探索梯形面积公式及应用教学创新设计

《梯形的面积》教学设计

一、教学内容分析:

《梯形的面积》是冀教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第62—63页的内容。“梯形的面积”是在学生认识了梯形特征,掌握平行四边形、三角形面积的计算,并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此,教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积,而直接给出一个梯形,引导学生想,怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中,发现并掌握梯形的面积计算方法,让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构,解决新问题,获得新发展。

二、教学对象分析:

五年级的孩子好奇心强。思维较活跃,善于与同学交流,乐于表现自己,渴望得到同学与老师的赞许。同学之间既有一定的独立意识,也有一定的默契程度。他们在平常的学习和生活中是接触过一些平面图形的计算,而且刚学***行四边形的面积计算,能够在教师的引导与多媒体的展示下推导出梯形面积的计算。因此,在教学过程中,通过学生小组合作、动手操作、观察比较等充分调动学生多种感官的参与,让学生自主去感受,自主探究,全面参与新知的发生、发展和形成过程,让他们的个体自我潜能得到真正意义的开发和发展。

三、教学目标及教学重难点:

(一)教学目标:

1.知识与技能:

(1)探索并掌握梯形面积公式,能正确计算梯形的面积,并能应用公式解决简单的实际问题。

(2)培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

2.过程与方法:使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3.情感、态度与价值观:让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣。

(二)教学重难点:

教学重点:探索并掌握梯形面积计算公式,能正确计算梯形的面积。

教学难点:梯形面积公式的探索过程。

教学关键:让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。

课前准备:剪下附页中两个完全一样的梯形,一把剪刀,直尺,一副三角板。教师准备若干张梯形纸。

四、教学方法、过程及整合点:

平行四边形的面积=底×高

↓↓

(上底+下底)×高

师:梯形的面积怎样计算呢?

生:再除以2就是一个梯形的面积。教师在图下面板书:

平行四边形的面积=底×高

↓↓

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

师:很好,利用探索三角形面积公式的经验,用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,推导出了梯形面积计算公式。其他组的同学谁来说一说为什么要除以2呢?

指名回答。 动手把梯形纸片拼接成平行四边形的纸片,对比两个图形的面积计算公式,推导出梯形的面积公式。这样的过程是根据学生的认知规律设计的,有利于学生的探究和发现。

2.鼓励用一个梯形推导的小组汇报是怎样做的。教师进行对话与指导。如果这种做法没有出现教师介绍。

师:哪个组用一个梯形推导的?说一说你

们是怎样做的。

学生可能出现两种情况:

生:我们从梯形上剪下一个直角三角形放

到另一边拼成一个长方形。

师:是这样吗?

教师演示剪下拼在一起贴出来。

师:确实拼成了以前学过的图形,而且很

简单的图形。这个长方形和原来的梯形有什么

关系呢?

整合点:学生动手操作把梯形转化成长方形。

生:面积相等(或没变)

生:长方形的宽和原来梯形的高相等。生:这个长方形的长等于梯形的(上底+

下底)÷2。

如果学生没有发现长与上、下底的关系,教师可进行指导。并共同总结出公式。

长方形面积=长×宽

↓↓

梯形面积=(上底+下底)÷2×高

师:这个公式是用一个梯形转化推导出来的,公式中除以2是什么意思?

师:哪个组还有不同方法?

生:我们组也是用一个梯形推导的,先找到两腰的中点,从梯形上分割出两个直角三角形,旋转后可以拼成一个长方形。

师:是这样吗?

教师示范,并贴出来。

整合:

通过上面的分析可以看出,这个长方形的长是原来梯形上底加下底的一半。(或除以2。)长方形的宽是原来梯形的高。

师:也拼成一个长方形。说一说这个长方形和原来的梯形有什么关系?

生:面积没变(或相等)

生:长方形的宽和原来梯形的高相等。

生:长方形的长是原来梯形上底加下底的一半。(或除以2。)

师:怎样推导出面积公式的?

