探索三角形面积公式教学设计和教学实录

三角形面积教学设计及教学反思

教学内容:

冀教版小学数学五年级上册第58页第六单元三角形面积。教材分析:

本节内容是在学生充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、平行四边形面积计算的基础上安排的。其推导方法与平行四边形面积公式的推导方法有相通之处。同时本课也是学习梯形、组合图形面积的基础,在实际生活中这部分的应用也非常广泛,所以本课内容的学习是很重要的。

教学目标:

知识与技能:使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式,能够正确地计算三角形的面积。

过程与方法:使学生通过操作和对图形的观察、比较、发展空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用,培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。

情感态度与价值观:在探索学习过程中,培养学生的实践能力、探索意识、合作精神与创新精神;同时使他们获得积极、成功的情感体验。

重点、难点:

教学重点:掌握三角形面积的计算公式,会运用公式计算三角形的面积。

教学难点:理解三角形面积计算公式的推导方法。

教学准备:

教具准备:多媒体课件、红领巾等。

学具准备:直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

教学过程:

一、创设情境,揭示课题

师:上课之前先和同学们一起听一首歌曲,边听边想是什么歌?听《中国少年先锋队队歌》随即进行爱国主义教育。做一条红领巾,要用多少布,同学们有没有信心解决这个问题。(屏幕出示红领巾图)

师:同学们,红领巾是什么形状的 (三角形)你会算三角形的面积吗?这节课我们一起来研究,探索这个问题.(板书:三角形

面积的计算)

【设计意图:利用学生熟悉的“队歌”、红领巾,以及帮学校计算要用多少布这样的事例,激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望,从而将"教"的目标转化为学生"学"的目标。期间渗透对学生的爱国主义教育】

二、探索三角形面积计算公式

1、拼一拼,摆一摆

请同学们拿出准备的三角形,试着拼一拼,摆一摆,看能拼成那些图形。动手前,注意老师提出的这几个问题:你选择两个怎样的三角形拼图?能拼出什么图形?拼出的图形的面积你会算吗?拼出的图形与原来的三角形有什么联系?(课件出示)

2、汇报交流操作结果。

请学生将自己的拼图贴于黑板上,对照拼图进行汇报交流,不完整的地方,小组内其他同学补充。操作结果如下:

拼法一:用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形,三角形的一条直角边(底)相当于长方形的长,另一条直角边(高)相当于长方形的宽,长方形的面积相当于三角形面积的两倍,因为长方形的面积=长×宽,所以,三角形的面积=底×高÷2。

拼法二:两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形,平行四边形的底相当于三角形的底,平行四边形的高相当于三角形的高,平行四边形的面积相当于三角形的2倍,平行四边形的面积=底×高,所以三角形的面积=底×高÷2。

拼法三:两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。

拼法四:两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形。拼法五:两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。3、根据学生的汇报,教师概括总结。

通过动手我们发现,两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形(或长方形或正方形)这个平行四边形的底相当于三角形的底,平行四边形的高相当于三角形的高,因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半,所以,推出:三角形面积=底×高÷2,如果用字母a表示三角形的底,h表示三角形的高,s表示三角形的面积,用字母表示出三角形的面积公式: s=ah÷2

【设计意图:学生在平行四边形面积推导的基础上,运用转化的

数学思想,通过动手操作,推导出三角形的面积公式。在操作过程中,教师把自主学习的权利还给了学生,使学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中,培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。】

4、运用新知。

现在我们能帮助学校解决问题了。要解决这一问题,需要知道那些条件。(红领巾的底和高各是多少?)

测出红领巾的底是100㎝,高是33㎝,红领巾的面积是多少? 100×33÷2

=3300÷2

=1650(平方厘米)

三、巩固新知

【设计意图:通过分层次的解决实际问题的练习,巩固了学生对三角形面积计算公式的理解应用,使学生进一步掌握三角形的面积公式中的高必须是对应底上的高。其间对学生渗透国学教育】五、课堂小结

师:这节课我们探索了那些知识?

生:这节课我们主要通过用两个完全一样的三角形,拼成了平行四边形或长方形,利用平行四边形或长方形的面积公式,推导出了三角形的面积公式。

师:三角形的面积公式是什么?

生:三角形的面积= 底×高÷2

生:利用公式解决实际问题的方法。

六、布置作业

1、一个三角形的面积是25平方厘米,和它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。

2、一个平行四边形的底是6厘米,高是14厘米,它的面积是()平方厘米,与它等底等高的三角形面积是()平方厘米。

3、一个三角形的面积是20平方厘米,它的高是8厘米,底是( )厘米.

4、直角三角形的两条直角边长分别为3厘米和4厘米,斜边为5厘米,这个直角三角形面积是( )平方厘米。

5、一个三角形与一个平行四边形的底和面积都相等,平行四边形的高是16厘米,三角形的高是()厘米。

6、教材第59页练一练2—4题。

板书设计:

三角形的面积

平行四边形的面积 = 底×高

三角形面积 = 拼成的平行四边形的一半

三角形面积 = 底×高÷2

S = a h ÷2

教学反思:

在这次活动中,我执教的《三角形的面积》这节课有如下反思:

由于有了探究平行四边形面积的方法,课堂上我放手让学生利用手中的学具探究三角形的面积计算公式。学生积极思考积极探究,想到了把两个完全一样的三角形,拼成一个平行四边形,三角形的高与底分别与拼成的平行四边形的高与底相等。拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍,再根据平行四边形的面积公式,推导出三角形的面积公式。同位之间进行交流,进一步理解推导过程。最后通过练习巩固所学。这是这节课的优点,把

学生当成了学习的主人,留给学生足够的时间与空间进行探索交流。其间导入环节,我还利用学生熟悉的“队歌”、红领巾,渗透对学生的爱国主义教育;在巩固新知环节,我对学生渗透了国学教育。

然而在教学中存在着很多不足:

1、时间分配不够合理,留给学生探究的时间过多,导致后面练习总结的不够,使学生巩固的不够。

2、学生在与同位交流时,还算积极,但是在汇报交流时,大部分学生不愿意分享自己的看法,导致老师说得多,学生领会的不够。我觉得我存在的问题是没有想办法调动学生回答问题的积极性,可能是对学生了解不够造成的。

总之,我觉这节课还有许多地方值得继续研究,向有经验的老师请教,努力提高自己的教学水平。