循环小数教学目标设计

循环小数

教学内容:

循环小数。

教学提示:

循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数,到学习了循环小数以后,小数概念的内涵进一步扩展了,学生认识到除了有限小数以外,还有无限小数,循环小数就是一种无限小数。教学目标:

1、知识与技能:使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义.掌握循环小数的两种表示方法.

2、过程与方法:经历循环小数的认识过程,体验探究发现的学习

3、情感态度与价值观:让学生感受数学的美与乐趣,激发探究的欲望,初步渗透集合思想。

重点、难点:

教学重点:理解循环小数的意义。

教学难点:循环小数的表示方法。

教学准备:

教具准备:多媒体课件。

学具准备:计算器。

教学过程:

一、活动引入,体验”循环”

1、学生列队踏步,踏步口令有什么特点?(板书:121121… 无限)

2.找规律,猜图形。(板书:依次不断地重复出现)

3、师:依次不断地重复出现,用一个词来说明?也就是“循环”出现。你在生活中遇到过这种循环现象了吗?(举例说说)

【设计意图:利用日常所见引入,充分调动学生的积极性,使其很自然地融入课堂学习中。在日常生活中发现不断重复出现的现象,加深对循环现象的理解。】二、探索新知

1、课件出示情景图.例题1:苹果10元3千克,平均每千克多少元?栗子83元

11千克,平均每千克多少元?

(1)请学生说出已知条件和要求的问题.

(2)列算式10÷3,83÷11

(3)请学生在练习本上试算.教师巡视.

(4)当学生露出疑问的神情,窃窃私语交流时,及时让学生停下来,说一说自己的疑问,也就是谈一谈计算中发现算式的特点。

第一个算式的余数1不断地重复出现,商一直商3.那么算式的结果怎样写呢?请学生说一说:可以写作3.333......,多写一个重复的数字3然后点上省略号,表示后面还有无数个3。第二个算式的余数6和5依次不断地重复出现,商5和4依次不断地重复出现,所以商可以写作7.5454……。

2、深入探索,说明商的特点。

(1)课件出示例2:用计算器计算下面各题。58.6÷11 38.2÷2.7 观察这道题,有什么相同点?(这两题的相同点是总也除不尽。)

这两道题的不同点是什么?(前一道题商中是小数部分的第二位起数字2、7不断重复出现,而后一道题,商中是小数部分的第一位起数字1、4、8依次不断重复出现。)

(2)引导学生归纳出:这两个算式的商都是从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的数叫做循环小数。

【设计意图:让学生在尝试练习中认识循环小数,发现当两个数相除出现循环小数时商和余数的规律。让学生亲历知识形成的过程,有利于学生形成循环小数的概念。】

(3)建立“循环节”的概念,指导“循环小数”的写法。

请学生任意说出几个无限循环小数,老师板书,如:

0.343434…3.888…17.2393939… 26.0764 764…

老师讲述:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,就叫做这个循环小数的循环节。

老师指导书写:

写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只写出第一个循环节,并在这

个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。

(4)教学有限小数和无限小数。

(1)计算下面两题:

15÷161.5÷7

(2)讨论:这两题的商小数部分的位数有什么不同?(15÷16能除尽,商的小数部分的位数是有限的。1.5÷7除不尽,商的小数部分的位数是无限的。)

想一想:两个数相除,如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?

(3)教师:两个数相除,如果不能得到整数商,会有两种情况。一种情况:除到小数部分的某一位时,不再有余数,商里小数部分的位数是有限,也就是被除数能够被除数除尽。另一种情况:除到小数部分后,余数不断地重复出现,商也不断地重复出现,商里小数部分的位数是无限出现的。

小数部分的位数是有限的小数,叫有限小数,教师举15÷16=小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。教师举1.5÷7 =循环小数是无限小数,学生举例,强调无限小数不一定都是循环小数。

3、利用计算器计算并发现规律。

课件出示例3。

观察计算的结果,你发现了什么?(结果都是循环小数。个位的数字是0,小数点后循环的数字与被除数相同。)

学生根据规律完成下面的题目。(组内完成,全班交流。)

三、巩固新知

1、判断。

(1)1.33……=1.33 ()

(2)0.8>0.88……()

(3)0.988……保留三位小数是0.980。()

(4)0.7777是循环小数。()

(5)循环小数是无限小数。()

2、归类。2.08333……,4.2319,3.166,2.74646……,0.12121,33.1313……, 0.1616……,2.25699

四、达标反馈

1、下列说法对吗?

(1)一个数中有一个数字或几个数字重复出现,这样的数叫循环小数。()

(2) 8.3232是循环小数。()

(3)循环小数是无限小数,无限小数也是循环小数。()

(4)0.54848……保留两位小数是0.54。()

2、下面的循环小数,请用简便记法写出来。

3.28585…… ( ) 0.02929…… ( )

13.06969…… ( ) 23.2323…… ( )

五、课堂小结

师:通过今天的学***家有什么收获呢?

生:我们认识了循环小数。一个数的小数部分从某一位起,一个数字或几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。

生:我学会了循环小数的简便记法。

生:我能够正确区分有限小数和无限小数。

【设计意图:让学生在脑海里再次展现这节课的学习历程,使学生对循环小数知识有一个完整的认识,并提升了总结概括能力及语言表达能力。使学生将所学的知识合理的纳入自身的知识结构中,便于记忆、理解。】

六、布置作业

1、教材第36页练一练1-----4题。

2、比较大小

0.33○0.3 1.23○1.233……1.45○1.45……

3、保留三位小数。

1.290909…≈() 0.4444…≈() 0.183183…≈()

板书设计

循环小数

一个数的小数部分从某一位起,一个数字或几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字叫做循环节。写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末尾上面各记一个小圆点。

有限小数:小数部分的位数是有限的小数。

无限小数:小数部分的位数是无限的小数。