学生说,教师在图下板书:

四、总结字

出示用字母表示的图形。说一说a、b、h表示的含

师:同学们真聪明,通过操作和交流,推导出了梯形的面积公式,真了不起!

母公式

义。让学生试着写公式并交流。 教师出示用字母表示上底、下底和的梯形。

师：你知道这个梯形中a、b、h分别表示什么吗？

生：a表示这个梯形的上底，b表示下底，h表示高。

师：如果用s表示梯形的面积，你能用含 因为两有字母的式子表示出梯形的面积吗？试一试。 个完全一

样的梯形

学生写，教师巡视

的面积是拼成的长

师：谁来介绍一下自己写的字母公式？

方形面积

学生说，教师板书： 的一半。所

以，梯形的面积=上底+下底）÷2S＝（a+b）×h÷2×高

五、尝试应用

出示教材试一试的三副图，先让学生说一说图中的数据表示什么，独立完成。然后全班交流。

整合点；

利用公式求出几个梯形

师：先说一说图中的数据表示什么意思？ 生1：第一个梯形8表示上底，15表示下底，7表示高。

生2：第二个梯形10表示上底，16表示下底，12表示高。

生3：第三个梯形14表示上底，28表示下底，15表示高。

师：请同学们试着算一算。

学生独立做，教师巡视。交流时说说是怎么做的？

六、课堂练

1．练一练第1题，先让学生理

师：数学知识在生活中的应用非常广泛，下面我们就利用今天学习的知识解决生活中

的面积。

师：通过大家的共同努力，我们总结出梯形的面积公式，下面利用公式求出几个梯形的面积。

出示试一试中的3个标有数据的梯形。

五、教学环境

我课前备课,找准课程整合点,结合学情和教材特点,确定选用的教学手段。而信息技术主要放在拓展视野和教学思路上,在多媒体教室,利用多媒体、网络资源,培养学生信息素养、实践能力、合作意识和创新精神。通过信息技术呈现教科书以外的内容,向学生展示生活中难以观察到的现象、图形、研究成果,学

生更丰富地了解教学内容。

通过实践,我初步形成了基于网络的研究性学习课堂教学模式,其基本流程是:创设情境,引出任务——自主探索,讨论交流——成果汇报,巩固理解——实践练习,应用创新。

板书设计:

梯形的面积

长方形面积=长× 宽

↓ ↓

梯形面积=(上底+下底)÷2×高

S=(a+b)×h÷2

《梯形的面积》练习题

1.填空。

(1)两个完全一样的梯形也可拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于(),高等于(),每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的()。

(2)一个梯形上下底的和是16米,高是5米。它的面积是()平方米。

2. 计算下面每个梯形的面积。

(1)上底:2m,下底:3m,高:2m

(2)上底:5dm,下底:4dm,高:8dm

3. 有一块近似梯形的菜地,上底约长15m,下底约长28m,高约14m,如果每平方米疏菜收入75元,这块菜地的总收入约是多少元?

4. 工地运来一批水泥管。把它堆成梯形状,最上层有6根,最下层有14根。从上往下数共有9层。这批水泥管共有多少根?

5.某梯形鱼塘,上底是58米,下底比上底短13米,高12米,这个鱼塘的面积是多少?

6.王奶奶在自家墙外围成一个养鸡场(如下图),围鸡场的篱笆的总长是22m,其中一条边是6m,求养鸡场的面积。

五年级上册《梯形的面积》

教

学

设

计

榛子镇学区于庄小学贾淑华

五年级上册《梯形的面积》

说

课

榛子镇学区于庄小学贾淑华

《梯形的面积》说课

一、说教材

1、说教学内容:《梯形的面积》是冀教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第62—53页的内容。《梯形的面积》是在学生认识了梯形特征,掌握平行四边形、三角形面积的计算,并形成一定空间观念的基础上进行教学的。

2、教学目标:

(1)知识与技能:

①探索并掌握梯形面积公式,能正确计算梯形的面积,并能应用公式解决简单的实际问题。

②培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

(2)过程与方法:使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力。

(3)情感、态度与价值观:让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣。

3、教学重、难点:

