元。

师:还可以怎样写算式?

生:还可以写成x×9。

教师板书:

买x个铅笔盒,需要(9×x)元或(x×9)元。

2、介绍字母和数字相乘时的简便写法。

师:当字母和一个数相乘时,可以用比较简便的写法,用一个圆点代替乘号。如,9×x可以写成9•x,x×9可以写成x•9。

教师边介绍,边板书:

9×x 9•x

x×9 x•9

学生读简写算式: 9乘x或x乘9。

师:当字母和一个数相乘时,还有一个更简便的写法。直接去掉乘号。但是,数字必须写在字母的前面。如,9×x,9•x,可以写成9x。

边介绍,边板书。

9×x 9•x 9x

x×9 x•9 9x

让学生读一读9x。

师:当1与字母相乘时,1省略不写,直接写成x。如,1×x或x×1都直接写成x。

五、综合应用

1、学生独立解答。

师:同学们看课本第7页上面的图,说说你发现了什么。

生:1个书包x元,1本书y元。

师:请同学们自己完成教材中的题(1)、(2)、(3)。

题(3)中含有字母的式子x+2y用两个运算符号,是对前面用字母表示数量的内容的尝试应用。巡视指导。

2.交流学生写出的式子。重点说一说自己是怎样想的

师:谁想说一说你填的结果,要告诉大家你是怎样想的?

生1:题(1)填x+y。因为1个书包是x元,1本书是y元,每种都买1个(本)就是x+y元。

生2:题(2)填2x+2y。因为求买2个书包和2本书共需要多少元,也就是求它们和,用乘法……

生3:题(3)填3x-y。3个书包是3x元,1本书是y元,买3个书包比买1本书多花3x-y元。

你还能提出其他的问题吗?写在练习本上。生提出许多问题。有的学生计算出式子的值。

六、课堂练习

1、师:请同学们独立完成第1、2、3题。

学生完成后,全班交流。

2、练一练第4题,自主完成。

师:看第4题的图并读题,说一说你了解了哪些信息?

生:每本《数学游戏》x元,每本《科学家故事》y元。

生:买来《数学游戏》35本,买来《科学家故事》20本。

生:买来的《数学游戏》比《科学家故事》多。

……

师:说一说自己是怎样想的。

师:并用含有字母的式子表示出来。

七、总结延伸

1、你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗?(出示韦达的资料)让我们最后来回顾一下本节课的内容

2、师:通过今天的学习,你有什么收获呢?…

今天我们学习了(用字母表示数)用字母既可以表示特定的数,又可以表示数量关系,那么用字母表示数有什么好处呢?(简洁明了)这就是用字母表示数的魅力。

八、课后作业

搜集生活中用字母表示数的例子,并发表自己的想法,记录下来。

九、板书设计

用字母表示数

1、A=1。妞妞丫丫

J=11, 1 1+3

Q=12, 2 2+3

K=13, 3 3+3

5 5+3

10 10+3

a a+3。

2、9×x=9•x=9x

x×9=x•9=9x

1×x或x×1都直接写成x。