重点:使学生掌握梯形面积的计算公式。

难点:理解梯形面积计算公式的推导过程。

二、说教法与学法

1、根据几何图形教学的特点,我采用了以下几点教法:

(1)充分发挥学生的主体性,让学生通过课堂讨论、相互合作、实际操作等方式,自主探索、自主学习,使学生在完成任务的过程中不知不觉实现知识的迁移和融合;

(2)有目的地运用知识迁移的规律,引导学生进行观察、比较、分析、概括,培养学生的逻辑思维能力。

2、通过本节课的教学,使学生掌握一些基本的学法:

(1)让学生学会以旧引新,掌握并运用知识迁移进行学习的方法;

(2)让学生学会自主发现问题,分析问题,解决问题的方法。

三、说教学过程

新课程的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”,强调“教学要从学生已有的经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型,并进行解释与应用的过程,激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,让他们积极主动地探索、解决数学问题。所以本课在教学思路上淡化教师教的痕迹,突出学生学的过程。从而充分体现了学生是学习的主人,教师只是学生学习的组织者、引导者与合作者。根据本课教学内容、学生的实际认知水平和新课程理念的指导下,本课的教学设计如下:

(一)、创设情境,引出问题。

1、课件出示复习内容。

2、谈话引出课题

梯形的面积如何计算?引出学习的内容。

(二)、自主探究,合作交流

1、直接切入主题:对于梯形的面积你们打算怎样找到它的计算方法?(让学生说说自己的思路——把梯形转化为我们学过的图形。)

(这一环节的设置意在激活学生思维,为学生提供创新机会,让学生主动参与,培养他们从小树立探寻知识的意识的良好学习习惯,变“要我学”为“我要学”,也为新课的展开起好前奏。)

2、动手操作前让学生先对梯形进行分类。(可分为:一般梯形、等腰梯形和直角梯形)

3、自主探究,合作学习

学生小组讨论,动手操作。〈教师可有意识地参加到小组中去合作、辅导〉4、分小组展示汇报,教师深化点拔。

教师板演推导过程。

5、引导学生用字母表示公式:S=(a+b)×h÷2

6、应用公式,尝试计算梯形面积(出示一个基本图形让学生计算)

(这一环节意在通过让学生拼一拼、看一看、想一想、做一做,让学生主动参与到数学活动中,亲自去体验,让学生运用自己已有的知识,大胆提出假想,共同探讨,互相验证,更强烈地激发学生探究学习的兴趣,更全面、更方便地揭示新旧知识之间的联系。这种让学生在活动中发现、活动中体验、活动中发散、活动中发展的过程,真真正正地体现了以人的发展为本的教育理念。)

(三)、学以致用,解决问题

1、学习试一试

(1)、借助教具演示,理解“横截面”的含义。

(2)、弄清渠口、渠底、渠深各是梯形的什么?

(3)、学生尝试计算横截面积。

(巩固新知是课堂教学中不可缺少的一个过程,这一环节是为了将学生的学习积极性再次推向高潮,能更好地运用公式计算梯形面积,从中培养了学生解决简单实际问题的能力。)

(四)、应用深化,巩固练习:

1、做一做:请两名学生板演。

2、课件出示练习题。

(通过练习,加深学生对知识的理解,掌握数学知识,形成技能,提高学生应用所学知识解决实际问题的能力和创新能力。)

(五)、总结,反思体验

回想这节课所学,说说自己有哪些收获?学生谈收获,谈学习方法,教师小结强调梯形面积公式的推导过程。

(这个环节主要是再次把学习的主动权交给学生,让学生在回忆过程中更清楚地认识到这节课到底学了什么,通过谈感想,谈收获,学生间互相补充,共同完善,有

利于学生学习能力的培养,同时体验学习的乐趣和成功的快乐。)

四、说板书设计

板书的设计体现了教学内容的系统性和完整性,又做到了重点突出。